ylsoi的博客

题目大意： 有N堆石子，除了第一堆外，每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数。两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子，但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏。问先手是否必胜。 思路： 发现移动一堆石子只可以在不小于前一堆石子的范围内移动，直接做还是不好做。转化一下模型，移动一堆石子相当于把和前一堆的石子转变成了和后一堆的差，即每一次对相邻两堆石子的差值做博弈。...

题目大意： 拿到最后一个的人输，其余条件和和Nim游戏相同。 思路： 发现当所有的堆的个数都为1且为偶数个的时候先手必胜，即异或和为0。 当仅存在一个大于1的堆得时候，我们可以先手调整成上面的状态的相反状态使得先手必胜。 所以只要按照普通的Nim的策略去取，可以使得2状态总是在先手手中。 所以条件为: 不存在一堆石子大于1，且异或和===0。 存在大于1的石子，且异或和≠0...

题目大意： 有m 个格子排成一行，从左到右编号1 到m，其中n 个给定的格 子里有石子，且编号为m 的格子里没有石子。两个人轮流操作，每次操 作要求选择一个石子，石子会移动到它右边第一个不含石子的格子里。 将某个石子移动到编号为m 的格子的人胜利，问先手有多少种操作方案 能使先手必胜。 思路: 首先倒数第二个格子上肯定不可以有格子，有的话就赢了，所以这是必胜状态。所以两个人都不想把石...

题目大意： 给定n个无向图，每个图的1号节点为根，两人每次轮流删去一条边，删去一条边之后和根不连通的部分去掉。（保证图中的环不互相嵌套，同时每一个环只和图有一个交点）删掉最后一条边的人获胜，问是否先手必胜。 思路： 我们可以单独处理出来每一个图的SG函数值。 首先我们要知道，如果这个图是一棵树要怎么做，一个定理就是，整棵树的SG函数的值等于各个子树的再加上根节点形成的子图的SG函数的异或和...