29、高度平衡图划分与彩色组件划分的算法研究与实验

高度平衡图划分与彩色组件划分的算法研究与实验

在图划分领域，有两个重要的问题值得深入探讨，一是高度平衡的图划分问题，二是彩色组件划分问题。本文将详细介绍针对这两个问题的算法实现、实验设置以及实验结果。

高度平衡图划分实验

算法实现与实验环境

• 算法实现 ：使用 C++ 实现了上述算法，包括使用子树分解和距离更新的负循环检测，整体程序（含 KaFFPa(E)）约有 23000 行代码，所提出的局部搜索算法实现约有 3400 行代码。
• 实验环境 ：在两台机器上进行实验。机器 A 配备四个四核 Opteron 8350（2.0GHz）处理器、64GB 内存，运行 Ubuntu 10.04；机器 B 是一个集群，每个节点有两个四核 Intel Xeon 处理器（X5355，2.667 GHz）、16GB 内存、2x4 MB 的 L2 缓存，运行 Suse Linux Enterprise 11 SP 1。所有程序使用 GCC 4.7 版本和优化级别 3 以及 OpenMPI 1.5.5 进行编译。

参数设置

经过广泛的参数评估，确定了以下参数：
- 多次有向局部搜索的次数 μ 固定为 20。
- 每次有向局部搜索的最大节点移动数 τ，当 k ≤ 8 时设为 15，当 k > 8 时设为 7。
- 执行平衡步骤前的不成功迭代次数 λ 设为 3。在每次执行创建或合并操作时，随机选择每次有向局部搜索的节点移动数 τ ∈[1, 30]、多次有向局部搜索的次数 μ ∈[1, 20] 和 λ