forezxl的博客

推荐这篇论文 前置技能 Splay和树链剖分 简介 动态树问题, 简称LCT，近几年在OI中兴起的一种新型问题，是一类要求维护一个有根树森林，支持对树的分割, 合并等操作的问题。 算法用途 比如维护一个数据结构，有如下操作： 1.查询路径权值和。 2.查询LCA。 3.修改单个点的权值。 4.断开两个点，使之成为两棵树。 5.合并两个点，使之成为一颗树。 当然还...

LCT 题目传送门 Orz写分治+并查集的巨佬 考虑用LCT维护，但是如果直接模拟的话肯定不行。那么可以维护一个关于消失时间的最大生成树，这样可以保证每条非树边不会重复成为树边，每条树边被删去后也不会重新变成树边。 代码： #include<cctype> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algori

LCT 题目传送门 Orz PoPoQQQ大爷 前三个操作都是板子，关键是第4个操作的维护。分母为(size2)size\choose2(2size​)，那么只要维护分子即可。对于大小为sizesizesize的节点，分子即为∑i=1size(size−i+1)×i×wi\sum_{i=1}^{size}(size-i+1)\times i\times w_i∑i=1size​(size−i+1)...

LCT 洛谷题目传送门 BZOJ题目传送门 记一个乘标记和一个加标记来维护。如果打过维护区间乘和加操作的线段树的话这道题就很轻松了，但是LCT因为会动还要维护一个size。其它都是一些细节，如下传乘标记时也要修改加标记，下传加标记时和要乘上size什么的。 代码： #include<cctype> #include<cstdio> #include<cstr...

LCT 并查集 BZOJ题目传送门 LCT维护双连通分量。 如果没有1操作可以Tarjan+树剖水过，现在是动态的话就用LCT维护。 当AAA和BBB不连通时直接连起来。当AAA和BBB已经连通时，把它们所在的双连通分量缩到一个点上。具体操作为先把AAA和BBB搞到同一个Splay里，然后遍历Splay，用并查集把所有点都缩到一个点上去并把权值赋给它。 判断是否连通可以直接用LCT，然而...

LCT 最小生成树 洛谷题目传送门 BZOJ题目传送门 改了好久。。。都跨月了 最后发现x>y的时候没有swap然后排序就炸了。。。 同这道题。 维护边权套路加一个点。 删边的话就把过程倒过来，从最终状态加边就好了。具体实现详见代码（记个id然后sort一下） 注意数据加强版要先在最终状态的那几条边跑MST，完成了就break，不能像那道题一样和加边一起算（别问我怎么知道的，1...

LCT BZOJ题目传送门 洛谷题目传送门 这。。。就是裸题啊 既然c≤10c≤10c\leq10，那么我们建ccc颗LCT就好了。 对于刚开始的边，按照边的颜色把两个节点link起来就好了。 对于操作0：直接改就好了。。。 对于操作1：找到这条边在哪个LCT上，然后分情况讨论就好了，具体看代码。 对于操作2：直接查就好了。。。 代码： #include<cctype&g...

LCT BZOJ题目传送门 洛谷题目传送门 显然答案为sz[x]∗sz[y]sz[x]∗sz[y]sz[x]*sz[y]，但是因为这棵树会“动”，不能每次求一遍答案。 设sz[x][0/1]sz[x][0/1]sz[x][0/1]表示x中虚边连接的/总的节点个数。那么有sz[x][1]=sz[x.l][1]+sz[x.r][1]+sz[x][0]+1sz[x][1]=sz[x.l][1]+...

LCT 最小生成树 BZOJ题目传送门 洛谷题目传送门 先对边按照a排个序，就像cdq分治那样除去其中一维的影响，而b用LCT动态维护最大值。 当边的两端不连通时直接加边，否则找到两端路径上b的最大值，与当前边比较考虑是否加入并删除原来的边。 但是LCT搞不了边权，可以把一条边变成一个点，然后并把边权赋给这个点（如x−>yx−>yx->y变成x−>z−>yx−&g...

LCT 线段树 BZOJ题目传送门 洛谷题目传送门 码力不行啊 操作1就是access啦 操作2就是w[x]+w[y]−2∗w[lca(x,y)]+1w[x]+w[y]−2∗w[lca(x,y)]+1w[x]+w[y]-2*w[lca(x,y)]+1啦 操作3就是先DFS序然后线段树查一查区间最大值啦 每个节点到根的颜色数为虚边数+1。（access后虚边即代表和上一个点的颜色不一样...

LCT 题目传送门 继续划水打模板 代码： #include #include #include #include #define N 30005 #define il inline #define iv il void using namespace std; struct node{ int fa,to[2],f,sz; }t[N]; int a[N],n,m,stk[N],t

LCT BZOJ题目传送门 洛谷题目传送门 简单的LCT应用。 每个询问其实就是询问他们的祖先是否相等。只需要access(x),splay(x),再不断往左走到最底就是x的祖先了。 LCT不会? 丑陋的代码： #include #include #include #include #define N 10005 #define il inline #define iv il voi

LCT BZOJ题目传送门 洛谷题目传送门 新增一个点n+1表示弹飞的点。 刚开始把i和i+ki接起来，查询时直接把x到n+1的路径拎出来，答案就是节点个数-1。改值时把x和x+ki断开，再把x和x+y接起来。注意对n+1取min。 代码： #include #include #include #include #define N 200005 #define il inline #d

LCT BZOJ题目传送门 洛谷题目传送门 这道题的弱化版，用线段树维护就可以了。但我懒所以就直接双倍经验了。 代码： #include<cctype> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define N 100005 #define F inline #define V ...