[拓扑序] Educational Codeforces Round 25 825E. Minimal Labels

最新推荐文章于 2024-08-28 22:49:31 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-28 22:49:31 发布 · 370 阅读

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本文介绍了一种基于拓扑排序的贪心算法实现方法，通过反向建立图并从最大编号节点开始分配标签，逐步解决节点间的依赖问题。文章提供了一个具体的C++实现示例。

题意

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题解

This problem is usually called “Topological labelling”. Though it’s pretty common problem, we decided that it might be educational to some of participants. —cf官方题解

我好菜啊……
这个要反着贪心，反向建图，从 $n$ 到 $1$ 分配标签，每次分配给下标最大的。
正着搞是不对的，比如这个例子

4 2
2 3
4 1

感性理解一下，正着搞有点只顾眼前利益的感觉，把小数字往前放，没有考虑到对后面的影响是否是好的。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=10000005, maxe=maxn;
priority_queue< int > _heap;
int n,m,d[maxn],now,a[maxn];
int fir[maxn],nxt[maxe],son[maxe],tot;
void add(int x,int y){
    son[++tot]=y; nxt[tot]=fir[x]; fir[x]=tot;
}
int main(){
    //freopen("E.in","r",stdin);
    //freopen("E.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
        add(y,x); d[x]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!d[i]) _heap.push(i);
    now=n;
    while(!_heap.empty()){
        int x=_heap.top(); _heap.pop();
        a[x]=now--;
        for(int j=fir[x];j;j=nxt[j]){
            if((--d[son[j]])==0) _heap.push(son[j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}