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MATLAB卡尔曼的博客

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原创 《MATLAB定位与滤波例程》专栏目录，持续更新……

本专栏针对动态目标定位时，往往有轨迹的滤波需求，因此给出TOA/AOA/RSSI等定位方法与EKF/UKF/CKF等滤波方法结合的matlab例程，弥补另一个专栏《MATLAB定位程序与详解》只提供静态、单点定位方法的缺陷。

2025-03-15 01:13:46 176

原创 《MATLAB创新性滤波算法》专栏目录，持续更新中……

MATLAB创新性滤波算法》专栏旨在分享具有一定创新性的滤波方法，并配有适当的MATLAB例程供读者参考。为了保证一定的新颖性、创新性，在编辑时耗费了大量的时间和精力，因此设置为付费专栏，以下是专栏的目录。

2024-12-30 08:43:07 642

原创 《IMM交互式多模型滤波MATLAB实践》专栏目录，持续更新……

介绍付费专栏《IMM交互式多模型滤波MATLAB实践》的内容、基础技术、后续更新的方向

2024-10-30 10:07:03 275 1

原创 卡尔曼讲解与各种典型进阶MATLAB编程（专栏目录，持续更新……）

本专栏旨在深入探讨卡尔曼滤波及其在各类应用中的实现，尤其是通过MATLAB编程进行的典型案例分析。卡尔曼滤波是一种高效的递归滤波器，广泛用于信号处理、控制系统和导航等领域，能够有效地从噪声数据中提取有用的信息。卡尔曼滤波基础：详细介绍卡尔曼滤波的原理、数学背景及基本概念，帮助读者建立坚实的理论基础。进阶应用案例：通过一系列典型的MATLAB编程示例，展示卡尔曼滤波在不同领域（如机器人定位、目标跟踪和传感器融合等）中的实际应用。代码实现与优化。

2024-10-18 10:57:19 454

原创 定位方法与程序讲解（专栏目录，更新中···）

AOA（Angle of Arrival，到达角度）定位是一种基于测量信号到达接收器的角度来确定信号源位置的技术。无需信号源的精确时间：TDOA定位不需要信号源明确的时间戳，只需接收器之间的时间差，因此适用于不便于同步的系统。信号要求：对信号的要求较高，必须能够准确测量到达时间，通常需要高频率的信号和高精度的时钟。高精度：在适当的条件下，TDOA可以实现厘米级的定位精度，尤其在接收器分布合理的情况下。时间差计算：通过比较不同接收器接收到信号的时间，计算出信号到达各个接收器的时间差。

2024-10-03 10:42:33 1586

原创 【MATLAB例程】TDOA（到达时间差）定位的chan-tylor计算方法，三维环境，附代码下载链接

本程序实现了一种基于到达时间差（TDOA）的三维定位方法，使用Chan和Taylor算法进行位置估计。程序通过模拟一个移动目标的运动轨迹，并利用多个基站的信号测量来估计目标位置。程序包括噪声影响的模拟以及不同定位算法的比较。

2025-04-04 15:19:58 342

原创 【MATLAB定位例程】TDOA（到达时间差）的chan-tylor，三维环境，附完整代码

该代码实现了基于三维空间的动态目标TDOATDOATDOA定位，结合了ChanChanChan算法（解析解）与TaylorTaylorTaylor级数展开法（迭代优化）的双重优势。运动轨迹模拟：生成匀速运动目标的真实三维轨迹，并添加随机噪声模拟实际运动扰动；基站布局：随机生成5个三维分布的基站位置，符合实际场景中基站的几何多样性要求；多算法对比：实现最小二乘法（LS）、Chan算法和Chan-Taylor混合算法的定位解算；误差分析与可视化。

2025-04-04 09:09:08 121

原创 到达角（AOA）的三维定位算法，并结合容积卡尔曼滤波（CKF）对动态目标的运动轨迹进行优化，附代码下载链接

本程序实现了一种基于到达角（AOA）技术的三维定位算法，支持自适应数量的锚点（基站），并使用CKF（CKF）对动态轨迹进行优化。该方法旨在提高定位精度并减少噪声影响。

2025-04-03 09:30:18 448

原创 RSSI定位程序，N个锚点、三维空间，使用CKF对轨迹进行滤波，附MATLAB代码的下载链接

本程序实现了一种基于接收信号强度指示（RSSI）技术的三维定位方法，支持自适应数量的锚点（基站）。程序使用CKF（Cubature Kalman Filter）对目标的运动轨迹进行滤波，从而提高定位精度。

