【现代控制】倒立摆模型

最新推荐文章于 2024-04-09 00:08:36 发布
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分类专栏： 自控&现控&滤波 文章标签： 笔记
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yunddun/article/details/137288481
本文探讨了如何通过欧拉拉格朗日等式建立倒立摆模型，并推导出微分方程。涉及系统线性化的两种方法：雅可比矩阵和小角度假设，以及状态反馈和极点配置法在LQR计算中的应用。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

基础公式

转动惯量：
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欧拉拉格朗日等式
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倒立摆模型建立

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由拉格朗日等式推导出微分方程：
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也就是
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将zdot移到等式左边，化简得到
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展开就是：
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系统线性化

最低0.47元/天 解锁文章
二级倒立摆系统的稳定控制与仿真（Matlab/Simulink）
mohen_777的博客
06-04 2879
通过控制方法，二级倒立摆系统能够实现稳定的倒立平衡控制，即使在外部扰动的情况下，系统也能够保持倒立姿态。：该研究为二级倒立摆系统的控制提供了新的思路和方法，通过状态反馈控制和极点配置的方式，有效地实现了系统的稳定控制。：为了实现控制，通常需要在系统中添加传感器以测量系统状态（如摆杆的角度和速度），以及执行器以对系统进行控制（如施加力或扭矩来改变下摆杆的位置和速度）。本文着眼于状态反馈控制方法在二级倒立摆系统中的应用，特别是将闭环系统的极点配置在期望的区域内以实现稳定的倒立平衡控制。
倒立摆系统分析及控制
qq_41147205的博客
11-22 1万+
引言：倒立摆系统是一个典型的非线性、强耦合、多变量和不稳定系统，作为控制系统的被控对象，许多抽象的告知概念都可以通过倒立摆直观地表现出来。
拉格朗日方程建模实现倒立摆
08-18
倒立摆的实现方法,使用拉格朗日方程建模实现,编程模型采用模糊控制理论.
直线二阶倒立摆之数学建模
weixin_41655430的博客
06-06 9764
本文是关于二阶倒立摆模型如何在平衡点处得到其的线性化模型的说明，介绍的比较详细，但是大部分内容参考于前人所写的论文，这些参考文献，我将列在本文的最后，但是我所建立的模型不同于论文中的模型，基本上计算过程我也是手算了一遍，在这里写出来，也是为了给想 物理含义 符号 滑轨质量 M 滑轨位置 x 摆杆1质量 m1 摆杆1角度 θ1 摆杆1半杆长 l1 摆杆2质量 m2 摆杆2角度 θ2 摆杆2半杆长 l2 二阶倒立摆的数学模型 使用拉格朗日方程建模 使用拉格朗日方程
二级倒立摆建模（一）
热门推荐
龙晨天的博客
07-08 2万+
目录 一、倒立摆系统简介 二、二级倒立摆模型构建 三、二级倒立摆的线性化模型 四、二级倒立摆的状态空间模型 一、倒立摆系统简介 倒立摆控制系统作为实验装置在控制理论领域的教学与科研工作中担任着不可或缺的角色。在对其稳定控制研究过程中，许多实际抽象的关键问题，如镇定性、鲁棒性以及跟踪性等等，都可以被直观的呈现出来，倒立摆系统可以说为控制界的经典实验装置。倒立摆时刻处于倒置，状态不稳定，只有人为控制能使其达到并保持动态平衡状态。倒立摆通常包含两部分，即可以沿导轨来回运动的小车和小车上通.
二级倒立摆的matlab模拟,输出倒立摆运动过程角度变化
FPGA/MATLAB学习教程/源码/项目合作开发
04-30 3783
对倒立摆机构的控制常常用来检验控制理论的有效性，关于二级倒立摆的研究主要涉及两个问题：一是摆杆在倒立点位置的稳定和镇定控制；针对二级倒立摆系统的稳定和镇定问题已提出了多种控制方案，应用传统控制理论中的状态反馈和动态观测器理论，分别实现了二级倒立摆的平衡控制。倒立摆是控制理论中的典型被控对象，它具有高阶次、非线性、快速、多变量、强耦合、不稳定的特点，通常用来验证某个理论的正确性。对于二级倒立摆的控制需要根据摆体位置、摆体速度、1号摆杆的坐标、1号摆杆的速度、2号摆杆的坐标、2号摆杆的速度六个参数决定的。
倒立摆实验指导书.rar_倒立摆_倒立摆 simulink_控制_现代控制模型_现代控制理论
