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前言在 前一篇博客 中，我们详细介绍了区间取最值操作。接下来我们开始介绍区间历史最值问题！区间历史最值对于一个序列 AAA，它的历史最值指的是它从初始化到当前达到的最大值 / 最小值，我们称之为历史最大值和历史最小值。维护历史最大值和历史最小值是有一些套路的。没有区间最值操作时我们可以采用延用懒标记的做法。我们要注意到，在线段树上打标记，标记是会有生命周期的。在标记下放之前，我们永远不会访问到子节点。因此，我们可以记录在这个点打的标记的当前值和历史最值，下传标记的时候对子节点的历史最值进行更新。

前言本文主要讲解一种叫做 SegmentTree BeatsSegmentTree~BeatsSegmentTree Beats 的维护区间取最值操作的问题，以及维护区间历史最值的方法。本文参考自许多博客，以及吉老师 201620162016 年的集训队论文，会加上很多例题进行讲解QAQ。区间最值操作例题一 [HDU5306] Gorgeous Sequence给出长度为 n(n≤1e6)n (n\le 1e6)n(n≤1e6) 的序列 {An}\{A_n\}{An​} 和 m

区间最值操作区间最值操作，指的是对区间 [l,r][l,r][l,r] 里的全部数对 xxx 取 min⁡\minmin 或取 max⁡\maxmax，即 ai=min⁡(ai,x)a_i=\min(a_i,x)ai​=min(ai​,x) 或 ai=max⁡(ai,x)a_i=\max(a_i,x)ai​=max(ai​,x)。一道例题HDU5306 Gorgeous Sequence我们用线段树维护每个区间的最大值 mxmxmx 和严格次大值 sesese，以及 mxmxmx 的个数 cntc