xray4的博客

本文研究了在随机作业车间调度问题中处理随机处理时间的方法，重点比较了经典方法和基于模拟的方法的优劣。通过局部搜索中融入模拟技术，提出了一种更贴近实际生产情况的调度方法。实验结果表明，基于模拟的方法在大多数情况下优于传统经典方法，特别是在处理复杂概率分布和提高解决方案稳定性方面表现突出。文章还探讨了未来研究方向，包括多随机源问题的综合研究、算法优化以及其他智能算法的结合。

本文探讨了两类实际优化问题的解决方案：一是团队定向问题中的路线规划，重点介绍了CSCRatio和CSCRoutes两种集群启发式算法，并与迭代局部搜索（ILS）进行了性能比较；二是随机作业车间调度问题，提出了一种结合局部搜索和模拟的新方法。通过实验分析，展示了这些方法在解决实际问题中的优势和适用场景，并对未来的研究方向进行了展望。

本文研究了基于聚类的团队定向问题带时间窗（TOPTW）的启发式算法，分析了已有算法如ILS、ACS和GRASP-ELS的优缺点，并提出了两种新的聚类启发式算法——CSCRatio和CSCRoutes。CSCRatio通过引入聚类参数优化插入节点的策略，提升在时间预算紧张情况下的利润获取能力；CSCRoutes则通过限制簇路线的生成，减少转移次数，提高执行效率。实验结果显示，CSCRatio在利润获取方面表现突出，而CSCRoutes在减少转移次数和执行时间方面更具优势。文章还给出了算法选择建议，并探讨了未来

本文探讨了优化算法领域的两个重要主题：分支限界算法中的重优化技术以及团队定向问题（TOPTW）的聚类启发式算法。在分支限界算法方面，以电梯调度算法ExactReplan为例，介绍了重优化技术的应用，包括伪分支策略和快速下界更新，显著提升了算法效率。针对团队定向问题，提出了CSCRatio和CSCRoutes两种基于聚类的启发式算法，有效克服了传统ILS算法的局限性，提高了旅游行程设计方案的质量。

本文探讨了凸规划中的原始-对偶算法及其在不同实例规模下的性能表现，同时研究了分支限界算法的再优化技术，并将其应用于电梯调度问题中。通过设计能够利用前一轮计算结果的再优化分支限界算法，有效减少了重复计算并显著提升了算法效率。实验结果表明，在电梯控制问题中，使用再优化技术后算法运行时间平均减少50%。最后，文章提出了未来的研究方向，包括进一步分析原始-对偶算法的复杂度、设计更通用的再优化策略，以及结合实际因素优化调度算法。

本文研究了基于原始对偶算法的凸规划方法在速度缩放可抢占开放式车间调度问题中的应用，旨在最小化总能耗。通过建立凸规划模型并结合Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件，提出了一种迭代修改对偶变量以确定操作速度的算法。理论分析表明该算法能够收敛到最优解，而大量实验验证了其在不同参数组合下的性能表现。实验结果显示，当作业数量与处理器数量不相等时，算法表现优异，但在两者相等的情况下仍需进一步优化。

本文深入探讨了列生成方法在整数规划问题中的应用及其面临的挑战，如对偶振荡、尾部效应和退化等问题。重点介绍了通过对偶价格平滑技术来提高算法的稳定性和收敛速度，并分析了其与进出分离策略的内在联系。通过理论分析和实验验证，展示了Neame和Wentges平滑方案的有效性，以及自适应α调度策略在动态调整中的优势。此外，文章还讨论了如何将对偶价格平滑与上升方法结合，以进一步提升算法性能。最终，通过流程图总结了整个列生成过程及关键技术的应用。

本文介绍了一种改进的分支算法，用于解决两层平面化问题。通过设计分支规则、利用组件树处理剩余图，并结合数据约简和启发式加速技术，算法在稀疏图上表现出色，具有较高的实际应用潜力。文章还分析了算法在密集图上未达预期表现的原因，并提出了未来改进的方向。

