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RSS订阅原创 第三章 线性表 第三节 线性表的链式存储结构
为表示元素之间的逻辑关系，元素a1a_1a1除了存储本身的信息之处，还要存储后继的位置信息(叫做指针或链)，前者称为信息域，后者称为指针域，这两部分组成a1a_1a1的存储映像，称为结点nnn个结点链结成一个链表，每个结点只包含一个指针域(后继)，所以叫做单链表链表中第一个结点的存储位置叫做头指针最后一个结点指针为空为方便操作，会在单链表第一个结点前附设一个结点，叫做头结点，此时头指针指向头结点。
2025-03-15 09:28:29
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原创 第三章 线性表 第二节 线性表的顺序存储结构
用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素一维数组来实现顺序存储结构三个属性存储空间的起始位置线性表的最大存储容量线性表的当前长度。
2025-03-13 09:24:13
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原创 第三章 线性表 第一节 线性表定义
零个或多个数据元素的有限序列第一个元素无前驱最后一个元素无后继其他元素有且只有一个前驱和后继线性表元素的个数nn≥0n\;(n\ge 0)nn≥0定义为线性表的长度，当n0n=0n0时，称为空表元素aia_iai中的iii称为元素aia_iai在线性表中的位序在较复杂的线性表中，一个数据元素可以同若干个数据项组成注意：线性表中的元素要是相同类型的数据第一段文字（换行用两个空格或<br>第二段文字可以用空行分隔段落第三段文字。
2025-03-12 15:53:05
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原创 第二章 算法
解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。当不用限定语地使用 “复杂度” 时，通常都是指时间复杂度。的函数，其数量级可作为算法时间复杂度的度量，记作。：算法满足输入、输出、有穷性、确定性和可行性。：需事先写好程序，依赖环境，测试数据设计困难。是一种保证，非特殊说明，都是指坏时间复杂度。计算算法所需的存储空间实现，记作。的某个函数，这种记法称为“大。：循环嵌套，如果外部循环次数为。算法分析时，语句总执行次数。最有意义，它是期望的运行时间。
2025-03-12 09:22:45
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原创 第五章 定积分 第一节 定积分的概念与性质
quad定义\quad设函数fxf(x)fx在ab[a,b]ab上有界，在ab[a,b]ab中任意插入若干个分点ax0x1x2⋯xn−1xnbax0x1x2⋯xn−1xnb把区间ab[a,b]ab分成nnn个小区间x0x1x1x2⋯xn−1xnx0x1x1x2⋯xn−1xn各个小区间的长度依次为Δx1。
2025-03-11 10:07:39
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原创 第四章 不定积分 第四节 有理函数的积分
的有理函数，因此原积分即可华为有理函数的积分.. 由于这样的变换具有反函数，且反函数是。利用多项式除法，可以将一个假分式化成一个。最后有理函数的分解式中只出现 多项式、如果被积函数中含有简单根式。的次数时，称有理函数为。，可以令这个简单根式为。，该步骤是将真分式化成。
2025-03-10 15:07:16
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原创 第四章 不定积分 第三节 分部积分法
具有连续导数，则两个函数乘积的导数公式为。比较容易时，分部积分公式就可以发挥作用.对这个等式两边求不定积分，得。
2025-03-10 13:55:10
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原创 第四章 不定积分 第二节 换元积分法
fu)uφx)∫fφx)]φ′xdx∫fuduuφx.xψt)ψ′t0fψt)]ψ′t)∫fxdx∫fψt)]ψ′ttψ−1x,ψ−1x)xψt)补充上一节积分公式：⑭ ∫shxdxchxC⑮ ∫chxdxshxC⑯ ∫tanxdx−ln∣cosx∣C⑰ ∫cotxdxln∣sinx∣C⑱ ∫。
2025-03-10 13:25:43
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原创 第三章 微分中值定理与导数的应用 第八节 方程的近似解
以根的隔离区间的端点作为根的初始近似值，逐步改善根的近似值的精确值，直至求得满足精度要求的近似解.求解高次代数方程或其他类型方程的精确值比较困难，因此需要寻求方程的近似解.利用切线法计算函数的导数比较复杂时，可考虑用割线代替切线。轴交点的横坐标作为新的近似值. 这个方法叫做。为初始值，用割线代替切线，用割线与。：确定具有唯一实根的所有隔离区间。次以上操作，求得隔离区间。处作切线，得到根的近似值。处作切线，得根的近似值。为方便举例，将隔离区间。即是这个根的隔离区间.的近似值，其误差小于。
2025-03-10 09:40:06
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原创 第三章 微分中值定理与导数的应用 第七节 曲率
是单调增加函数，从而根号前应取正号，于是有。利用参数方程所确定的函数求导法，求出。内两个邻近的点，对应的点分别是。移动，相应的曲率中心。作为度量弧长的基点，增大的方向作为正向.