2025-04-03 09:27:22 840

原创 AOA（到达角度）与TOA（到达时间）两个技术的混合定位，MATLAB例程(附下载链接)，自适应基站数量，三维空间下的运动轨迹，滤波使用UKF（无迹卡尔曼滤波）

该程序实现了基于到达角（AOA）和到达时间（TOA）混合定位的方法。它可以自适应调整基站数量，并在三维空间中进行目标定位。程序使用无迹卡尔曼滤波（UKF）对轨迹进行优化和滤波。该程序结合了AOA和TOA两种定位技术，通过最小二乘法和UKF滤波实现了三维空间中的目标定位。程序不仅可以动态调整基站数量，还能有效处理传感器数据的噪声，提高定位精度。通过图形化展示和误差分析，用户可以直观地了解定位效果。如需帮助，或有导航、定位滤波相关的代码定制需求，请点击下方卡片联系作者。

2025-04-02 10:25:35 931

原创 到达角（AOA）的三维定位算法，并结合容积卡尔曼滤波（CKF）对动态目标的运动轨迹进行优化，附代码，订阅专栏后可直接查看

本代码实现了一种基于，并结合对动态目标的运动轨迹进行优化。代码通过模拟基站信号的角度测量及噪声干扰，展示了从原始观测值到滤波后轨迹的完整流程，并对比了滤波前后的定位误差性能。

2025-04-02 10:24:13 89

原创 【matlab例程】GNSS与UWB紧耦合滤波，二维滤波，可根据需要自行修改为一维和三维的情况，附下载链接

参数设置dt: 时间步长（单位：秒）total_time: 总时长（单位：秒）gnss_noise: GNSS定位噪声（单位：米）uwb_noise: UWB测距噪声（单位：米）: GNSS基站坐标（二维）: UWB基站坐标（二维）true_pos: 目标初始位置（二维）true_vel: 目标速度（二维）模拟传感器观测gnss_obs: GNSS观测位置序列（添加了噪声）uwb_dist: UWB测距序列（添加了噪声）EKF初始化x: 状态向量（包含位置和速度）P: 状态协方差矩阵。

2025-04-01 14:19:55 551

原创 【MATLAB例程】AOA（到达角度）与TOA（到达时间）混合定位方法，在三维空间下的运动轨迹定位和滤波，滤波使用CKF，附代码下载链接

本代码实现了一个基于**到达角（AOA）和到达时间（TOA）混合定位的三维运动目标跟踪系统，结合容积卡尔曼滤波（CKF）**进行轨迹优化，适用于复杂室内或城市环境中的高精度定位需求。动态场景建模：生成三维匀速运动轨迹（X/Y轴线性变化，Z轴固定），模拟真实目标运动特性混合信号模拟AOA测量：计算方位角（azimuth）和俯仰角（elevation），叠加高斯噪声模拟实际环境干扰TOA测量：通过光速转换距离，并添加时间噪声以反映信号传播误差自适应基站网络。

2025-04-01 14:19:25 719

原创 【MATLAB例程】AOA（到达角度）与TOA（到达时间）混合定位方法，在三维空间下的运动轨迹定位和滤波，滤波使用CKF，附完整源代码

本代码实现了一个基于**到达角（AOA）和到达时间（TOA）混合定位的三维运动目标跟踪系统，结合容积卡尔曼滤波（CKF）**进行轨迹优化，适用于复杂室内或城市环境中的高精度定位需求。动态场景建模：生成三维匀速运动轨迹（X/Y轴线性变化，Z轴固定），模拟真实目标运动特性混合信号模拟AOA测量：计算方位角（azimuth）和俯仰角（elevation），叠加高斯噪声模拟实际环境干扰TOA测量：通过光速转换距离，并添加时间噪声以反映信号传播误差自适应基站网络。

2025-03-31 09:31:57 19

原创 RSSI定位程序，N个锚点、三维空间，使用CKF对轨迹进行滤波，附完整的MATLAB代码

三维空间定位：支持任意数量锚节点（代码中默认10个），通过正弦函数生成非均匀分布的锚点拓扑结构动态轨迹建模：模拟目标在三维空间的连续运动（含X/Y轴位移和Z轴高度保持）信号衰减模型：基于对数路径损耗模型生成带噪声的RSSI测量值（噪声方差可调）CKF滤波优化：采用容积卡尔曼滤波对原始定位结果进行降噪处理，提升轨迹平滑性多维度误差分析：提供三轴误差、距离误差及RMSE对比等量化评估指标。