本文研究了艺术画廊问题和两层平面化问题的算法设计与实现。针对艺术画廊问题，提出了一种高效的精确算法，能够在大量多边形实例上快速找到最优解；而两层平面化问题则通过改进的分支算法，利用反馈边集数 f 优化性能，在稀疏图上表现出良好的可扩展性。文章分析了两种算法的理论基础、复杂度、实验结果及实际应用潜力，为相关领域的进一步研究提供了重要参考。

本文介绍了一种解决艺术画廊问题（AGP）的实用迭代算法，旨在确定多边形区域内最少需要多少个警卫以保证整个区域可见。算法通过不断更新见证集和候选警卫集，逐步缩小上下界，最终找到最优解。文章详细阐述了算法的基本原理、实现步骤以及计算实验结果，并比较了不同初始见证集构造策略的性能。实验表明，该算法在多种类型的多边形实例上均能高效求解并证明最优性，具有广泛的实际应用价值，如安防监控、机器人巡逻路径规划和无线传感器网络部署等领域。

本文探索了单分子追踪与艺术画廊问题（AGP）中的创新算法。在单分子追踪部分，通过比较手动和自动跟踪方法，验证了自动方法在效率和一致性方面的优势。针对艺术画廊问题，提出了一种基于迭代离散化的实用算法，能够高效求解大规模多边形实例并获得最优解。文章还回顾了AGP的相关理论和已有算法，并介绍了新算法的实现与测试效果。未来的研究方向包括优化追踪算法性能以及将AGP算法扩展到更复杂场景。

本文介绍了一种用于高效可靠追踪闪烁分子的新方法，通过自上而下的多面体建模和全局优化技术，解决了传统单分子追踪中荧光信号弱、信噪比低和分子闪烁等挑战。该方法结合了空间和时间上的距离成本，利用线性规划实现轨迹连接的最优解，并在现实数据和合成数据上进行了全面验证。实验表明，该方法在高斑点密度和噪声环境下依然具有出色的追踪准确性和计算效率，为生物学和材料科学中的单分子动力学研究提供了有力工具。

本文介绍了一种计算图自同构群的新颖技术，基于个体化-细化方法，并详细探讨了EAD（早期自同构检测）、BJ（回溯跳跃）、DCS（动态单元选择）和CDR（冲突检测与记录）等关键技术的实现与优化。这些技术被集成到算法conauto-2.0中，并在conauto-2.03版本中实现了性能提升。通过理论分析和实验评估，证明了这些技术能够显著减少搜索树规模、降低运行时间，从而高效解决图自同构群问题。

本文探讨了支配者认证、独立生成树计算以及图自同构群计算的相关算法和技术。通过实验分析，认证算法在处理中大型图时表现优异，验证算法高效快速，而独立生成树的计算开销较小。在图自同构群计算中，提出了四种新技术（EAD、BJ、DCS、CDR），通过剪枝和搜索树优化显著提升了性能。这些技术可根据图的特点协同工作，提高处理效率和准确性，为解决复杂图问题提供了新思路。

本文深入探讨了图论中的支配者树验证方法和低-高序的构造方式。详细介绍了支配者树的验证步骤，包括父节点性质和兄弟节点性质的检查，并结合低-高序简化验证过程。文章还描述了通过独立生成树构造低-高序的两种方法，并对多种相关算法在不同规模和类型的图上的性能进行了评估。实验结果表明，基于Lengauer-Tarjan（LT）的算法在大规模图上表现优异，而一种基于拓扑排序的简化方法（sltcert-ii）在实验中表现良好，尽管其理论基础仍需进一步研究。文章最后给出了实际应用建议，包括算法选择、性能优化和未来研究方向，为

本博文主要探讨了高效计算慢跑路线与支配者认证的实验研究成果。在慢跑路线计算方面，比较了贪婪面（GF）与部分最短路径（PSP）算法在路线质量、复杂度、运行时间及并行性方面的表现，PSP 方法在成功率、不良度和路线简洁性上更优。此外，博文深入研究了支配者认证与独立生成树的算法及其实验性能，表明基于 Lengauer-Tarjan 的算法在处理大规模复杂图时具有明显优势。最后，对两个方向的未来研究进行了展望。

