ylsoi的博客

题目大意：同样是Nim游戏，只不过每一堆石子需要解锁，解锁需要一次单独的操作，只有石子解锁了之后才可以拿。思路:我们可以从SG定理的原理的角度去看这道题目，同样地我们只计算目前解锁了的石子的状态（因为未解锁的我们无法判断）。为了保持先手必胜，我们需要让对方永远处于一种异或和为零的局面，这样我们才可以反转使得异或和不为0。但是对方可能会解锁一些石子然后使得异或和任然为0，所以作为先手一开...

我是看了有一道用线性基判SG函数的题目才知道有这样一种算法的。。。线性基：并不会什么向量的解释，我的理解的话，就是对于一个数集S={a1,a2,a3...}S={a1,a2,a3...}S=\{a_1,a_2,a_3...\}，重新构造一个集合V={b1,b2,b3...}V={b1,b2,b3...}V=\{b_1,b_2,b_3...\}，使得VVV中的任意一个异或和都可以表示SS...

题目大意：给定一个无向图，设三元组(u,v,s)(u,v,s)(u,v,s)为从uuu到vvv的一条路径，每条边的权值的异或为sss。求所有的三元组的sss的和。思路：我们先固定起点和终点，发现sss的集合就是从uuu到vvv的一条路径异或上这个联通块里的所有的环构成的异或集合（因为图可能不是联通的），可以理解为绕环走一圈然后中间的部分走了两次。然后对于每一个固定的(u,v)(u,v)...

题目大意：大概就是给定每一个点，有一个编号和一个权值，求权值最大的点集使得点集中不存在异或和为0的子集。思路：为数不多的没看题解做出来的题？ 学线性基的时候看到有这一题，看成了求最大异或和，然后就兴冲冲地想把它当成裸题去。然后发现还有一个权值是什么鬼？ 我是这么理解的，大概就是一个异或和为0的集合可以看成是一个环，然后整个全集就是一个图中有数不清的环(当然可能是环套环？)，然后我们...

题目大意：给定一个无向图，每条边有一个边权·，求从一条从1-N的路径上，使得所有在路径上的边的异或和最大。 边和点可以重复经过。思路:很好的一道题目。 题目要求路径从1-N，可以发现如果我们先取出一条直接地从1-N的路径的话，所有的路径都可以从这条路径拓展得到。 也就是将图中的各种环和这条路径进行边的异或（注意不是边权），发现异或出来的边的集合就是我们要计算答案的边的集合。 证...

题目大意：定义两个结点数相同的图 G1 与图 G2 的异或为一个新的图 G, 其中如果 (u, v) 在 G1 与G2 中的出现次数之和为 1, 那么边 (u, v) 在 G 中, 否则这条边不在 G 中.现在给定 s 个结点数相同的图 G1…s, 设 S = {G1, G2, . . . , Gs}, 请问 S 有多少个子集的异或为一个连通图?思路：这种计算连通图的个数的题目一般情况下考...

题目大意给定一个图，每次加一些边，或者删掉一些后来加上去的边，定义一个环的价值为环上所有的边的异或和，重复走的边重复算。每次询问这个时刻图中的所有经过1号点的环的最大价值。思路首先考虑对于一个静态的图如何求解图中所有经过1号点的环的最大价值，发现这个经过1号点就是唬人的，图中任意一个环都可以经过1号点再走回来。于是题目变成了求解图中环的最大价值，可以将图中所有的简单环给拎出来放到线性基里面...