康托展开（八数码问题）

定义：

把一个整数X展开成如下形式：
X=a[n]$*$(n-1)!+a[n-1]$*$(n-2)!+…+a[i]*(i-1)!+…+a[2]*1!+a[1]*0![1]
其中a[i]为当前未出现的元素中是排在第几个（从0开始），并且0<=a[i]i(1<=i<=n)

应用

求一个数字串排列在字典序下的编号（即第几个）。当然也可以倒着用，即给你编号求数字串。
可以对一些算法进行优化，有点hash的味道。

实