NTT学习笔记

最新推荐文章于 2024-01-25 13:17:08 发布

hipamp

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分类专栏： # FFT -----------数学-----------

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NTT（Number Theoretic Transform）是基于模数运算的快速傅里叶变换，适用于一些特定质数模下的计算。在理解NTT时，需要掌握原根的概念。模数通常选择如p=998244353=7*17*223+1或p=1004535809=479*221+1等形式，以确保存在合适的单位根。代码实现与FFT类似。

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前言

$N T T$ 其实和 $F F T$ 差不多，只不过 $N T T$ 可以在某些模意义下进行运算。
学习 $N T T$ 之前，你得先了解了解原根

关于模数

$N T T$ 模数是 $p = q n + 1$ （满足 $p$ 是个质数），其中 $n=2^k$ 。

为什么呢？
这样，当长度为 $2^l(l<k)$ 时，存在一个单位根 $g^{\frac{p-1}{2^l}} <$

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