19、稀疏图中最大独立集的高效计数算法研究

稀疏图中最大独立集的高效计数算法研究

在图论领域，对稀疏图中最大独立集（MIS）的计数是一个重要且具有挑战性的问题。本文将围绕相关算法的性能、实验结果以及结论进行详细探讨。

不同算法在实际图上的性能对比

为了评估不同算法在计算最大独立集数量方面的性能，我们使用了来自 TreewidthLIB 的基准实际图进行测试。以下是各算法在不同图上的 CPU 运行时间（秒）：
| Graph | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| TomitaMIS | 0.07 | 0.22 | 0.02 | 0.25 | 0.03 | 0.14 | 0.31 | 0.69 | 1.09 | 29.05 | 20095.5 |
| NDCC | 0.01 | 0.08 | 0.02 | 0.26 | 0.04 | 0.09 | 0.11 | 0.13 | 1.04 | 1.03 | 0.06 |
| MaxDegCC | 0.02 | 0.23 | 0.02 | 0.46 | 0.05 | 0.14 | 0.15 | 0.09 | 1.59 | 0.31 | 4.56 |
| SortSep+SortAdl | 0.01 | 0.05 | 0.01 | 0.22 | 0.03 | 0.07 | 0.06 | 0.24 | 0.73 | 0.22 | 0.06 |
| Graph | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |