[杂题 暴力 ST表] 51Nod1487 占领资源

这种题看似很暴力，但也不能太暴力，需要一定的思考。
我们先枚举一个塔，再考虑下一个塔，注意到第2个塔与第一个塔有重叠的只有最多 $K^2$ 个，即暴力枚举交在哪里，直接就得到了。
对于这些有重叠的暴力算答案，剩下的都和第一个塔没有重叠，就挑一个最大值即可。
除去 $K^2$ 个元素的最大值，不要学傻了用什么线段树单点修改，直接 $ST$ 表预处理，把除掉的元素按编号排序，中间一段一段询问最大值即可，常数小。
总复杂度 $O(nmK^2 \log K^2)$

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=105;
int _test,n,m,K,a[maxn][maxn],b[205],dx[15],dy[15];
int st[maxn*maxn][20],ans,vis[maxn][maxn],clk;
inline int ID(int x,int y){ return (x-1)*m+y; }
inline bool check(int x,int y){ return 1<=x&&x<=n&&1<=y&&y<=m; }
void make_ST(){
    for(int j=1;(1<<j)<=n*m;j++)
     for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n*m;i++) 
      st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+(1<<j-1)][j-1]);
}
inline int Query(int L,int R){
    if(L>R) return 0; int t=log2(R-L+1); 
    return max(st[L][t],st[R-(1<<t)+1][t]);
}
char s[maxn];
int main(){
    scanf("%d",&_test);
    while(_test--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%s",s+1); 
            for(int j=1;j<=m;j++) a[i][j]=s[j]-'0';
        }
        for(int i=1;i<=K;i++) scanf("%d%d",&dx[i],&dy[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) 
         for(int j=1;j<=m;j++){
            st[ID(i,j)][0]=0;
            for(int k=1;k<=K;k++) if(check(i+dx[k],j+dy[k])) st[ID(i,j)][0]+=a[i+dx[k]][j+dy[k]];
         }
        make_ST(); //for(int i=1;i<=n*m;i++) printf("%d ",st[i][0]); printf("\n");
        ans=Query(1,n*m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
         for(int j=1;j<=m;j++){
            b[0]=0; clk++;
            for(int k=1;k<=K;k++) if(check(i+dx[k],j+dy[k])){
                int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
                vis[x][y]=clk;
                for(int k2=1;k2<=K;k2++) if(check(x-dx[k2],y-dy[k2])) b[++b[0]]=ID(x-dx[k2],y-dy[k2]);
            }
            b[++b[0]]=0; b[++b[0]]=n*m+1; sort(b+1,b+1+b[0]); b[0]=unique(b+1,b+1+b[0])-(b+1);
            for(int k=1;k<=b[0]-1;k++) ans=max(ans,st[ID(i,j)][0]+Query(b[k]+1,b[k+1]-1));      
            for(int k=2;k<=b[0]-1;k++){
                int res=0, x=(b[k]-1)/m+1, y=(b[k]-1)%m+1;
                for(int k2=1;k2<=K;k2++) if(check(x+dx[k2],y+dy[k2])&&vis[x+dx[k2]][y+dy[k2]]!=clk) res+=a[x+dx[k2]][y+dy[k2]];
                ans=max(ans,st[ID(i,j)][0]+res);
             }
         }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}