olahiuj的博客

Description 给出两个n位10进制整数x和y，你需要计算x*y。 n Solution 放一波板子，计算卷积利器，一个极佳blog 大概就是把系数表示法变成点值表示法，这样就直接扫一遍乘起来即可。可以理解成用一个函数去拟合之类的，对于一个n次的多项式我们需要取n-1个点 这里实际上利用了复数的各种神奇性质使得我们可以取值插值用分治做到nlogn，但是由于需要补全高

Description 对一棵树做随机点分治（分支中心随机的点分治），定义一次分治时间复杂度为树的size，求期望时间复杂度 Solution 根据期望的线性性我们知道答案就是每个点被选到概率之和 考虑一个点x成为y的点分树的祖先的概率，就是它在x到y这条链中第一次就被选到的概率，也就是1dis(x,y)\frac{1}{dis(x,y)}dis(x,y)1​ 那么答案就是∑i=1n∑j=1n...

Description 给出一个数组A，经过一次处理，生成一个数组S，数组S中的每个值相当于数组A的累加，比如：A = {1 3 5 6} => S = {1 4 9 15}。如果对生成的数组S再进行一次累加操作，{1 4 9 15} => {1 5 14 29}，现在给出数组A，问进行K次操作后的结果。(输出结果 Mod 10^9 + 7) Solution 之前模拟赛见过类似的...

Description 给定n个长度分别为a_i的木棒，问随机选择3个木棒能够拼成三角形的概率。 第一行T(T<=100)，表示数据组数。 接下来若干行描述T组数据，每组数据第一行是n，接下来一行有n个数表示a_i。 3≤N≤105,1≤a_i≤105 T<=20 N<=100000 Solution 考虑算不能拼成三角形的概率。我们设f[x]表示两条边组成x的方案数，统计比...

Description 给定一个长度为N的数组A[]，求有多少对i, j, k（1<=i Solution 我会n^2logn做法！枚举中点和左端点主席树右端点！于是可以用这个来拍 拆一下柿子可以发现要求的是满足2aj=ai+ak2aj=ai+ak2a_j=a_i+a_k的数量 一个比较naive的做法就是我们枚举j，然后把左边的桶和右边的桶卷积的第2*a[j]位就是j对答...

Description 好长啊 Solution 可以先算出回文的答案，然后减去连续的回文的答案 注意到两个位置i和j的字符关于k对称满足si=sj(i+j=k)si=sj(i+j=k)s_i=s_j (i+j=k) 考虑用FFT加速这个过程（好像也可以叫生成函数什么的，我们做两次FFT分别求出a的对称和b的对称，这样算出来的就是包含不合法方案的答案 然后变成求每个...

Description 给定长度为n的两个在环上的序列x[]和y[]，求一种配对方式使得∑ni=1(xi+C+yi)2∑i=1n(xi+C+yi)2\sum_{i=1}^{n}(x_i+C+y_i)^2最小，输出最小值 1≤n≤50000, 1≤m≤100, 1≤ai≤m Solution 循环的问题复制一份就好了，差一下柿子可以发现其实就是∑(xi+C)2+∑yi2−2∑xi...

Description 兔子们在玩两个串的游戏。给定两个字符串S和T，兔子们想知道T在S中出现了几次， 分别在哪些位置出现。注意T中可能有“?”字符，这个字符可以匹配任何字符。 S下标从0开始。 S 长度不超过 10^5， T 长度不会超过 S。 S 中只包含小写字母， T中只包含小写字母和“?” 来自 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/proble...

Description 我们讲一个悲伤的故事。 从前有一个贫穷的樵夫在河边砍柴。 这时候河里出现了一个水神，夺过了他的斧头，说： “这把斧头，是不是你的？” 樵夫一看：“是啊是啊！” 水神把斧头扔在一边，又拿起一个东西问： “这把斧头，是不是你的？” 樵夫看不清楚，但又怕真的是自己的斧头，只好又答：“是啊是啊！” 水神又把手上的东西扔在一边，拿起第三个东西问： “这把斧头，...

Description 请计算C[k]=∑a[i]∗b[i−k]" role="presentation">C[k]=∑a[i]∗b[i−k]C[k]=∑a[i]∗b[i−k]C[k]=\sum{a[i]*b[i-k]} 其中 k Solution 把a或b数组倒过来装，这样下标和就是定值了，FFT套一波 Code #inc

Description 这里是欢乐的进香河，这里是欢乐的幼儿园。 今天是2月14日，星期二。在这个特殊的日子里，老师带着同学们欢乐地跳着，笑着。校长从幼儿园旁边的小吃店买了大量的零食决定分给同学们。听到这个消息，所有同学都安安静静地排好了队，大家都知道，校长不喜欢调皮的孩子。 同学们依次排成了一列，其中有A位小朋友，有三个共同的欢乐系数O，S和U。如果有一位小朋友得到了x个糖果，那么...

Description 给出n个数qi，给出Fj的定义如下： Fj=∑i<jqiqj(i−j)2−∑j<iqiqj(i−j)2Fj=∑i<jqiqj(i−j)2−∑j<iqiqj(i−j)2F_j=\sum_{iEi=∑j<iqj(i−j)2−∑i<jqj(i−j)2Ei=∑j<iqj(i−j)2−∑i<jqj(i−j)2E_i=\sum_{...

Description 有一个矩阵，有的位置有障碍 现在有一些关键点，每次这些关键点可以朝同一个方向同时走一步，要求任意关键点不能走到障碍上。问多少个点是可达的 n,m≤700n,m\le700n,m≤700 Solution 30分非常好写，只需要暴力bfs就可以了，字面意义上的暴力 60分就是记录左上角，然后二维前缀和一下bfs 先把包含关键点的最小矩阵抠出来，关键点移动就可以看成矩阵平移...