2025-03-31 09:30:52 159

原创 AOA与TOA混合定位，MATLAB例程，三维空间下的运动轨迹，滤波使用EKF，附下载链接

本文所述代码实现了一个三维动态目标定位与滤波系统，通过融合**到达角（AOA）和到达时间（TOA）的混合定位方法，结合扩展卡尔曼滤波（EKF）**优化轨迹精度。代码支持自适应基站数量配置，适用于城市峡谷、室内等复杂场景的定位研究。

2025-03-28 10:09:54 856

原创 【matlab例程】TDOA定位与粒子滤波（PF）的轨迹滤波代码，三维空间，TDOA的锚点数量可自适应，使用chan-Taylor算法，模拟TDOA/IMU融合，附下载链接

目标：本程序旨在利用到达时间差（TDOA）和两步加权最小二乘法进行三维定位，并结合粒子滤波（PF）对运动轨迹进行优化和滤波。主要步骤初始化参数：设置基站数量、噪声参数，并生成基站位置和目标运动轨迹。TDOA建模与定位：通过加权最小二乘法迭代求解目标位置。粒子滤波（PF）：对定位结果进行滤波，以减少噪声影响。结果可视化：绘制目标轨迹、误差曲线以及RMSE对比图。% 基站数量% TDOA测量噪声标准差c = 3e8;% 光速% 随机生成基站位置基站位置：通过randn。

2025-03-28 10:00:59 962

原创 【MATLAB例程】三维环境下，动态轨迹的AOA定位与UKF滤波，模拟IMU/AOA的数据融合（AOA的测角基站数量可自适应，目标运动轨迹可自行修改）

本文所述的MATLAB 代码实现了基于到达角（AOA）定位的三维定位算法，使用自适应基站数量进行动态轨迹优化。通过无迹卡尔曼滤波（UKF）技术，代码能够提高定位精度，处理动态目标的轨迹。

2025-03-27 11:12:39 1414

原创 【MATLAB例程】三维环境，基于TOA的动态轨迹定位，轨迹使用UKF（无迹卡尔曼滤波）进行滤波，模拟TOA/IMU的数据融合

本代码实现了一个基于到达时间（TOA）测距的三维定位系统，结合**无迹卡尔曼滤波（UKF）**对移动目标的轨迹进行优化。代码通过多锚节点（>3）的TOA测量数据，先进行初步定位解算，再通过UKF算法融合运动模型，实现对目标轨迹的高精度估计。

2025-03-27 11:10:04 1129

原创 AOA（到达角度）与TOA（到达时间）两个技术的混合定位，MATLAB例程，自适应基站数量，三维空间下的运动轨迹，滤波使用UKF（无迹卡尔曼滤波）

本代码实现了一个三维动态目标非线性定位与滤波系统，通过融合**到达角（AOA）和到达时间（TOA）的混合定位方法，结合无迹卡尔曼滤波（UKF）**处理非线性观测模型，优化轨迹精度。代码支持自适应基站数量配置，适用于复杂非线性场景的定位研究。

2025-03-26 19:22:27 222

原创 AOA与TOA混合定位，MATLAB例程，自适应基站数量，三维空间下的运动轨迹，滤波使用EKF

本代码实现了一个基于**到达角（AOA）和到达时间（TOA）的混合定位算法，结合扩展卡尔曼滤波（EKF）**对三维运动目标的轨迹进行滤波优化。代码通过模拟动态目标与基站网络，展示了从信号测量、定位解算到轨迹滤波的全流程，适用于城市峡谷、室内等复杂环境下的定位研究。

2025-03-26 18:57:35 373

原创 用PSINS工具箱生成类似导弹轨迹的方法、代码

给出使用PSINS工具箱生成导弹轨迹的关键步骤

2025-03-25 19:34:49 119

原创 【MATLAB例程】基于RSSI和无迹卡尔曼滤波（UKF）的三维轨迹定位和滤波程序，附完整代码，粘贴到MATLAB空脚本中即可直接运行

该 MATLAB 程序实现了一种基于接收信号强度指示（RSSI）的定位算法，能够在三维空间中通过多个锚点进行定位，并利用无迹卡尔曼滤波（UKF）对轨迹进行优化和滤波。该方法适用于动态目标的定位和跟踪。

