[H排序] lc2931. 购买物品的最大开销(排序+最小堆+脑筋急转弯)

1. 题目来源

链接：2931. 购买物品的最大开销

题单：

• 待补充

2. 题目解析

思路一： 排序

• 第一种排序的想法没有想到。
• 一定可以完全按照降序的方式取完所有数据。即便两次取在了同一行，那也说明第二次取的该行数据也是比其他的末尾数据还要小的。也是合法写法。
• 理解这个后，直接将二维数组一维化，然后排序就行了。

思路二： 最小堆

• 这个就很容易理解了，类似与多路归并一样，拿最小堆维护当前的最小值即可。
• 也是直接采用这个方法写的。

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• 时间复杂度：$O(n\log (n))$
• 空间复杂度：$O(n)$

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方法一：排序

class Solution {
public:
    long long maxSpending(vector<vector<int>>& values) {
        typedef long long LL;
        LL res = 0;
        vector<int> f;
        for (auto vv : values) for (auto v : vv) f.push_back(v);
        sort(f.begin(), f.end());


        for (int i = 1; i <= f.size(); i ++ ) res += 1ll * i * f[i - 1];
        return res;
    }
};

方法二：最小堆

class Solution {
public:
    long long maxSpending(vector<vector<int>>& values) {
        typedef long long LL;
        typedef pair<int, int> PII;
        #define x first
        #define y second
        priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> q;
        int n = values.size(), m = values[0].size();
        
        vector<int> idx(n, m);
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) q.push({values[i][m - 1], i});

        LL res = 0;
        for (int i = 1; i <= n * m; i ++ ) {
            auto t = q.top(); q.pop();
            res += 1ll * i * t.x;
            if (idx[t.y] > 1) {
                idx[t.y] -- ;
                q.push({values[t.y][idx[t.y] - 1], t.y});
            }
        }

        return res;
    }
};