本文探讨了高效计算慢跑路线的问题，定义了简单慢跑问题(SJP)和宽松慢跑问题(RJP)，并介绍了两种解决RJP的方法：贪心面法(GF)和部分最短路径法(PSP)。其中，贪心面法通过构建对偶图和力导向优化来生成路线，具有较好的共享度表现；部分最短路径法则包括PSP2、PSP3和PSP3-Bi，利用最短路径计算和多目标优化策略，在路线长度、不良度和复杂度方面提供了较好的控制。文章还分析了不同算法的性能，并提供了实际应用建议以及未来研究方向。

本文探讨了多模式行程规划与慢跑路线计算的实用方法。针对多模式行程规划，分析了不同交通方式（如自行车、出租车、私家车）的处理方式，并介绍了多种启发式算法来提升计算效率，如弱化支配规则、限制步行和减少标准数量等。通过实验验证了启发式算法在合理运行时间内能够保持高质量的行程规划。对于慢跑路线计算，提出了贪婪面扩展和基于部分最短路径的启发式解决方案，实验表明这些方法可以在现实输入下快速生成高质量的慢跑路线。文章还讨论了两种方法的优势、应用场景、技术细节及优化建议，并总结了它们在大型都市地区出行优化中的重要作用。

本文研究了现代交通出行中的多模式行程规划问题，探讨了如何综合考虑多种交通方式（如公共交通、步行、自行车等）并优化多个标准（如旅行时间、便利性和成本）来寻找最佳行程。文章提出了两种精确算法（多标签校正算法和基于轮次的算法）以及启发式算法，通过实验评估了它们在解决方案质量和性能方面的表现。最终，研究结果表明这些方法能够在保证行程规划质量的同时满足交互式应用的需求，并具备适应动态场景的优势。

本文提出了一种混合半定规划（SDP）边界程序，用于解决二元二次问题（BQP）。通过结合混合整数非线性规划（MINLP）求解器和SDP松弛方法的优势，该方法在分支定界框架中引入了更强的SDP松弛边界，以提高计算效率。研究以二次稳定集问题（QSSP）为例，探讨了不同数学公式（如二次公式QF和线性公式LF）以及不同SDP松弛策略（如无约束、有约束和有约束2）的效果，并评估了多种Oracle策略（如Always、OnOne、SmallGap等）在触发SDP松弛时的表现。实验结果表明，二次公式（QF）在时间性能上优于

本博文围绕二元二次规划问题，系统研究了可分非凸低估函数的构建与优化策略。重点分析了不同接触点对下界质量的影响，提出了基于次梯度法和半定规划的求解方法，并结合有效方程进一步提升下界紧致性。通过将次梯度法嵌入分支定界框架，实现了高效求解二元二次规划问题的目标。实验结果表明，选择盒子中心作为接触点、固定低估函数以及利用有效方程可显著提升算法效率，为解决此类非凸优化问题提供了实用方法。

本文探讨了两种优化问题的求解方法：二次外逼近方案用于凸整数非线性规划问题，以及可分离非凸低估器用于二进制二次规划问题。二次外逼近方法通过引入二次低估器减少迭代次数，提高了求解效率，并在三元和无界实例中表现出色。可分离非凸低估器方法通过将二进制二次问题转化为线性问题，结合分支-定界算法，在无约束问题和二次生成树问题中展现了良好的计算性能。实验结果表明，两种方法在各自适用的问题类型中均优于现有主流求解器，并对未来算法优化和应用扩展提出了展望。

本文介绍了两种优化算法——Undercover分支和二次外逼近法，用于解决混合整数非线性规划（MINLP）和凸整数规划问题。Undercover分支通过利用最小覆盖策略，显著减少了计算时间和分支定界节点数量，提升了求解效率。二次外逼近法则通过引入合适的二次低估器替代传统的线性化方法，减少了迭代次数，提高了对凸整数规划问题的求解速度。文章还分析了两种算法的局限性，并提出了未来的改进方向。通过实验对比和实际应用考量，本文为相关领域的研究者和实践者提供了有价值的参考，帮助其选择合适的优化算法。