2025-03-25 09:48:22 317

原创 【MATLAB例程】交互式多模型（IMM），模型使用：CV，CT左转、CT右转，二维平面，三个模型的IMM，滤波使用EKF。订阅专栏后可查看代码

IMM算法框架交互（Mixing）：基于模型转移概率矩阵pij和当前模型概率，计算混合初始状态和协方差。卡尔曼滤波：对每个模型独立进行状态预测与更新，计算残差及协方差。模型概率更新：根据残差似然函数动态调整各模型权重（Model_P_up函数）。状态综合：加权融合各模型输出，得到最终估计（Model_mix函数）。运动模型CV模型（匀速）：状态转移矩阵F1描述线性运动。CT1模型（左转）：状态转移矩阵F2含3°/s的左转弯角速度。CT3模型（右转）：状态转移矩阵F3。

2025-03-24 11:07:10 322

原创 【matlab例程】TDOA定位与粒子滤波（PF）的轨迹滤波代码，三维空间，TDOA的锚点数量可自适应，使用chan-Taylor算法，模拟TDOA/IMU融合（订阅专栏后可直接查看源代码）

目标：使用TDOA（到达时间差）和两步加权最小二乘算法进行三维定位，结合粒子滤波（PF）对运动轨迹进行滤波优化。主要步骤初始化参数：定义基站数量、噪声参数、生成基站位置和目标轨迹。TDOA建模与定位：通过加权最小二乘迭代求解目标位置。粒子滤波（PF）：对定位结果进行滤波，抑制噪声。结果可视化：绘制轨迹、误差曲线和RMSE对比。% 基站数量% TDOA测量噪声标准差c = 3e8;% 光速% 随机生成基站位置基站位置：使用randn生成服从正态分布的随机位置，模拟真实环境中的基站分布。

2025-03-24 09:56:43 147

原创 【MATLAB例程】RSSI定位程序，适用于三维空间、锚点数量自适应，使用EKF对轨迹进行滤波（附代码下载链接）

本问所述的程序构建了一套基于接收信号强度（RSSI）的三维动态定位系统，融合扩展卡尔曼滤波技术实现运动轨迹优化。系统通过多基站协同定位，为室内定位、无人机导航等场景提供算法验证框架。

2025-03-22 19:12:24 989

原创 GNSS与UWB紧耦合滤波，二维平面，【附matlab源代码】，可根据需要自行修改为一维和三维的情况

参数设置dt: 时间步长（单位：秒）total_time: 总时长（单位：秒）gnss_noise: GNSS定位噪声（单位：米）uwb_noise: UWB测距噪声（单位：米）: GNSS基站坐标（二维）: UWB基站坐标（二维）true_pos: 目标初始位置（二维）true_vel: 目标速度（二维）真实轨迹生成time: 时间序列（从0到total_time， шаг为dtpos_true: 真实位置序列（根据目标速度和位置生成）模拟传感器观测gnss_obs。

2025-03-22 13:59:10 90

原创 GNSS（GPS、北斗等）与UWB的融合定位例程，matlab，二维平面，使用卡尔曼滤波

系统初始化参数% GNSS定位噪声标准差（米）% UWB测距噪声标准差（米）100 0];% GNSS基站与UWB基站坐标（二维）室外场景：优先使用GNSS定位，UWB作为辅助修正（通过协方差权重调整）室内场景：依赖UWB与IMU组合，GNSS信号失效时启动补偿算法过渡区域：采用动态权重融合策略（如卡尔曼滤波+协方差交集）

2025-03-21 13:44:28 560

原创 Chan和Taylor算法计算TDOA的定位程序，MATLAB，三维空间/二维平面，n个TDOA锚点，附MATLAB代码下载链接

噪声模拟：生成带高斯噪声的TDOA测量值，模拟真实环境误差Chan算法：通过两次加权最小二乘（WLS）快速估计初始位置Taylor算法：基于迭代最小二乘优化Chan算法的结果，提升定位精度误差分析：输出两种算法的定位结果及与真实坐标的欧氏距离误差。

2025-03-21 10:44:53 1140

原创 【MATLAB例程】AOA（到达角度）法，多个目标定位算法，三维空间、锚点数量自适应（附下载链接）

本文所述的MATLAB代码实现了一种基于到达角AOAAngleofArrivalAOAAngleofArrival定位的三维定位算法，适用于多个目标与多个基站的场景。

2025-03-20 10:36:58 1713

原创 【MATLAB例程】基于TDOA定位（两步最小二乘）的三维轨迹定位和UKF滤波，TDOA的锚点可以自适应，附完整代码

该代码实现了一种**融合TDOA（到达时间差）定位与无迹卡尔曼滤波（UKF）**的动态目标轨迹跟踪方案，适用于三维空间中的移动目标定位与滤波。TDOA定位：通过两步加权最小二乘法（TS-WLS）解算目标位置。UKF滤波：对定位结果进行非线性滤波，抑制噪声并提升轨迹平滑性。多维度误差分析：对比滤波前后误差，评估算法性能。

