DP
这不是递推么
f[i][j][k][0/1]
表示当s1在
i
,s2在
对于当前不取,那么有两种情况:
①:前一个也不取。
②:前一个取。
对于当前取,那么有三种情况:
①:前一个不取。
②:前一个取,且和它并为一个子串。
③:前一个取,但和它分开。
那么我们就可以得到如下转移方程式:
f[i][j][k][0]=f[i-1][j][k][0]+f[i-1][j][k][1];
f[i][j][k][1]=f[i-1][j-1][k-1][0]+f[i-1][j-1][k][1]+f[i-1][j-1][k-1][1];
因为
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 1000
#define MAXM 200
#define MOD 1000000007
using namespace std;
int n,m,w;
char s1[MAXN+5],s2[MAXM+5];
int f[2][MAXM+5][MAXM+5][2];
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&w);
scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
f[0][0][0][0]=1;
int p;
for (int i=1;i<=n;i++){
p=i&1; f[p][0][0][0]=1;//滚动数组
for (int j=1;j<=min(i,m);j++)
for (int k=1;k<=min(j,w);k++){
f[p][j][k][0]=f[p][j][k][1]=0;//一定要清0
f[p][j][k][0]=(f[p^1][j][k][1]+f[p^1][j][k][0])%MOD;//转移
if (s1[i]==s2[j])
f[p][j][k][1]=((f[p^1][j-1][k-1][0]+f[p^1][j-1][k-1][1])%MOD+f[p^1][j-1][k][1])%MOD;
}
}
printf("%d\n",(f[n&1][m][w][0]+f[n&1][m][w][1])%MOD);
return 0;
}