本文深入探讨了Undercover分支策略，一种用于求解非凸混合整数非线性规划（MINLP）问题的创新方法。该策略通过利用问题的结构信息，将分支候选集限制在最小覆盖范围内，从而更有效地推动子问题向线性化发展。文章详细介绍了Undercover分支的核心思想、算法流程、实验结果及其与其他分支规则的对比与协同方式。实验表明，该策略在许多情况下能够显著减少分支定界节点数量和计算时间，为MINLP问题的求解提供了新的思路。

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本文介绍了一种基于深度优先搜索的高效音高枚举算法Touche，用于解决大规模图中故事枚举效率低的问题。通过定义`father`和`next`函数，构建音高树，并结合剪枝技术减少无用计算，实现了线性时间和空间复杂度。实验结果表明，Touche在处理不同规模的图时显著优于传统算法Gobbolino，尤其在剪枝后性能提升明显，为故事枚举提供了高效的解决方案。

本研究聚焦于计算生物学中的两个重要方向：网络模块发现与故事快速枚举。在网络模块发现部分，评估了MCL、SCAN和MSM算法在模块检测中的表现，并将MSM应用于真实的酵母蛋白质相互作用网络，揭示了其模块结构。在故事快速枚举方面，提出了Touche算法，实现了线性时间延迟的高效枚举，显著优于已有方法Gobbolino。研究还探讨了算法改进、应用拓展及与其他生物学数据结合的未来方向，为生物网络的结构与功能分析提供了新工具。

本文讨论了一种新的网络聚类模型，该模型将网络划分为模块化区域和过渡区域，突破了传统方法强制每个节点归属模块的限制。文章提出了间隙得分和亚稳定性得分以量化模块化程度，并评估了三种聚类算法（SCAN、MCL 和 MSM）在不同网络特征下的性能。实验表明，不同算法在不同类型的网络中表现各异，没有单一最优解，因此需要根据网络特征选择合适的算法。研究为更灵活、准确的网络分析提供了理论支持和实践指导。

本文探讨了基于整数线性规划（ILP）的图分区方法，重点评估了隐式命中集方法、团划分ILP公式、切割平面策略以及两种启发式算法在彩色组件问题中的应用。通过实验分析中等规模和大规模维基百科图以及随机图的求解效果，比较了不同方法的运行时间和解的质量。研究还提出了方法优化方向，如约束生成策略改进、多颜色顶点切割平面设计以及列生成方法的挖掘，并探讨了其在分类法清理、社交网络分析等场景的扩展应用。最终总结了各类方法的适用场景与未来研究方向。

本文深入研究了高度平衡图划分与彩色组件划分问题的算法设计与实验分析。在高度平衡图划分方面，通过改进局部搜索算法，在 Walshaw 基准测试中显著提升了现有分区的优化效果，并能高效地从头计算完美平衡分区。在彩色组件划分问题上，提出了包括隐式命中集方法、基于团划分的 ILP 公式化、启发式方法等多种解决方案，并通过实验验证了其有效性与精确性。研究结果为图划分在实际应用中的优化提供了重要参考。

本文提出了一种新的图划分算法，通过负环检测技术将局部搜索组合成全局改进，以在严格平衡约束下实现高质量的图划分。该算法通过建模商图并利用负环来识别保持平衡的同时减少割边的节点移动组合。文章还介绍了基本模型和高级模型的构建方式，以及如何整合到分布式进化算法 KaFFPaE 中，形成名为 KaBaPE 的新方法。实验表明，该方法能够在严格平衡约束下显著改进现有技术，适用于并行计算、网络设计等多个领域。