2025-03-20 10:24:04 368

原创 MATLAB例程：TOA测距定位，三维任意（＞3)个锚节点，对一个未知点定位、带EKF的轨迹解算（附代码下载链接）

本程序采用到达时间（TOA）的测距技术，动态轨迹使用EKF滤波，结合形成三维定位方案。系统通过构建最小二乘数学模型进行空间几何解算，并运用扩展卡尔曼滤波（EKF）对移动目标的运动状态进行动态估计，有效提升复杂环境下的定位稳定性。

2025-03-19 10:36:34 694

原创 【MATLAB例程】三维环境，基于TOA的动态轨迹定位，轨迹使用UKF（无迹卡尔曼滤波）进行滤波，模拟TOA/IMU的数据融合，附完整源代码

本代码实现了一个基于到达时间（TOA）测距的三维定位系统，结合**无迹卡尔曼滤波（UKF）**对移动目标的轨迹进行优化。代码通过多锚节点（>3）的TOA测量数据，先进行初步定位解算，再通过UKF算法融合运动模型，实现对目标轨迹的高精度估计。

2025-03-19 10:35:43 157

原创 【MATLAB例程】三维环境下，动态轨迹的AOA定位与UKF滤波，模拟IMU/AOA的数据融合，附完整代码

本代码实现了一种基于的三维动态目标定位算法，并结合对运动轨迹进行优化。代码支持自适应基站数量（N≥3），能够处理非线性观测噪声，并通过可视化工具对比滤波前后的定位精度。该算法适用于复杂环境下的动态目标追踪，如无人机导航、机器人定位等场景。

2025-03-18 09:14:38 302

原创 【MATLAB技巧】contour|等高线图绘制，使用示例和使用技巧

示例4: 红色虚线，线宽2colorbar;title('红色虚线等高线 (线宽2) 作者：matlabfilter');快速生成数据：使用peaks函数或meshgrid生成测试数据。生成均匀层级。性能优化：大数据时降低网格分辨率（如peaks(100)改为peaks(50)如需帮助，或有导航、定位滤波相关的代码定制需求，请点击下方卡片联系作者😊。

2025-03-18 09:12:42 443

原创 【MATLAB例程】二维环境定位，GDOP和CRLB的计算，锚点数=4的情况（附完整可运行的代码）

本代码实现了在二维空间中使用四个锚点进行单目标定位的GDOP（几何定位精度）和CRLB（克拉美罗下界）计算。通过网格扫描法，计算不同位置的GDOP，并以等值线图的形式进行可视化。同时，代码还计算了目标真实位置的理论CRLB，从而评估定位精度。该方法为定位系统的性能评估提供了重要的理论依据。

2025-03-17 10:12:34 222

原创 【MATLAB例程】RSSI定位程序，适用于三维空间、锚点数量自适应，使用EKF对轨迹进行滤波（订阅专栏后可获得完整代码）

本问所述的程序构建了一套基于接收信号强度（RSSI）的三维动态定位系统，融合扩展卡尔曼滤波技术实现运动轨迹优化。系统通过多基站协同定位，为室内定位、无人机导航等场景提供算法验证框架。

2025-03-17 10:11:58 356

原创 【matlab例程】三维下的TDOA定位和EKF轨迹滤波例程，TDOA的锚点数量可自定义（订阅专栏后可获得完整代码）

该代码展示了如何结合TDOA定位技术和EKF算法来优化位置估计，并通过详细的数据可视化和误差分析评估结果。正确实现和调整参数可以提高定位系统的精度和鲁棒性。如需帮助，或有导航、定位滤波相关的代码定制需求，请点击下方卡片联系作者。

2025-03-15 01:13:11 308

原创 【matlab例程】使用EKF优化AOA单目标轨迹算法，三维环境，锚点数量自适应

该MATLAB代码实现了一种基于到达角（AOA，Angle of Arrival）定位的算法，结合扩展卡尔曼滤波（EKF）对动态目标进行位置估计。代码适用于多个基站和多目标的定位场景，提供了目标运动轨迹的优化估计。作者提供了联系方式，以便有付费咨询需求的用户联系。版本更新于2025年3月12日。

