forezxl的博客

定义递推式： C(n+1)=∑i=1nC(i)∗C(n−i)C(n+1)=∑i=1nC(i)∗C(n−i)C(n+1)=\sum_{i=1}^{n}C(i)*C(n-i) 其中C(1)=C(0)=1C(1)=C(0)=1C(1)=C(0)=1通项公式： C(n)=Cn2nn+1C(n)=C2nnn+1C(n)=\frac {C^n_{2n}}{n+1} 等式右边的CCC表示...

Catalan 逆元BZOJ题目传送门 洛谷题目传送门发现这个生成字符串的定义很像Catalan，那么就和Catalan一样搞。首先总方案数=Cmn+m=Cn+mm=C_{n+m}^m，关键是求不满足条件的方案数。Catalan在坐标系中不能超过x轴，而这道题则不能超过直线y=−1y=−1y=-1，终点为(n+m,n−m)(n+m,n−m)(n+m,n-m)。可以发现从(0,0)...