2025-02-25 09:46:23
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原创 第三章 微分中值定理与导数的应用 第六节 函数图形的绘制
的零点以及不存在的点所对应的函数值，定出图形上相应的点；为了把图形描绘得准确些，有时还需要补充一些点，然后结合第三、四步中得到的结果，联结这些点画出函数。的定义域及函数所具有的某些特性 (如奇偶性、周期性等)，并求出函数的一阶导数。不存在的点，用这些点把函数的定义域划分成几个部分区间；的符号，并由此确定函数图形的升降、凹凸和拐点；确定函数图形的水平、铅直渐近线以及其他变化趋势；在函数定义域内的全部零点，并求出函数。确定在这些部分区间内。
2025-02-22 16:13:18
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原创 第三章 微分中值定理与导数的应用 第五节 函数的极值与最大值最小值
内除有限个点外可导，且至多有有限个驻点，求。目标函数的最大值或最小值问题.函数的极大值和极小值概念是。
2025-02-22 15:43:41
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原创 第三章 微分中值定理与导数的应用 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
yfx)[ab](ab)(ab)f′x≥0,yfx)[ab](ab)f′x≤0,yfx)[ab]fx)IIx1x2f2x1x22fx1fx2,fx)If2x1x22fx1fx2,fx)Ifx)[ab](ab)(ab)f′′x0,fx)[ab](ab)f′′x。
2025-02-22 14:01:34
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原创 第三章 微分中值定理与导数的应用 第三节 泰勒公式
称为佩亚诺余项，即近似表达产生的误差，但不能估算误差大小.因此，泰勒中值定理 2 是拉格朗日中值定理的推广.时，定理 1 泰勒公式会变成带有。时，定理 2 泰勒公式会变成带有。时，定理 2 泰勒公式会变成。
2025-02-21 09:16:37
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原创 第二章 导数与微分 第五节 函数的微分
定义\quad设函数yfxy=f(x)yfx在某区间内有定义，x0x_0x0及x0Δxx0Δx在这个区间内，如果函数的增量Δyfx0Δx−fx0Δyfx0Δx−fx0可表示为ΔyAΔxoΔxΔyAΔxoΔx其中AAA是不依赖Δx\Delta xΔx的常数，那么称函数yfxy=f(x)yfx在点x0x_0x0是可微的，而AΔxA\Delta xAΔ。
2025-02-19 10:18:34
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原创 第二章 函数的导数 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
等号左端是因变量的符号，右端是含有自变量的式子，如。间也存在一定关系. 这两个相互依赖的变化率称为。表示一个函数，这样的函数称为隐函数.间存在某种关系，从而变化率。把一个隐函数化成显函数，叫做。都是可导函数，而变量。
2025-02-18 11:00:41
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原创 第二章 函数与微分 第二节 函数的求导法则
uux)vvx)xx(1ux±vx′u′x±v′x)(2uxvx′u′xvxuxv′x)(3vxux′v2xu′xvx−uxv′xvx0)xfy)Iyf′y0,yf−1x)Ixx∣xfyy∈Iy}[f−1x′f′y1或dxdydydx1.ugx。
2025-02-17 13:34:28
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原创 第二章 导数与微分 第一节 导数概念
1. 函数在一点处的导数与导函数定义\quad设函数yfxy=f(x)yfx在点x0x_0x0的某个邻域内有定义，当自变量xxx在x0x_0x0处取得增量Δx\Delta xΔx(点x0Δxx0Δx仍在该邻域内) 时，相应地，因变量取得增量Δyfx0Δx−fx0;如果Δy\Delta yΔy和Δx\Delta xΔx之比当Δx→0Δx→0。
2025-02-13 18:01:51
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原创 第一章 函数与极限 第十节 闭区间上连续函数的性质
fx)[ab]fa)fb)fa⋅fb0(ab)ξfξ0.fx)[ab]faA及fbB,ABC(ab)ξfξCaξb.[ab]fx)[mM,mMfx)[ab]fx)IεδIx1x2∣x1−x2∣δ∣fx1−fx2∣ε,fx)Ifx)[ab。
2025-02-13 11:42:00
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原创 第一章 函数与极限 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
fx)gx)x0f±gf⋅ggfgx00x0yfx)Ixxf−1y)Iyy∣yfxx∈Ix}yfgx)]ugx)yfu)U˚x0⊂Df∘gx→x0limgxu0yfu)uu0x→x0limfgx)]u→u0limfufu0.yfgx)]ugx)yf。
2025-02-12 15:14:30
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原创 第一章 函数与极限 第八节 函数的连续性与间断点
的某去心邻域内有定义. 有以下情况之一的，称点。：非第一类间断点，如无穷间断点、振荡间断点.都存在，如可去间断点、跳跃间断点.
