[分治+floyed] 2016 计蒜之道复赛 A 百度地图的实时路况

Lynstery

于 2017-08-01 15:47:54 发布

阅读量491

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：分治 --------------其他-------------- -------------图论--------------- 哈希随机

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CHHNZ/article/details/76534605

--------------其他-------------- 同时被 3 个专栏收录

97 篇文章

订阅专栏

-------------图论---------------

55 篇文章

订阅专栏

分治

6 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用分治策略优化Floyd算法的方法，通过将问题分解为较小的子问题来减少计算复杂度，特别是在处理大规模图的问题时更为有效。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

戳这里

题解

容易想到 $floyed$ 干的就是类似的事情。
但是我们算点的答案时，其他点都要插入。
我们分治搞就行了，分治到单一节点时进行答案查询。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=305;
int n,a[N][N];
LL ans;
void Solve(int L,int R,int dis[N][N]){
    if(L==R){
        for(int i=1;i<=n;i++)
         for(int j=1;j<=n;j++)
          if(i!=j&&i!=L&&j!=L) ans+=dis[i][j]>=1e+9?-1:dis[i][j];
        return;
    }
    int mid=(L+R)>>1, tmp[N][N];
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) tmp[i][j]=dis[i][j];
    for(int k=mid+1;k<=R;k++) 
      for(int i=1;i<=n;i++)
       for(int j=1;j<=n;j++)
        tmp[i][j]=min(tmp[i][j],tmp[i][k]+tmp[k][j]);
    Solve(L,mid,tmp);

    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) tmp[i][j]=dis[i][j];
    for(int k=L;k<=mid;k++) 
      for(int i=1;i<=n;i++)
       for(int j=1;j<=n;j++)
        tmp[i][j]=min(tmp[i][j],tmp[i][k]+tmp[k][j]);
    Solve(mid+1,R,tmp);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
     for(int j=1;j<=n;j++){
        scanf("%d",&a[i][j]); if(a[i][j]==-1) a[i][j]=1e+9;
     }
    Solve(1,n,a);
    printf("%lld\n",ans);
}