[Mdp] lc1143. 最长公共子序列(lcs+模板题+经典题)

1. 题目来源

链接：1143. 最长公共子序列

前置：

• [线性dp] aw897. 最长公共子序列(重要模板题+最长公共子序列模型)

2. 题目解析

纯模板题，两种讨论方式，不赘述。

至于有一维优化版本，但不需要考虑这么多哈，重点在时间而非空间，暂时还没遇到非去卡空间的题目。

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• 时间复杂度：$O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(n^2)$

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代码：

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int n = text1.size(), m = text2.size();
        int f[n + 1][m + 1]; memset(f, 0, sizeof(f));

        for (int i = 1; i <= n; i ++ ) 
            for (int j = 1; j <= m; j ++ ) {
                if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + 1;
                else f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);
                
            }

        return f[n][m];
    }
};