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本文探讨了高效空间与高性能的 Rank 和 Select 数据结构设计，旨在处理大规模内存位阵列。通过优化基本块大小、利用 popcnt 指令以及分层索引设计，实现了低空间开销和高性能的查询操作。文章还比较了现有方法，并提出了一种支持高达 2^64 位位阵列的新型结构，适用于现代 64 位架构。

本文深入解析了轻量级Lempel-Ziv（LZ）解析与高效的Rank&Select结构技术，重点讨论了匹配统计计算的标准方法与新方法，以及跳过重复部分的优化策略。文章还介绍了基于压缩索引的LZ分解算法，包括FM-索引、CPS2模拟和ISA变体的实现原理与性能特点。通过实验对比，LZscan在低内存环境下表现优异，尤其适用于高度重复的数据处理。此外，对Rank&Select结构的优化设计实现了空间与性能的平衡，为大规模数据处理提供了高效支持。

本文介绍了两种重要的算法概念：无分支搜索程序和轻量级 Lempel-Ziv 解析算法（LZscan）。无分支搜索程序适用于完全平衡搜索树，在特定场景下提供高效的搜索方法，尽管在实际测试中运行时性能未得到改善，但其在处理倾斜树时也有改进措施，并可通过动态生成程序应对理论和实践问题。LZscan 算法通过分块处理和匹配统计反转技术，在空间复杂度方面具有显著优势，尤其适用于大规模、高度重复的数据集，如网络爬虫、基因组集合等。实验结果表明其在低内存水平下表现出色，为数据压缩和字符串处理提供了高效、低空间消耗的解决方

本文深入解析了无分支搜索程序的技术原理与实现方法，涵盖实验设定、不同搜索程序的代码实现、模型分析、倾斜搜索树、局部搜索树、隐式搜索树以及循环展开优化等内容。通过实验数据对比了多种搜索算法在运行时间、条件分支数、分支预测错误数和缓存性能等方面的表现，为不同场景下的搜索方案选择提供了指导建议，并展望了未来的研究方向。

本研究探讨了外部内存边缘四叉树算法在处理大规模平面边集四叉树构建中的高效性，以及无分支搜索程序在现代硬件环境下的性能优势。通过理论分析与实验验证，研究展示了K-四叉树在不同参数下的构建效率与应用性能，并深入分析了完美平衡搜索树如何避免分支预测错误和提升缓存友好性。实验结果表明，完美平衡搜索树在大数据集下显著优于倾斜搜索树，而四叉树算法则在线段相交等应用场景中表现出良好的可扩展性与实用性。

本文介绍了一种适用于外部内存环境的边缘四叉树构建方法——K-四叉树（K-Quadtree），并探讨了其在大规模空间数据处理中的应用。文章首先回顾了四叉树的基本概念及其在空间数据管理中的作用，随后分析了传统边缘四叉树构建中存在的问题与挑战。接着，详细阐述了K-四叉树的构建步骤及其在I/O效率方面的优势。此外，还介绍了K-四叉树在地图叠加操作中的应用，并通过实验评估其在大规模数据集上的性能表现。最后，文章讨论了K-四叉树与其他四叉树结构的对比，并展望了未来的研究方向。

本博客围绕图论中的最大独立集计算问题展开，重点探讨了在稀疏图中计算最大独立集的研究现状与挑战。对比了最大独立集与最大团研究的差异，总结了团、独立集及其他相关方向的研究内容与应用场景。博客指出当前在稀疏图上计算最大独立集的研究仍不充分，提出了未来的研究方向，包括加强稀疏图的研究、推动跨领域应用以及持续进行算法优化与创新。

本文研究了稀疏图中最大独立集（MIS）的高效计数算法，通过对比不同算法在实际图上的性能，发现 TomitaMIS 算法效率较低，而 NDCC 和 SortSep+SortAdl 算法表现更优。文章探讨了嵌套剖分排序的优势、CCMIS 中图连通性检查的最佳策略，并提出了后续研究方向，包括实现 Gaspers 等人的算法以及研究分区策略对运行时间的影响。研究结果还可拓展至稠密图的团计数问题，并揭示了分隔符与完全 r-部图之间的等价关系。