bzoj4864 [BeiJing 2017 Wc]神秘物质

Description

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要求资瓷以下操作

merge x e 合并第x个元素和第x+1个元素，权值变为e
insert x e 在第x个元素和第x+1个元素之间插入一个权值为 e 的新元素。
max x y 当前第 x 到第 y 个元素之间的任意子区间中区间极差的最大值；
min x y 当前第 x 到第 y 个元素子之间的任意子区间中区间极差的最小值。

N<=100,000,M<=100,000
1 ≤ e, Ei ≤ 109。 设 N’ 为当前时刻原子数目。
对于 merge 类事件， 1 ≤ x ≤ N’-1；
对于 insert 类事件， 1 ≤ x ≤ N’；
对于 max 和 min 类事件， 1 ≤ x < y ≤ N’。
任何时刻，保证 N’ ≥ 2。

Solution

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动态删除和添加就不能用线段树惹

max询问实质就是找到区间中最大值和最小值的差
min询问实质就是找到区间中相邻元素权值差值的最小值
那么splay维护区间最大值、最小值、相邻差值的最小值即可

Code

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=400005;

struct treeNode {int son[2],fa,size,e,max,min,rec,delta;} t[N];

int e[N],root,tot;

void new_node(int fa,int e,int delta) {
    t[++tot]=(treeNode) {{0,0},fa,1,e,e,e,delta,delta};
    if (e==INF) {
        t[tot].max=-INF;
        t[tot].e=0;
        t[tot].rec=INF;
    }
}

void push_up(int x) {
    t[x].max=std:: max(t[t[x].son[0]].max,t[t[x].son[1]].max);
    t[x].min=std:: min(t[t[x].son[0]].min,t[t[x].son[1]].min);
    if (t[x].e) {
        t[x].max=std:: max(t[x].max,t[x].e);
        t[x].min=std:: min(t[x].min,t[x].e);
    }
    t[x].rec=std:: min(abs(t[x].delta),std:: min(t[t[x].son[0]].rec,t[t[x].son[1]].rec));
    t[x].size=t[t[x].son[0]].size+t[t[x].son[1]].size+1;
}

void rotate(int x) {
    int y=t[x].fa; int z=t[y].fa;
    int k=t[y].son[1]==x;
    t[z].son[t[z].son[1]==y]=x; t[x].fa=z;
    t[y].son[k]=t[x].son[!k]; t[t[x].son[!k]].fa=y;
    t[y].fa=x; t[x].son[!k]=y;
    push_up(y); push_up(x);
}

void splay(int x,int goal=0) {
    while (t[x].fa!=goal) {
        int y=t[x].fa; int z=t[y].fa;
        if (z!=goal) {
            if ((t[z].son[1]==y)^(t[y].son[1]==x)) rotate(x);
            else rotate(y);
        }
        rotate(x);
    }
    if (!goal) root=x;
}

int kth(int k) {
    int x=root;
    while (233) {
        if (t[t[x].son[0]].size+1==k) return x;
        if (t[t[x].son[0]].size>=k) {
            x=t[x].son[0];
        } else {
            k-=t[t[x].son[0]].size+1;
            x=t[x].son[1];
        }
    }
}

int main(void) {
    freopen("data.in","r",stdin);
    freopen("myp.out","w",stdout);
    t[0].max=-INF; t[0].min=t[0].rec=INF;
    int n,m; scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,1,n) scanf("%d",&e[i]);
    new_node(0,0,0); t[tot].max=-INF; t[tot].min=t[tot].rec=t[tot].delta=INF; root=1;
    rep(i,1,n) {
        int tx=kth(i);
        splay(tx);
        new_node(root,e[i],e[i]-e[i-1]);
        t[root].son[1]=tot;
        splay(tot);
    }
    splay(kth(n+1));
    new_node(root,0,0); t[root].son[1]=tot;
    t[tot].max=-INF; t[tot].min=INF;
    while (m--) {
        char opt[8]; scanf("%s",opt);
        int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
        if (opt[1]=='e') {
            int tx=kth(x+1); splay(tx);
            int ty=kth(x+3); splay(ty,tx);
            t[tx].delta+=y-t[tx].e;
            t[tx].e=y;
            t[ty].delta=t[ty].e-t[tx].e;
            t[ty].son[0]=0;
            push_up(ty); push_up(tx);
        } else if (opt[0]=='i') {
            int tx=kth(x+1); splay(tx);
            int ty=kth(x+2); splay(ty,tx);
            new_node(ty,y,y-t[tx].e);
            t[ty].son[0]=tot;
            t[ty].delta=t[ty].e-t[tot].e;
            push_up(ty); push_up(tx);
            splay(tot);
        } else if (opt[1]=='a') {
            int tx=kth(x); splay(tx);
            int ty=kth(y+2); splay(ty,tx);
            printf("%d\n", t[t[ty].son[0]].max-t[t[ty].son[0]].min);
        } else {
            int tx=kth(x+1); splay(tx);
            int ty=kth(y+2); splay(ty,tx);
            printf("%d\n", t[t[ty].son[0]].rec);
        }
    }
    return 0;
}