【BZOJ 1874】 [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏

最新推荐文章于 2022-04-20 23:04:02 发布
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#OI #BZOJ #博弈论

这篇博客详细介绍了BZOJ 1874题目的取石子游戏，重点讨论了博弈论在解决此类问题中的应用。通过计算每堆石子的sg值来确定先手是否必败，当所有堆的sg值异或为0时，先手无获胜策略。解题关键在于理解sg值的计算和如何构造必胜策略，输出格式的正确性也至关重要。

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1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏

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小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的，每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子，每次取石子的个数有限制，谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作，他想问你他是否有必胜策略，如果有，第一步如何取石子。

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[BeiJing2009 WinterCamp] bzoj1874 取石子游戏 [博弈论]
pocket_legend
03-12 606
Description: 小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的，每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子， 每次取石子的个数有限制，谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作，他想问你他是否有必胜策略，如果有 ，第一步如何取石子。 Solution: 暴力求出sgsgsg函数，判断每个子游戏也就是石子堆的异或和是否为000,为000则输出NONONO,否则枚举...
【BZOJ1874】【BeiJing2009 WinterCamp】取石子游戏
cz_xuyixuan的博客
04-12 354
【题目链接】点击打开链接【思路要点】补档博客，无题解。【代码】#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXN 1005 int a[MAXN], b[MAXN]; int sg[MAXN], mark[MAXN]; int n, m, num; int main() { scanf("%d", &n); f...
[BZOJ1874][BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏（博弈SG函数）
zyf2000
03-13 965
题目描述传送门题解求SG函数就不说了 不过我犯了一个非常智障的错误… 一般的Nim游戏判断必胜策略的方法应该是看sg(i)>k^sg(i)，但是这里只是判断是否能从这一堆拿，而不是拿几个 判断拿几个的话就必须让xor值为0去到达必败态代码#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #incl
bzoj1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏
zyy大蒟蒻的博客
07-07 471
传送门 每一次我们爆求sg函数，然后求出全局sg函数 然后我们爆枚从那个堆里取几个就可以了 时间复杂度O（(N+max(Ai))*M）#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm>using namespace std; int
BZOJ1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏
Endeavor_G的博客
05-03 338
暴力算出1000以内的sg函数（肯定是10以内，因为最多10取石子的种方案），然后每一堆的sg函数xor起来得到最终的sg函数，若为0，就输 若不为0，就赢，然后判断 还要注意一下，这个方案是否可取（在不在m种取石子的方案里） #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int...
BZOJ1874 「一本通 6.7 练习 1」【一本通提高博弈论】取石子游戏
绿树公司的博客
04-20 2725
「一本通 6.7 练习 1」取石子游戏 题目描述 小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的，每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子，每次取石子的个数有限制，谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作，他想问你他是否有必胜策略，如果有，第一步如何取石子。 输入 输入文件的第一行为石子的堆数 NNN 接下来 NNN 行，每行一个数 AiA_iAi​，表示每堆石子的个数，接下来一行为每次取石子个数的种类数 MMM 接下来 MMM 行，每行一个数 BiB_iBi​，表示每次可以取的石子个数，
wangjunrui666#bzoj-problem##2000. [Hnoi2010]stone 取石头游戏1
07-25
然后两个玩家轮流来取石子，每次每个玩家可以取走一堆中的所有石子，但有一个限制条件：一个玩家若要取走一堆石子，则与这堆石子相邻的某堆石子已被取走(之前被某个玩家取
wangjunrui666#bzoj-problem##2017. [Usaco2009 Nov]硬币游戏1
07-25
初始时，一个有N(5 ,000)枚硬币的堆栈放在地上，从堆顶数起的第I枚硬币的币值为C_i (1 ,000)。第1行
wangjunrui666#bzoj-problem##3255. 一个关于序列的游戏1
07-25
第一行一个整数N，表示序列长度 第二行N个数，V1、V2VN，代表每个长度对应的分数 第三行N个数，A1、A2AN，代表初始序列的每个元素
[WC 2009]取石子游戏 --- 博弈论-SG函数
笑面蘑菇的博客
08-14 511
传送门:bzoj 1874 题目描述 　　小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的，每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子，每次取石子的个数有限制，谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作，他想问你他是否有必胜策略，如果有，第一步如何取石子。 分析 　　取火柴游戏的升级版,由于数据范围有些水,对此可以考虑直接暴力求SG函数(当然可以用记搜优化). 　　...
【BJOI2009】取石子游戏
OI技术宅
03-30 1419
【BJOI2009】取石子游戏 【题目描述】 小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的，每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子，每次取石子的个数有限制，谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作，他想问你他是否有必胜策略，如果有，第一步如何取石子。 【输入】 输入文件的第一行为石子的堆数N 接下来N行，每行一个数Ai，表示每堆石子的个数 接下来一行为每次取
BZOJ 1874 取石子游戏 - SG函数
weixin_30575309的博客
09-13 120
Description $N$堆石子， $M$种取石子的方式， 最后取石子的人赢， 问先手是否必胜 $A_i <= 1000$,$ B_i <= 10$ Solution 由于数据很小， 直接暴力求SG函数即可判断。 Code 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include&...
【一本通】1218：取石子游戏（博弈论）
weixin_44603753的博客
08-08 4243
题目描述： 有两堆石子,两个人轮流去取。每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍，最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢。 比如初始的时候两堆石子的数目是25和7。 25 7 --> 11 7 --> 4 7 --> 4 3 --> 1 3 --> 1 0 ...
1218：取石子游戏（swap）
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02-05 1026
【题目描述】 有两堆石子,两个人轮流去取。每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍，最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢。 比如初始的时候两堆石子的数目是25和7。 25 7 --> 11 7 --> 4 7 --> 4 3 --> 1 3 --> 1 0 选手1取 选手2取 选手1取 选手2取 选手1取 最后选手1（先...
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weixin_33877885的博客
03-14 114
枚举第一步可能达到的状态，判断是否是必败态即可。 #include<cstdio> #include<set> #include<cstring> using namespace std; int SG[1001],a[1001],b[1001],n,m,all; int sg(int x) { if(SG[x]!=-1) return S...
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Alex_McAvoy的博客
05-11 5141
【题目描述】 有两堆石子,两个人轮流去取。每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍，最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢。 比如初始的时候两堆石子的数目是25和7。 25 7 --> 11 7 --> 4 7 --> 4 3 --> 1 3 --> 1 0 选手1取选手2取选手1取选手2取...
取石子游戏-推理
qq_45817631的博客
02-10 1580
取石子游戏是一个古老的博弈游戏，发源于中国，它是组合数学领域的一个经典问题。它有许多不同的玩法，基本上是两个玩家，玩的形式是轮流抓石子，胜利的标准是抓走了最后的石子。 玩家设定： 先取石子的是玩家A，后取石子的是玩家B。 经典的三种玩法： 一、巴什博奕(Bash Game)，有1堆含n个石子，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取1个，最多取m个。取走最后石子的人获胜。 二、尼姆博奕(Nimm...
取(2堆)石子游戏（威佐夫博弈+hdu2177）
寻找&星空の孩子
08-05 1073
Problem Description 有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。如果你胜，你第1次怎样取子?
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