31、非模块化区域网络中的模块发现

非模块化区域网络中的模块发现

1. 引言

网络分析的常见方法是将网络划分为簇（或模块、社区），把相似或相互作用的节点分组在一起，这就是图聚类。这种分组有助于识别网络的底层结构并从中提取信息。例如，蛋白质 - 蛋白质相互作用（PPI）网络中的模块可能对应于蛋白质复合物。

然而，大多数网络聚类方法假定网络可以完全分解为模块，即每个节点都属于（通常恰好属于一个）模块。这种约束限制了可聚类的网络类型，也影响了从中获得的见解。比如在蛋白质相互作用网络中，强制这种约束可能导致在不存在模块的地方错误识别模块，而真正的模块则被噪声淹没。

为此，我们提出一种聚类模型，其中网络包含模块化区域和过渡区域。模块化区域由可划分为模块的节点组成，过渡区域包含位于模块之间或外部的节点。我们基于光谱特性提出两个分数，以确定网络与该模型的拟合程度。然后，我们在符合该模型的随机网络上评估三种（部分调整过的）聚类算法，通过分数和与真实情况的比较，找出不同算法表现良好的网络类型。

1.1 相关工作

近年来，一些方法对“完全划分”假设提出了挑战。例如，寻找重叠簇或进行模糊聚类的方法允许每个节点属于多个模块。而像 SCAN 和 Feng 等人描述的方法定义了三种类型的节点：属于单个模块的节点、可以属于多个模块的节点（枢纽）和不属于任何模块的节点（离群点）。不过，我们假设不属于模块的节点不一定是网络中小而可忽略的部分。

MSM（马尔可夫状态模型）算法是为解决在非完全可聚类（NCC）网络中识别模块的问题而提出的。它利用亚稳定性的概念，试图识别亚稳定集，并将其等同于模块。

1.2 我们的贡献

我们讨论具有过渡区域和模块的