olahiuj的博客

Description 定义f(x)={1,  x∈[0,4)f(x−1)+f(x−π),  x∈[0,+∞) f(x)=\left\{ \begin{aligned} 1,\;&x\in[0,4)\\ f(x-1)+f(x-\pi),\;&x\in[0,+\infty)\\ \end{aligned} ...

Description 有n+m道题目，n道题目的答案为Y，m道为N 现在你要回答这n+m道题目，每次会从没答过的题目中抽一道回答，若回答正确就加一分。问最优策略下得分的期望 Solution tourist的题目真是劲啊 我们可以用一对整数对(x,y)表示一个剩余x个1问题，剩余y个2问题的局面。显然每一步的最优策略就是猜剩得多的那个，这样等价于我们在每个点有概率往两个方向走一步，且只有一种...

Description 有n*m的网格图和c种颜色，问有多少种涂色方法满足： 每一列至少有一个格子被涂色 每一行至少有一个格子被涂色 每一种颜色至少被用了一次 每一个格子要么被染色（1种），要么不被染色 n,m,c≤400n,m,c\le 400n,m,c≤400 Solution 很显然我们有∑i=0n∑j=0m∑k=0c(−1)n−i+m−j+c−k(ni)(mj)(ck)(k+1)i...

Description 有0~k-1共k束花，每一束花中有m种颜色的花，第i种颜色有e[i]朵 第x次操作将会从第x%k束花中摘走至少一朵花，当一朵花被摘完游戏结束 对于i=0~k-1输出游戏在第i个位置恰好结束的方案数 Solution 每次至少摘一朵，那么游戏至多进行n=∑i=1mein=\sum_{i=1}^{m}e_in=∑i=1m​ei​轮 设f(x)f(x)f(x)表示在某个位置第...

Description 有n个k面骰子。对于i=2…2k，问存在多少种扔骰子的方案使得最终结果不存在两个骰子之和恰好等于i 我们认为所有骰子是一样的 n,m≤2000n,m\le2000n,m≤2000 Solution 首先肯定要枚举这个i 我们发现有些数字是可以随便出现的，其余的数j一定对应了一个数i-j表示它们不能同时出现 并且可以知道当且仅当i为偶数的时候存在一个(i/2,i/2)的对...

Description 有n个带权物品，要把它们分成k个集合 定义一个分法的权值为每个集合的大小*集合内权值之和 问所有分法权值之和 Solution 一开始没看到要乘上一个集合大小。。以为是sb题 讲一个头铁娃的做法 显然每个物品对答案贡献的系数都是一样的。考虑枚举一个物品所在集合的大小s，那么有 ∑s=1ns(n−1s−1){n−sk−1}\sum_{s=1}^{n}{s\binom{n-...