2025-03-14 12:24:21 37

原创 MATLAB例程：TOA测距定位，三维任意（＞3)个锚节点，对一个未知点定位、带EKF的轨迹解算

该MATLAB代码实现了一种基于到达时间（TOA，Time of Arrival）测距的三维定位算法，适用于任意数量（大于3个）的锚节点。代码同时结合了扩展卡尔曼滤波（EKFEKFEKF）对未知点的动态轨迹进行解算。

2025-03-14 12:14:47 25

TDOA定位与CKF轨迹滤波，三维轨迹滤波的MATLAB例程
本文所述的MATLAB代码通过TDOA（到达时间差）技术实现三维目标定位，首先生成含噪的基站信号并基于两步加权最小二乘迭代法估算目标初始位置，再结合容积卡尔曼滤波（CKF）对运动轨迹进行优化，最终通过误差分析和三维轨迹图对比验证滤波效果，显著降低了纯观测和惯性导航的累积误差，提升了定位精度。

2025-04-04

【MATLAB例程】交互式多模型（IMM），模型使用：CV，CT左转、CT右转，二维平面，三个模型的IMM，滤波使用EKF
## 核心算法与模型设计 1. **IMM算法框架** - **交互（Mixing）**：基于模型转移概率矩阵 `pij` 和当前模型概率，计算混合初始状态和协方差。 - **卡尔曼滤波**：对每个模型独立进行状态预测与更新，计算残差及协方差。 - **模型概率更新**：根据残差似然函数动态调整各模型权重（`Model_P_up`函数）。 - **状态综合**：加权融合各模型输出，得到最终估计（`Model_mix`函数）。 2. **运动模型** - **CV模型（匀速）**：状态转移矩阵 `F1` 描述线性运动。 - **CT1模型（左转）**：状态转移矩阵 `F2` 含3°/s的左转弯角速度。 - **CT2模型（右转）**：状态转移矩阵 `F3` 含-3°/s的右转弯角速度。 ## 代码结构解析 1. **参数初始化** - 设置仿真时长 `time=100`，采样间隔 `T=1s`，过程噪声 `Q` 和量测噪声 `R`。 - 定义三个模型的状态转移矩阵 `F1/F2/F3` 和量测矩阵 `H`。 - 生成含噪声的仿真数据：目标在20-40秒左转，60-80秒右转，其余时间匀速。 2. **IMM迭代流程** - **初始化**：设定初始状态 `x0`、协方差 `P0` 和模型概率 `u_IMM=[0.3,0.3,0.4]`。 - **主循环**：依次执行模型交互、卡尔曼滤波、概率更新和状态综合，保存各模型及综合结果。 3. **可视化与分析** - **轨迹对比**：绘制真实轨迹、观测值、各模型及IMM估计轨迹（含局部放大图）。 - **误差分析**：计算位置和速度误差，展示IMM在x/y方向的跟踪性能。 - **模型概率曲线**：动态显示各模型

2025-04-04

【MATLAB例程】TDOA（到达时间差）定位的chan-tylor计算方法，三维环境
## 概述 本程序实现了一种基于到达时间差（TDOA）的三维定位方法，使用Chan和Taylor算法进行位置估计。程序通过模拟一个移动目标的运动轨迹，并利用多个基站的信号测量来估计目标位置。程序包括噪声影响的模拟以及不同定位算法的比较。 ## 主要功能 1. **初始化参数**：设置基站数量、目标的初始和最终位置、总运动时间及噪声水平。 2. **目标运动模拟**：根据给定的初始和最终位置，模拟目标在三维空间中的匀速运动轨迹，并添加随机噪声。 3. **位置估计**： - 使用最小二乘法（LS）估计目标位置。 - 使用Chan算法进行初始位置估计。 - 使用Taylor迭代对Chan算法的结果进行优化。 4. **误差计算**：计算每种算法的估计位置与真实位置之间的误差，包括均方根误差（RMSE）。 5. **结果可视化**：绘制目标的真实轨迹、各算法的估计轨迹以及误差分析图。

2025-04-04

RSSI定位程序，N个锚点、三维空间，使用CKF对轨迹进行滤波
# RSSI定位程序介绍 ## 概述 本程序实现了一种基于接收信号强度指示（RSSI）技术的三维定位方法，支持自适应数量的锚点（基站）。程序使用CKF（Cubature Kalman Filter）对目标的运动轨迹进行滤波，从而提高定位精度。 ## 主要功能 1. **初始化参数**：设置RSSI测量误差、锚节点数量及其位置，定义信号强度与距离的关系。 2. **定位算法**：通过RSSI测量值计算目标到各锚节点的距离，并使用最小二乘法进行位置估计。 3. **CKF滤波**：对定位结果进行滤波，减少噪声的影响，从而提高定位精度。 4. **结果可视化**：绘制目标运动轨迹、估计值、误差曲线和RMSE对比图，直观展示定位效果。

