ylsoi的博客

题目大意： 给定一个有向图和一个顶点的集合，求这些顶点两两构成的最短路的最小值。 思路： 考虑把这个集合给随机划分，最后的答案s->t有很大概率被划分到了两个不同的集合。 正解为二进制划分。 何谓二进制划分？即对于集合中的物品编号，之后枚举其二进制下的每一位，对于每一位，都作一次划分：这一位为1的放入一个集合，这一位为0的放入一个集合。 考虑这样的正确性，两个不同的物品的编号二进制下必有一位...

题目大意： 墨墨突然对等式很感兴趣，他正在研究a1x1+a2x2+…+anxn=Ba_1x_1+a_2x_2+…+a_nx_n=Ba1​x1​+a2​x2​+…+an​xn​=B存在非负整数解的条件 他要求你编写一个程序，给定N,{an}N,\{a_n\}N,{an​}以及BBB的取值范围，求出有多少B可以使等式存在非负整数解。 N≤12,0≤ai≤5×105,1≤Bmin≤Bmax≤1012N\...

题目大意： 给定一个带权无向图，每次询问删除一条边之后从S到T的最短路是多少？（各个询问之间独立） 思路： 如果删除的边不在最短路中或者可以被替换，那么答案即为最短路。 如果删除的边在最短路中并且不可以被替换，考虑将这条边删除的新图： 假设原来的最短路为S−>TS->TS−>T，那么新的最短路一定是S−>u−>x−>y−&...

题目大意： 给定一个无向图，每一条边正着和反着都有一个边权，求一条不经过重复边的路径，使得边权和最小。 思路： 这个题目的思路比较巧妙 网络上的题解只有做法，没有详细地解释。 考虑最暴力的方法，对于1号点能够直接到达的每一个点,把它和1号点的边删掉以后,以这个点为源点跑最短路。 但是这样会T飞。 不妨先放下不能重复走的限制，建立一个新的虚拟汇点t=n+1，然后将所有连向1的边转化成连向t的边。然后...

题目大意： 给定一个n个点、m条边的带权无向图，其中有s个点是加油站。 每辆车都有一个油量上限b，即每次行走距离不能超过b，但在加油站可以补满。 q次询问，每次给出x,y,b，表示出发点是x，终点是y，油量上限为b，且保证x点和y点都是加油站，请回答能否从x走到y。 思路： 不难发现如果要顺利地完成旅程，一定是从一个加油站跑到另外一个加油站去，并且任意两个加油站之间地距离不可以超过b。 于是便转化...