第三章 线性表 第二节 线性表的顺序存储结构

第二节 线性表的顺序存储结构

顺序存储定义

用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素

一维数组来实现顺序存储结构

三个属性

1. 存储空间的起始位置
2. 线性表的最大存储容量
3. 线性表的当前长度

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数组长度与线性表长度区别

数组长度：存储空间的长度
线性表长度：数据元素的个数

线性表的长度应 $\le$ 数组长度

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地址计算方法

C语言中数组下标从0开始，因此第 $i$ 个元素的下标为 $i-1$

要进行插入和删除，因此数组长度要 $\ge$ 当前线性表长度

存储器中的每个存储单元都有编号，称为地址

假设每个元素占用 $c$个存储单元，$LOC$ 表示获取存储位置的函数，那么$$LOC(a_{i+1})=LOC(a_i)+c$$第 $i$ 个元素的存储位置由 $a_1$ 推算出来为$$LOC(a_i)=LOC(a_1)+(i-1)\ast c$$

线性表的存取时间性能为 $O(1)$

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获取元素操作
GetElem

时间复杂度 $O(1)$

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插入元素操作
ListInsert

插入算法思路:

• 位置不合理，抛出异常
• 长度$>$数组长度，抛出异常或动态扩容
• 从最后向前遍历到第 $i$ 个元素，第个元素都向后移动一位
• 插入新元素到第 $i$ 个位置
• 表长+1

时间复杂度 $O(n)$

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删除元素操作
ListDelete

删除算法思路:

• 位置不合理，抛出异常
• 取出要删除的元素
• 从第 $i$ 个元素向后遍历到最后一个元素，第个元素都向前移动一位
• 表长-1

时间复杂度 $O(n)$

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线性表顺序存储结构优缺点

优点
无需增加额外存储空间
快速存取

缺点
插入删除移动大量元素
难以确定存储空间容量
造成存储空间“碎片”