forezxl的博客

强连通分量：有向图强连通分量：在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。

最小割 TarjanBZOJ题目传送门洛谷题目传送门结论题。。。跑一遍最小割，对残量网络进行缩点，使得剩下的边都是满流边。一条边属于最小割的并集当这条边两个端点所在的联通块不同。一条边属于最小割的交集当这条边两个端点所在的联通块分别与源点和汇点相同。下面给出口胡：如果这条边的两个端点在同一个联通块内，那么它就不是满流边，一定没有割它流入的满流边划算，也就不是最小割。一条边如果一个...

Tarjan洛谷题目传送门BZOJ题目传送门一个unsafe的情况就是把当前边拆掉后仍然有增广路。我们把原来夫妻的边由女方连到男方，旧情的边由男方连到女方。这样也是一个二分图，但是可能出现环。把这些环缩起来，可以证明如果夫妻都在一个强连通分量里就是unsafe的。因为如果在环上断了一条边，由于是偶环，一定能够重新构建出来一个匹配。而不在一个强连通分量则说明他们之间一定有条匹配的边是不能被调...

缩点 最短路BZOJ题目传送门 洛谷题目传送门缩点之后跑最长路就好了，简直就是裸题。代码：#include<cctype>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define N 500005#define M (N<<2)#define F ...

BZOJ1969: [Ahoi2005]LANE 航线规划（洛谷P2542）树链剖分 （Tarjan）BZOJ题目传送门 洛谷题目传送门首先和水管局长（自己的链接）一样，先把边删完，建出最终的图。然后把操作倒过来，转删边为添边。然后有两种方法把这张图变成树： 1.建出这个图的一颗生成树，把其他多余的边当作添边处理。2.Tarjan缩点后处理。对这个树进行树链剖分维护...

割点BZOJ题目传送门 洛谷题目传送门对于每个双连通分量，考虑其内部的割点数：1.两个割点，这个双连通分量内无论哪个点被删除，都可以通过另一个割点到达另一个双连通分量。所以这个双连通分量内不需要有出口。 2.一个割点，当这个割点被删除时，内部的点就出不去。因此要在除割点外的其他点设置一个出口，方案数×n×n\times n 3.没有割点，此时如果只设一个出口时，当这个出口被删除时...

割顶题目传送门割顶的定义： 对于无向图，如果删除某个点u后，连通分量的数目增加，称u为图的关节点或割点。对于连通图来说，删除割点后，图将变得不再连通。怎么求无向图的割顶呢？如果节点xxx的子节点vvv满足low[v]≥dfn[x]low[v]≥dfn[x]low[v]\geq dfn[x]，那么xxx就是一个割顶。（当low[v]≥dfn[x]low[v]≥dfn[x]l...

双连通分量

缩点

缩点 最短路

TarjanBZOJ题目传送门洛谷题目传送门显然不是割点的点答案都是(n−1)∗2(n-1)*2(n−1)∗2，我们只需要算一算割点的答案就好了。而割点的额外答案为DFS树上各个子树之间两两配对的贡献加上子树内和子树外的贡献。这些在Tarjan求割点的同时都可以顺带出来。#include<cctype>#include<cstdio>#include<cs...