[two-pointer ST表] HDU5289: Assignment

Lynstery

于 2017-11-02 15:03:19 发布

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本文介绍了一种解决区间最大值与最小值问题的有效方法。通过使用ST表预处理区间最值，并采用双指针技巧进行遍历，实现快速查找满足条件的区间。此方法适用于固定右端点情况下的合法左端点区间寻找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这种什么对于所有区间，最大值最小值的问题，我们一般考虑求控制区间，或者分治。
分治一般都可做，按套路搞就行了。但可能不是太方便。
这题就很简单了，就考虑对于一个固定的右端点，合法左端点的区间。
很显然最小左端点位置是单调的，直接ST表预处理出区间最值， $two\ pointer$ 扫一扫就好了。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005;
typedef long long LL;
int n,K,_test,a[maxn],st1[maxn][20],st2[maxn][20];
LL ans;
void make_st(){
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++) 
     for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
      st1[i][j]=max(st1[i][j-1],st1[i+(1<<j-1)][j-1]),
      st2[i][j]=min(st2[i][j-1],st2[i+(1<<j-1)][j-1]);
}
int Query1(int L,int R){
    int t=log2(R-L+1);
    return max(st1[L][t],st1[R-(1<<t)+1][t]);
} 
int Query2(int L,int R){
    int t=log2(R-L+1);
    return min(st2[L][t],st2[R-(1<<t)+1][t]);
} 
int main(){
    freopen("hdu5289.in","r",stdin);
    freopen("hdu5289.out","w",stdout);
    scanf("%d",&_test);
    while(_test--){
        ans=0;
        scanf("%d%d",&n,&K);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]), st1[i][0]=st2[i][0]=a[i];
        make_st();
        for(int i=1,L=1;i<=n;i++){
            while(Query1(L,i)-Query2(L,i)>=K) L++;
            ans+=i-L+1; 
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}