olahiuj的博客

Description 给定一个正整数n<=231−1" role="presentation">n=231−1n231−1n，求∑i=1nμ(i)" role="presentation">∑ni=1μ(i)∑i=1nμ(i)\sum^{n}_{i=1}{\mu{(i)}}和∑i=1nφ(i)" role="pre

Description 给出一个数N，输出小于等于N的所有数，两两之间的最大公约数之和。 相当于计算这段程序（程序中的gcd(i,j)表示i与j的最大公约数）： 由于结果很大，输出Mod 1000000007的结果。 G=0; for(i=1;i Solution 感觉有点不太对劲啊，为什么我推的柿子都和别人不太一样 先套路一波设一下g(n)=∑i=1n&#x

Description 这次的题意出奇短 求∑i=1nμ(i)im∑i=1nμ(i)im\sum_{i=1}^{n}\mu(i)i^m 已知1≤n≤1091≤n≤1091\leq n\leq 10^9且1≤m≤2×1051≤m≤2×1051\leq m\leq 2\times10^5，答案模998244353998244353998244353 Solution 这次真的不是...

Description 我们知道，从区间[L,H]（L和H为整数）中选取N个整数，总共有(H-L+1)^N种方案。小z很好奇这样选出的数的最大公约数的规律，他决定对每种方案选出的N个整数都求一次最大公约数，以便进一步研究。然而他很快发现工作量太大了，于是向你寻求帮助。你的任务很简单，小z会告诉你一个整数K，你需要回答他最大公约数刚好为K的选取方案有多少个。由于方案数较大，你只需要输出其除以1...

Description 由于出题人懒得写背景了，题目还是简单一点好。 输入一个整数n和一个整数p，你需要求出∑ni=1∑nj=1i×j×gcd(i,j)(modp)∑i=1n∑j=1ni×j×gcd(i,j)(modp) \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n i\times j\times gcd(i,j)\pmod p 对于20%的数据， n≤1000n≤1000n \l...

Description 很久很久以前，有一只神犇叫yzy; 很久很久之后，有一只蒟蒻叫lty; 请你读入一个整数N;1&amp;lt;=N&amp;lt;=1E9,A、B模1E9+7; 请你输出一个整数A=∑Ni=1μ(i2)A=∑i=1Nμ(i2)A=\sum_{i=1}^N{\mu (i^2)} 请你输出一个整数B=∑Ni=1φ(i2)B=∑i=1Nφ(i2)B=\sum_{i=1}^N{\va...

Description 定义f(n)=∑d|nμ(d)⋅df(n)=∑d|nμ(d)⋅df(n)=\sum_{d|n}\mu(d)\cdot d 求∑i=1n∑j=1nf(lcm(i,j))⋅f(gcd(i,j))∑i=1n∑j=1nf(lcm(i,j))⋅f(gcd(i,j))\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^n f(lcm(i,j))\cdot f(gcd(i,j)) ...

Description 求∑i=1n∑j=1ngcd(i,j)k且n≤1010，k≤5∑i=1n∑j=1ngcd(i,j)k且n≤1010，k≤5\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\gcd(i,j)^k 且n\leq 10^{10}，k\leq5 Solution 这是一篇口胡题解，如果有什么错还请拍打喂食 很容易得到一个不那么显然的异于题解的柿子ans=∑T=1n...

Description 求∑i=ab1n∑j=1ilcm(i,j)∑i=ab1n∑j=1ilcm(i,j)\sum_{i=a}^b\frac{1}{n}\sum_{j=1}^i lcm(i,j) Solution 明天回家，现在有点浑浑噩噩 终于推出了与题解一致的柿子，so moved 照例推柿子，区间可以变成前缀和之差，枚举gcd ans=∑d=1b∑i=1⌊bd⌋∑j=1i...