07-15
在本实验指导书中，我们将深入探讨如何利用经典控制理论和现代控制理论来设计一个能够稳定倒立摆的控制系统。这个实验涉及到MATLAB编程、Simulink仿真以及实时控制（RTWT）技术。 首先，经典控制理论主要包括比例-...
倒立摆实验报告(现代控制理论).doc
03-22
现代控制理论中的倒立摆实验是一项经典的教学实践，旨在让学生理解和掌握控制系统的设计和分析方法。倒立摆是一个物理系统，其基本结构是一个可移动的小车顶部支撑着一根能够倾斜的杆，目标是保持杆处于垂直状态。在...
现代控制实验：倒立摆
03-17
现代控制实验：倒立摆是控制工程领域中的一个重要研究课题，它涉及到动态系统稳定性的理论与实践。倒立摆是一个看似简单的机械装置，实际上却是一个典型的非线性、多输入多输出（MIMO）系统，这使得它成为检验和演示...
一阶倒立摆系统的建模仿真与控制【建模与仿真分析】
06-21
一阶倒立摆系统是一种经典的力学模型，常用于研究动态稳定性及控制理论。在机械工程、机器人学以及自动化领域，这种系统的研究具有重要的理论和实践意义。本篇将深入探讨一阶倒立摆的建模、仿真以及控制方法，特别...
基于MATLAB的单级倒立摆仿真
w18478272407的博客
11-04 1万+
倒立摆是处于倒置不稳定状态，人为控制使其处于动态平衡的一种摆，是一类典型的快速、多变量、非线性、强耦合、自然不稳定系统。由于在实际中存在很多类似的系统，因此对它的研究在理论上和方法上均有重要意义。单级倒立摆系统是由倒立摆和小车两部分组成。小车依靠直流电动机施加控制力，可以在导轨上左右移动，其控制目标是在有限长导轨上使倒立摆能够稳定竖立在小车上而不倒，达到动态平衡[1]图1 倒立摆小车系统图中F为施加于小车的水平方向的作用力， 是摆杆的倾斜角。
倒立摆系统的建模(拉格朗日方程).doc
09-25
倒立摆系统的建模(拉格朗日方程).doc
直线一级倒立摆系统建模.ppt
04-01
就倒立摆系统而言，由于其本身是自然不稳定的系统，非线性严重，应用实验法建模存在一定的困难。另一方面，经过理想化的假设、忽略一些次要影响时，倒立摆就是一个典型的运动系统，应用经典力学相关理论可以方便的建立起数学模型。这就意味着，机理建模法对于倒立摆系统更加合适。本文就其中的牛顿－欧拉方法展开具体论述。
单级倒立摆从建模到仿真
qq_45518988的博客
08-22 9325
首先建立单摆的动力学模型，使用simulink搭建控制框图。然后将极点配置状态反馈和串级PD反馈应用于系统的摆杆竖直倒立稳定和平移支座位移稳定进行控制并对比了两种方法的优劣。
倒立摆力学建模
他山之石 可以攻玉
08-02 3763
倒立摆系统建模： 力学系统建模有多种方法，拉格朗日法和牛顿定律是最常用的两种方法。这里采用牛顿定律对单级倒立摆进行建模。
从小车倒立摆系统看系统建模控制LQR+LQE仿真
最新发布
MinimalControl的博客
04-09 3900
拉格朗日方程是分析力学系统中描述系统动力学行为的一组方程，尤其是在经典力学中，它为研究复杂系统的动力学提供了一种非常强大和通用的框架。拉格朗日方程的核心概念是拉格朗日量L，它是系统动能T和势能V之差的函数，L=T-V。拉格朗日方程​其中，qi是系统的广义坐标，在我们的小车倒立摆系统中，广义坐标就是水平运动的x轴，和小球摆动的θ轴；F为系统受到的广义力，在我们的小车倒立摆系统中，就是外力F和阻力。
倒立摆的建模+lqr
qq_21510967的博客
10-04 163
进行合理的线性化和拉普拉斯变换，可以得到系统的传递函数，最后转化为状态空间形式的倒立摆系统动力学方程。
MATLAB强化学习入门——五、倒立摆的DQN神经网络控制
忘了面孔的Batou
03-07 1万+
《MATLAB强化学习入门》的第五期，讨论倒立摆的DQN神经网络控制问题，包括倒立摆的数学建模、DQN强化学习以及总的程序实现。
对倒立摆的LQR控制
Cui_Hongwei的博客
11-25 7743
1 问题建模 首先对待研究的问题建立数学模型 在倒立摆模型分析这篇文章里，我们已经做了完整的受力分析。最终得到了关于系统变量的微分方程。 (M+m)x¨+bx˙−mlψ¨=u (M+m)\ddot{x}+b\dot{x}-ml\ddot{\psi}= u(M+m)x¨+bx˙−mlψ¨​=u (I+ml2)ψ¨−mglψ=mlx¨(I+ml^2)\ddot{\psi}-mgl\psi = ml\ddot{x}(I+ml2)ψ¨​−mglψ=mlx¨ 状态空间 可以将状态空间理解为一个包含系统输入、系统输出和
现代控制理论下倒立摆系统建模与Matlab仿真研究
在控制领域中，它被广泛用作研究和教学的实验装置，特别是在现代控制理论中占有重要地位。由于其动态特性的复杂性，倒立摆系统的建模过程需要综合运用机械动力学、控制理论以及系统工程的知识。建模的主要目的是为了...
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