2025-03-29

【MATLAB例程】AOA（到达角度）与TOA（到达时间）混合定位方法，在三维空间下的运动轨迹定位和滤波，滤波使用CKF
## 一、代码功能概述 本代码实现了一个基于**到达角（AOA）**和**到达时间（TOA）**混合定位的三维运动目标跟踪系统，结合**容积卡尔曼滤波（CKF）**进行轨迹优化，适用于复杂室内或城市环境中的高精度定位需求。主要功能包括： 1. **动态场景建模**：生成三维匀速运动轨迹（X/Y轴线性变化，Z轴固定），模拟真实目标运动特性 2. **混合信号模拟**： - **AOA测量**：计算方位角（azimuth）和俯仰角（elevation），叠加高斯噪声模拟实际环境干扰 - **TOA测量**：通过光速转换距离，并添加时间噪声以反映信号传播误差 3. **自适应基站网络**：支持随机生成非均匀分布的基站（锚点），数量可配置（`num_station`参数） 4. **定位解算与滤波**： - 基于最小二乘法构建超定方程组，利用单位向量矩阵和伪逆（`pinv`）求解目标坐标。 - 采用**容积卡尔曼滤波（CKF）**对定位结果进行优化，抑制噪声并提升轨迹平滑性

2025-03-29

到达角（AOA）的三维定位算法，并结合容积卡尔曼滤波（CKF）对动态目标的运动轨迹进行优化
# AOA定位程序介绍 ## 概述 本程序实现了一种基于到达角（AOA）技术的三维定位算法，支持自适应数量的锚点（基站），并使用CKF对动态轨迹进行优化。该方法旨在提高定位精度并减少噪声影响。 ## 主要功能 1. **初始化参数**：设置基站数量、噪声参数并生成基站位置和目标运动轨迹。 2. **AOA定位**：计算目标到各锚点的距离，并使用最小二乘法进行定位估计。 3. **CKF滤波**：利用CKF对定位结果进行优化，减少测量噪声的影响。 4. **结果可视化**：绘制目标的运动轨迹、估计值、误差曲线和RMSE对比图。

2025-03-29

【matlab例程】GNSS与UWB紧耦合滤波，二维滤波，可根据需要自行修改为一维和三维的情况
模拟了GNSS和UWB技术的融合定位系统，并使用扩展卡尔曼滤波器估计了目标位置和速度。结果显示了真实轨迹、GNSS观测和融合结果，并计算了平均误差。

2025-03-28

【matlab例程】TDOA定位与粒子滤波（PF）的轨迹滤波代码，三维空间，TDOA的锚点数量可自适应，使用chan-Taylor算法，模拟TDOA/IMU融合
该代码完整实现了从TDOA定位到轨迹滤波的全流程，通过加权最小二乘解决非线性问题，再通过粒子滤波抑制噪声。代码结构清晰，适合作为定位算法的入门学习案例。实际应用中需根据场景调整参数和模型。 ## 代码概述 **目标**：使用TDOA（到达时间差）和两步加权最小二乘算法进行三维定位，结合粒子滤波（PF）对运动轨迹进行滤波优化。 **主要步骤**： 1. **初始化参数**：定义基站数量、噪声参数、生成基站位置和目标轨迹。 2. **TDOA建模与定位**：通过加权最小二乘迭代求解目标位置。 3. **粒子滤波（PF）**：对定位结果进行滤波，抑制噪声。 4. **结果可视化**：绘制轨迹、误差曲线和RMSE对比。

2025-03-28

AOA与TOA混合定位，MATLAB例程，三维空间下的运动轨迹，滤波使用EKF
本代码实现了一个三维动态目标定位与滤波系统，通过融合到达角（AOA）和到达时间（TOA）的混合定位方法，结合扩展卡尔曼滤波（EKF）优化轨迹精度。代码支持自适应基站数量配置，适用于城市峡谷、室内等复杂场景的定位研究。