2025-02-12 11:19:20
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原创 第一章 函数与极限 第七节 无穷小的比较
limαβ0,βαβoα;limαβ∞,βαlimαβc0,βαlimαkβc0k0,βαklimαβ1,βαα∼β.βαβαoα)α∼αβ∼β,limαβlimαβlimαβ。
2025-02-11 17:33:38
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原创 第一章 函数与极限 第六节 极限存在准则 两个重要极限
I{xnyn,{zn}∃n0∈N,nn0yn≤xn≤zn;n→∞limynan→∞limzna，{xn}n→∞limxna.I′x∈U˚x0r)∣x∣Mgx≤fx≤hx;x→∞x→x0limgxAx→∞x→x0limhxA,(x→∞x。
2025-02-11 11:53:44
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原创 第一章 函数与极限 第五节 极限运算法则
limfxAlimgxB(1) limfx±gx)]limfx±limgxA±B;(2) limfx⋅gx)]limfx⋅limgxA⋅B;(3) **若又有 B0,则limgxfxlimgxlimfxBA.limfx)climcfx)]climfx.limfx)nlimfxnlimfxn{xn}{yn}n。
2025-02-11 10:52:05
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原创 第一章 函数与极限 第四节 无穷小与无穷大
fx)x→x0x→∞fx)x→x0x→∞ 无穷小 很小的数.x→x0x→∞fx)AfxAααfx)x0∣x∣MδXx0∣x−x0∣δ∣x∣Xfx)∣fx∣M,fx)x→x0x→∞为便于叙述，“函数的极限是无穷大” 记作：x→x0limfx∞或x→∞limfx∞. 无穷大 很大的数.fx)fx1fx)fx。
2025-02-10 14:40:09
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原创 第一章 函数与极限 第三节 函数的极限
1. 自变量趋于有限值时函数的极限定义1 设函数fxf(x)fx在点x0x_0x0的某一去心邻域1内有定义. 如果存在常数AAA,对于任意给定的正数ϵ\epsilonϵ(无论它多么小), 总存在正数δ\deltaδ,使得当xxx满足不等式0∣x−x0∣δ0∣x−x0∣δ时,对应的函数值fxf(x)fx都满足不等式∣fx−A∣ϵ∣fx−A∣ϵ那么常数AAA就叫做函数fxf(x)fx当x→x0。
2025-02-10 13:28:11
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原创 第一章 函数与极限 第二节 数列的极限
割圆术：圆的内接正6×2n−16×2n−1边形面积记为AnA_nAn，边数越多(nnn越大)，面积越接近圆的面积SSSA1A2A3⋯An−1An→SA1A2A3⋯An−1An→S当n→∞n→∞时，SSS为上面一系列有序数的极限。xn\{x_n\}xn项：数列中的每一个数xnx_nxn数列可看成函数xnfnn∈Nxn。
2025-02-06 16:33:52
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原创 【解决“MySQL server is running with the --secure-file-priv option so it cannot execute this statement”】
解决“MySQL server is running with the --secure-file-priv option so it cannot execute this statement”问题
2022-05-12 15:43:44
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2021-10-06 17:15:28
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