[M字典树] lc676. 实现一个魔法字典(字典树+树上dfs+好题)

1. 题目来源

链接：676. 实现一个魔法字典

2. 题目解析

需要注意一个点，当字符串完全出现了也不算做有效答案哈，必须要改变一个字符才可以。所以第一遍写的答案就没有通过…

思路：

• trie 建树
• 此时需要用 dfs 进行搜索，条件为：
  • 从头搜这个字符串，搜到字符串末尾后，需要判断， trie 中是否存在这个字符串，且要求改变的次数恰好为 1 次。
  • 如果上式成立，则为 true。

关键是：如何体现恰好有几个字母不同这个条件？

• 遍历 trie 时，额外维护一下当前遍历的位置已经出现了多少个不同的字符即可。
• 实际上还是遍历树，只不过在这里是 trie 树。
• 

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• 时间复杂度：$O(n\ast m)$ 字符串总长度
• 空间复杂度：$O(n\ast m\ast 26)$

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const int N = 1e4+5;
int son[N][26], cnt[N], idx;

class MagicDictionary {
public:
    void insert(string s) {
        int p = 0;
        for (auto &c : s) {
            int u = c - 'a';
            if (!son[p][u]) son[p][u] = ++ idx;
            p = son[p][u];
        }
        cnt[p] ++ ;
    }

    MagicDictionary() {
        memset(son, 0, sizeof son);
        memset(cnt, 0, sizeof cnt);
        idx = 0;
    }
    
    void buildDict(vector<string> dictionary) {
        for (auto s : dictionary) insert(s);
    }
    
    bool search(string searchWord) {
        // 字符串，trie 的 p 索引，u 当前位置，c 改变字符数量
        auto dfs = [&](auto&& dfs, string& s, int p, int u, int c) -> bool {
            if (cnt[p] > 0 && u == s.size() && c == 1) return true;
            if (c > 1 || u == s.size()) return false;

            for (int i = 0; i < 26; i ++ ) {
                if (!son[p][i]) continue;
                if (dfs(dfs, s, son[p][i], u + 1, c + (s[u] - 'a' != i)))
                    return true;
            }

            return false;
        };

        return dfs(dfs, searchWord, 0, 0, 0);
    }
};

/**
 * Your MagicDictionary object will be instantiated and called as such:
 * MagicDictionary* obj = new MagicDictionary();
 * obj->buildDict(dictionary);
 * bool param_2 = obj->search(searchWord);
 */