前言
N T T NTT NTT 其实和 F F T FFT FFT 差不多,只不过 N T T NTT NTT 可以在某些模意义下进行运算。
学习 N T T NTT NTT 之前,你得先了解了解 原根
关于模数
N T T NTT NTT 模数是 p = q n + 1 p=qn+1 p=qn+1(满足 p p p 是个质数),其中 n = 2 k n=2^k n=2k。
为什么呢?
这样,当长度为 2 l ( l < k ) 2^l(l<k) 2l(l<k) 时,存在一个单位根 g p − 1 2 l g^{\frac{p-1}{2^l}} g2

NTT(Number Theoretic Transform)是基于模数运算的快速傅里叶变换,适用于一些特定质数模下的计算。在理解NTT时,需要掌握原根的概念。模数通常选择如p=998244353=7*17*223+1或p=1004535809=479*221+1等形式,以确保存在合适的单位根。代码实现与FFT类似。
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