洛谷P2678 跳石头(NOIp2015)

本文介绍了一种结合贪心思想的二分查找算法实现,通过实例演示了如何使用二分答案的方式解决特定问题,并提供了完整的C++代码实现。

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贪心 二分

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二分答案,贪心判断即可。

代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 50000
using namespace std;
int n,m,k;
int a[MAXN+5],f[MAXN+5];
bool pd(int x){//判断
    int ans=0,node=0,sum=0;
    for (int i=1;i<=m+1;i++){
        if (a[i]-sum<x) node++;//如果距离小于答案就要移掉
        else sum=a[i];
        if (node>k) break;
    }
    if (node<=k) return true;
    return false;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    if (!m){
        printf("%d\n",n);
        return 0;
    }
    for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);
    a[m+1]=n;//这里最后一个也也算一个石头
    int l=0,r=n,ans;
    while (l<=r){
        int mid=(l+r)/2;
        if (pd(mid)) l=mid+1,ans=mid;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
### NOIP 2015 提高组 石头 Python 解题思路 #### 动态规划求解最小踩石子数目 对于给定的独木桥长度以及青蛙跃距离范围,目标是最小化青蛙过河过程中踩到的石子数量。此问题可以通过动态规划来解决。 定义 `dp[i]` 表示到达第 `i` 块石子位置时所踩过的最少石子数[^3]。初始化数组 `dp` 的大小为石子总数加一,并设定初始值均为无穷大(表示不可达),除了起点外设为零因为起始处无任何代价。 遍历每一个可能作为新一步起点的位置 `i` 和每一块可至的新位置 `j` ,更新 `dp[j]` 。具体来说,在每次尝试从某一点跃向另一点的过程中,如果该次跃有效,则比较当前记录下的最优方案与此次新增路径哪个更优并据此调整: ```python import sys def min_stones(n, m, stones): INF = float('inf') # 初始化dp表 dp = [INF] * n dp[0] = 0 for i in range(m): # 对于每一颗石子 for j in range(i + 1, n): # 尝试跃到后面所有的石子上去 distance = abs(stones[j] - stones[i]) if L >= distance >= D and dp[i] != INF: dp[j] = min(dp[j], dp[i] + 1) return min([val for idx,val in enumerate(dp) if stones[idx]>=L]) if any(stones>=L for stones in stones[m:]) else "无法完成" n, l, d, m = map(int, input().split()) stones_position = list(map(int, input().strip().split())) print(min_stones(n, l, d, m)) ``` 上述代码实现了基于动态规划算法计算最短路径的思想,其中 `min_stones()` 函数接收四个参数分别为:总共有多少块石子、独木桥全长、允许的最大单步跨度、已知存在几块固定不动的大石子;而输入部分则提供了这些数据的具体数值形式供调用者传入实际测试案例使用。
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