olahiuj的博客

Problem Description给定一棵n个节点带点权的树，第i行输出异或和为i的子树数量Solution终于写了一发FWT，走在时代后头的娃儿n^2dp比较显然，我们用FWT加速异或卷积就可以nlogn了。写起来还行，比FFT简单多了网上很多写法好像都是可能T掉菊花图的，不管了Code#include <stdio.h>#include <string...

Description给定n个石子堆玩nim游戏，求拿走最少的堆使得对手必败Solution转化一下题意就是要找到一个最大的子集使得异或和为0，也就是一个最小的子集异或和=全部的异或和根据线性基的某些性质可以知道这个集合的大小不超过20。我们设f[i,j]表示i个数字能否组成j，转移可以FWT优化，直接做是nlog2(n)nlog^2(n)nlog2(n)的考虑转化一下，f[i,j...

DescriptionClaris和NanoApe在玩石子游戏，他们有n堆石子，规则如下：Claris和NanoApe两个人轮流拿石子，Claris先拿。每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。不同的初始局面，决定了最终的获胜者，有些局面下先拿的Claris会赢，其余的局面Claris会负。Claris很好奇，如果这n堆石子满足每堆石子的初始数...

DescriptionA国是一个神奇的国家。这个国家有 2n 个城市，每个城市都有一个独一无二的编号 ，编号范围为0~2n-1。A国的神奇体现在，他们有着神奇的贸易规则。当两个城市u，v的编号满足calc（u，v）=1的时候，这两个城市才可以进行贸易（即有一条边相连）。而calc（u，v）定义为u，v按位异或的结果的二进制表示中数字1的个数。ex：calc（1,2）=2 ...

Description刚开始你有一个数字0，每一秒钟你会随机选择一个[0,2^n-1]的数字，与你手上的数字进行或（c++,c的|,pascal的or）操作。选择数字i的概率是p[i]。保证0<=p[i]<=1，Σp[i]=1问期望多少秒后，你手上的数字变成2^n-1。n≤20n\le20n≤20Solution考虑min-max容斥，我们枚举一次就选中的位记为T，问题在...

Description有一个 n 行 m 列的表格，每个元素都是 0/1 ，每次操作可以选择一行或一列，把 0/1 翻转，即把 0 换为 1 ，把 1 换为 0 。请问经过若干次操作后，表格中最少有多少个 1n≤20  ,m≤105n\le20\;,m\le10^5n≤20,m≤105Solutionn很小，考虑把一整列压成一个数，那么行的操作就也可以看成一...

Description太长自己看系列。。Solution记c[i]为i二进制下1的数量，d[i]=b[c[i]]d[i]=b[c[i]]d[i]=b[c[i]]，那么柿子就是e′[i]=∑xe[x]∗d[i⊕x]e'[i]=\sum\limits_{x}e[x]*d[i\oplus x]e′[i]=x∑​e[x]∗d[i⊕x]然后就是非常套路的换下标了，(i⊕x)⊕x...

Description题面到处都有系列。。SolutionFMT是啥，能吃吗首先考虑怎么判合法子图（也就是欧拉回路），我们n2*2n枚举点然后统计度数就可以了那么一个比较显然的dp就是设f[S]表示二进制状态为S的所有答案,g[S]表示S这个集合分成一份的贡献我们枚举S的子集转移即可，这样做是O(3n)的考虑把柿子写出来，那么就是fS=∑T⊂SfT⋅gS∖Tf_{S}=\sum\...

Description铭铭有n个十分漂亮的珠子和若干根颜色不同的绳子。现在铭铭想用绳子把所有的珠子连接成一个整体。　　现在已知所有珠子互不相同，用整数1到n编号。对于第i个珠子和第j个珠子，可以选择不用绳子连接，或者在ci,j根不同颜色的绳子中选择一根将它们连接。如果把珠子看作点，把绳子看作边，将所有珠子连成一个整体即为所有点构成一个连通图。特别地，珠子不能和自己连接。　　铭铭希望知道总共...