[H贪心] lc135. 分发糖果(贪心+前后缀分解+左右拆分+算法技巧)

1. 题目来源

链接：135. 分发糖果

题单：

• 待补充

2. 题目解析

思路：

• 没有成为一个环，那么就是个数组，顺推一下就行了。
• 如果当前的 arr[i] > arr[i-1] 那么，L[i] = L[i-1]+1 。否则，L[i]=1
• 显然，上式只考虑了当前元素大于左边元素的情况。而题目存在可能是当前元素大于右边元素的情况呢？
• 即，res[i]>res[i+1] 时，即有 R[i] = R[i+1]+1
• 那么，两者结合取最大值就能同时满足 左、右 两边的要求了。
• res[i] = max(L[i], R[i])

综上，本题蕴含着 前后缀分解 的意思。如果题中有 左右同时 这种强规则的话，不妨分成左、右两个方向去进行考虑。

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• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$

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方法一：前后缀分解

func candy(ratings []int) int {
    n := len(ratings)
    L, R := make([]int, n), make([]int, n)
    L[0], R[n - 1] = 1, 1
    for i := 1; i < n; i ++ {
        if ratings[i] > ratings[i - 1] {
            L[i] = L[i - 1] + 1
        } else {
            L[i] = 1
        }
    }

    for i := n - 2; i >= 0; i -- {
        if ratings[i] > ratings[i + 1] {
            R[i] = R[i + 1] + 1
        } else {
            R[i] = 1
        }
    }

    res := 0
    for i := 0; i < n; i ++ {
        res += max(L[i], R[i])
    }

    return res
}