[H堆] lc23. 合并K个升序链表(k路归并+堆优化+自定义排序+重载比较函数)

1. 题目来源

链接：23. 合并K个升序链表

2. 题目解析

前导题

• [E链表] lc21. 合并两个有序链表(链表+二路归并+递归)

k 路归并同二路归并一样。但是 k 路归并能处理的数据量更大。在本题中 k 个链表就拿 k 各指针分别指向头指针，每次比较 k 个指针的数值大小，取最小的一个即可。显然，可以拿堆来维护这个最小值，拿堆来维护这 k 个指针，取最小值是 $O(1)$ 的，然后将最小值的下一个元素插入到堆中是 $O(logk)$ 的，所以总的时间复杂度就是 $O(nlogk)$。

注意：

• 需要自定义一个堆的比较函数，和 sort 自定义的比较函数不同
  容器需要传入的不是比较函数，而是一个结构体，然后里面重载 ()。
• 且优先队列默认为大根堆，写为 a->val > b->val 就为小根堆
  容器在比较的时候会调用 Cmp(a, b) 如果 a 应该排到 b 的前面,就返回 true 否则返回 false，但由于优先队列默认大根堆，则需要反转一下，需要特别注意 "<" 为从大到小排列，">" 为从小到大排列。
• 这篇博文不错：重载比较函数 的用法
• 原理的讲解：【速记】C++ STL自定义排序

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• 时间复杂度： $O(nlogk)$。
• 空间复杂度：$O(k)$

代码：

class Solution {
public:
    struct Cmp {
        bool operator() (ListNode* a, ListNode* b) {
            return a->val > b->val;
        }
    };

    priority_queue<ListNode*, vector<ListNode*>, Cmp> heap;
    ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {
        auto dummy = new ListNode(-1), tail = dummy;
        for (auto e:lists) if (e) heap.push(e);     // 插入k个头结点

        while (heap.size()) {           // k路归并
            auto t = heap.top();        // 堆顶为最小值
            heap.pop();

            tail = tail->next = t;      
            if (t->next) heap.push(t->next);    // 指针向后移动一位
        }
        return dummy->next;
    }
};