【NOI2011】 阿狸的打字机（AC自动机+树状数组）

题意

阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和’B’、'P’两个字母。

经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的：

• 输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。

• 按一下印有’B’的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。

• 按一下印有’P’的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。

例如，阿狸输入aPaPBbP，纸上被打印的字符如下：

a

aa

ab

我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号，一直到n。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数(x,y)（其 中1≤x,y≤n），打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。

阿狸发现了这个功能以后很兴奋，他想写个程序完成同样的功能，你能帮助他么？

输入格式

输入的第一行包含一个字符串，按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。

第二行包含一个整数 m，表示询问个数。

接下来 m 行描述所有由小键盘输入的询问。其中第 i 行包含两个整数 x, y，表示第 i 个询问为 (x, y)。

输出格式

输出 m 行，其中第 i 行包含一个整数，表示第 i 个询问的答案。

输入输出样例

输入 #1

aPaPBbP
3
1 2
1 3
2 3

输出 #1

2
1
0

分析

感觉自己字符串题只会依赖哈希很丢人，于是去学了 KMP 和 AC自动机，然后开了这题。。
现在假设我们建完了 AC自动机。
首先我们看一下 $x$ 是 $y$ 的子串的条件是什么，其实是存在 $y$ 的某个节点，它沿着 $fail$ 指针一直跳，能跳到 $x$ 的末节点（其实就是 $x$ 是 $y$ 某个前缀的后缀）。
$x$ 在 $y$ 中的出现次数，其实就是 $y$ 的所有节点中，以 $x$ 为后缀的节点数，这些节点都可以通过跳 $fail$ 跳到 $x$ 的末节点。
不妨把 $fail$ 指针和 $trie$ 树的所有节点看成一颗树，那么所有能跳到 $x$ 的点都在 $x$ 的子树中。
现在的问题就转化为：$x$ 的子树中，有多少个点属于 $y$。
我们把属于 $y$ 的点记为 $1$，那么答案就是 $x$ 的子树和。
子树和，其实就是 $dfs$ 序上的前缀和。

然后考虑建 $trie$ 树的过程：

• $B$ 相当于跳到父节点
• $P$ 相当于新打印出一个字符串
• 其他就是正常建 $trie$

这样子，$trie$ 的形态一直都是一条链。
我们考虑离线，求 yy