[M二分] lc1760. 袋子里最少数目的球(二分答案+数学推导+GoLang使用技巧)

1. 题目来源

链接：1760. 袋子里最少数目的球

题单：

• 待补充

2. 题目解析

思路：

• 看题意求最大、最小，很明显的二分答案，直接去二分满足条件下的最终袋子中球的个数。
• 二段性思考：
  • 如果最终袋子中球都是 1 个的话，那么袋子肯定很多，操作次数就非常多。
  • 如果最终袋子中球都可以装很多的时候，那么一开始都不用二分，操作次数就是 0。
  • 故，二分的边界点就是这个操作次数。那么操作边界就是最终袋子中能装的球的个数，即 [1, max{nums[0~n-1]}。
• 操作次数思考：
  • 如果二分答案袋子中的球至多可装 y 个情况下。
  • 那么原有袋子球在 [1,y] 的操作次数是 0，在 [y+1, 2y] 的操作次数是 1。
  • 数学归纳来看，nums[i] 的操作次数就是 $\genfrac{}{}{0ex}{}{}{y}$