DFS实现全排列

最新推荐文章于 2025-06-27 13:13:06 发布

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#全排列 #DFS #递归

博客探讨了如何使用DFS（深度优先搜索）算法实现全排列，并通过举例详细解释了算法的过程。同时，提到了C++ STL库中的next_permutation函数在全排列问题中的应用。还提及了一道第七届蓝桥杯C++比赛中的相关题目，该题目要求找出特定算式的解法，可以通过全排列策略求解。解题策略是将算式通分后，利用全排列遍历所有可能的数字组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

先举个例子，得到123的全排列：我们可以先让1分别和2,3交换（得到213,321），这样就确定了第一位的三种情况（123,213,321）。然后再对每种情况的剩下部分继续进行全排列。如123，从第二位开始，让2分别和后面的交换（得到132），这样就确定了第一位是1时第二位的两种情况（123,132）。第一位为2,3同理，这样共得到3*2=6种情况。

代码实现

void print(int l,int r){
	for(int i=l;i<=r;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("\n");
}
void dfs(int l,int r){

    if(l==r){//已经是最后一位
        print(1,r);                
        return;
    }    
    for(int i=l;i<=r;i++){//确定第l位的r+1-l种情况
        swap(a[l],a[i]);
        dfs(l+1,r);//交换后再确定第l+1位,直到最后一位
        swap(a[l],a[i]);
    }    
}

此外C++ STL库中也有全排列的函数next_permutati