ylsoi的博客

题目大意：我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生。马上就要到她的生日了，他决定买一对情侣手 环，一个留给自己，一个送给她。每个手环上各有 n 个装饰物，并且每个装饰物都有一定的亮度。但是在她生日的前一天，我的室友突然发现他好像拿错了一个手环，而且已经没时间去更换它了！他只能使用一种特殊的方法，将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c（即非负整数）。并且由于这个手环是一个圆，可以以...

题目大意：请计算C[k]=sigma(a[i]*b[i-k]) 其中 k < = i < n ，并且有 n < = 10 ^ 5。 a,b中的元素均为小于等于100的非负整数。思路：不难发现有贡献的点对在两个数组中的下标差为定值，一个经典的做法是将其中一个数组反转过来，这样之后就变成了和为定值，这刚好满足多项式乘法的系数表示方式，直接FFT即可。#incl...

题目大意：我们讲一个悲伤的故事。从前有一个贫穷的樵夫在河边砍柴。这时候河里出现了一个水神，夺过了他的斧头，说：“这把斧头，是不是你的？”樵夫一看：“是啊是啊！”水神把斧头扔在一边，又拿起一个东西问：“这把斧头，是不是你的？”樵夫看不清楚，但又怕真的是自己的斧头，只好又答：“是啊是啊！”水神又把手上的东西扔在一边，拿起第三个东西问：“这把斧头，是不是你的？”樵夫还是看不清楚，但...

题目大意：求n个点的带标号简单无向联通图的数目。思路：嗯多项式求逆还不会，到时候会了应该会补吧。这种和图计数有关的题目一般都是考虑反面计数或者是容斥什么的。考虑枚举一号点的连通块的大小，然后用总方案数减去这些方案数。可以得到递推式：fi=2(i2)−∑j=1i−1(i−1j−1)×fj×2(i−j2)f_{i}=2^{i\choose 2}-\sum_{j=1}^{i-1}{i-1...

题目大意：求随机点分治的期望复杂度，每次对一颗大小为nnn的子树需要O(n)O(n)O(n)的复杂度。思路：考虑计算每个点期望下被算的次数，根据期望的线性性，最后将每个点的答案加起来就可以了。计算点u的计算次数可以考虑v对点u的贡献，即在v作为分治重心的时候u在v所在的子树里面。不难发现如果v对u产生了贡献，那么从u到v的路径上，v必定是第一个选的，路径外的点怎么选没有影响，于是期望贡献...

拆系数FFT学习笔记拆系数FFT当题目中取模的数不是NTT模数的时候，我们无法利用原根来进行快速数论变换，这个时候就要用到毛啸论文里提到的拆系数FFT。大致思路拆系数FFT实际上是将多项式卷积之后的值具体算出来，普通的FFT由于精度误差较大，当然无法胜任。于是可以考虑将一个较大的数拆成两个较小的数，即将xxx拆成a×t+ba \times t + ba×t+b，这样相当于将xxx给ttt...