2025-03-27

AOA（到达角度）与TOA（到达时间）两个技术的混合定位，MATLAB例程(附下载链接)，自适应基站数量，三维空间下的运动轨迹，滤波使用UKF（无迹卡尔曼滤波）
代码实现了**三维动态目标非线性定位与滤波系统**，通过融合 **到达角（AOA）** 和 **到达时间（TOA）** 的混合定位方法，结合 **无迹卡尔曼滤波（UKF）** 处理非线性观测模型，优化轨迹精度。代码支持自适应基站数量配置，适用于复杂非线性场景的定位研究。 # 程序介绍 ## 概述 该程序实现了基于到达角（AOA）和到达时间（TOA）混合定位的方法。它可以自适应调整基站数量，并在三维空间中进行目标定位。程序使用无迹卡尔曼滤波（UKF）对轨迹进行优化和滤波。 ## 代码讲解 ### 1. 初始化 ### 2. 生成目标点与运动轨迹 ### 3. 基站位置设置

2025-03-27

【MATLAB例程】三维环境下，动态轨迹的AOA定位与UKF滤波，模拟IMU/AOA的数据融合（AOA的测角基站数量可自适应，目标运动轨迹可自行修改）
本MATLAB 代码实现了基于到达角（AOA）定位的三维定位算法，使用自适应基站数量进行动态轨迹优化。通过无迹卡尔曼滤波（UKF）技术，代码能够提高定位精度，处理动态目标的轨迹

2025-03-27

【MATLAB例程】三维环境，基于TOA的动态轨迹定位，轨迹使用UKF（无迹卡尔曼滤波）进行滤波，模拟TOA/IMU的数据融合
# 代码概述 本代码实现了一个基于**到达时间（TOA）测距**的三维定位系统，结合**无迹卡尔曼滤波（UKF）**对移动目标的轨迹进行优化。代码通过多锚节点（>3）的TOA测量数据，先进行初步定位解算，再通过UKF算法融合运动模型，实现对目标轨迹的高精度估计。 # 核心功能 1. **TOA定位仿真** - 在三维空间中生成9个锚节点（`baseP`），通过三角函数添加随机扰动，模拟实际部署环境。 - 目标沿预设轨迹（`positions`）运动：x轴匀速递增，y轴匀速递减，z轴保持恒定。 - 计算每个锚节点到目标的真实距离（`R_real`），加入高斯噪声模拟TOA测量误差，生成带噪声的观测距离（`R_calcu`）。 2. **最小二乘定位解算** - 调用`position_3dim`函数，通过伪逆矩阵（`pinv`）求解超定方程组，实现目标位置的初步估计（`p_out`）。 3. **UKF轨迹优化** - 构建状态空间模型：假设目标匀速运动（实际运动模型需根据场景调整）。

2025-03-27

【MATLAB例程】基于RSSI和无迹卡尔曼滤波（UKF）的三维轨迹定位和滤波程序
# 程序内容 ## 概述 这个 MATLAB 程序使用接收信号强度指示（RSSI）技术来定位物体。它可以在三维空间中通过多个锚点（固定点）来确定目标的位置，并通过无迹卡尔曼滤波（UKF）技术来优化和调整轨迹。这种方法特别适合于跟踪移动的目标。 ## 功能模块 1. **模型初始化**： - 清理工作区、命令窗口和图形窗口，并设置随机数种子来确保结果可重复。 - 定义锚点的位置，使用数学函数生成，并添加一些小的随机变化。 - 设置信号强度与距离之间的关系，定义信号强度的衰减模型。 2. **位置模拟**： - 确定目标的真实位置，并生成其运动轨迹。 3. **定位程序**： - 计算目标到每个锚点的距离，模拟得到的 RSSI 测量值，并加入噪声。 - 使用 `rssi_localization` 函数，根据 RSSI 测量值来估计目标的位置。 4. **UKF 部分**： - 初始化滤波模型，设置过程噪声和观测噪声的参数。 - 通过迭代预测和更新目标的位置，处理运动模型的变化。 5. **绘图**： - 绘制目标的真实轨迹

2025-03-20

【MATLAB例程】RSSI定位程序，适用于三维空间、锚点数量自适应，使用EKF对轨迹进行滤波
# 程序详解 ## 核心功能模块 1. **环境建模模块** - 支持10节点可扩展基站布局，采用三角函数生成三维空间分布 - 构建对数路径损耗模型：$RSSI(d) = RSSI_0 - 10n\log_{10}(d) + \varepsilon$ - 模拟运动轨迹：包含X-Y平面线性运动与Z轴悬停的复合运动模式 2. **信号处理模块** - 动态计算基站-目标距离矩阵 - 添加高斯噪声模拟真实信号强度波动 - 采用伪逆矩阵法解超定方程组，实现三维坐标最小二乘估计 3. **滤波优化模块** - 构建9维状态空间模型（位置+速度+加速度） - 设定过程噪声$Q=0.01I_3$与观测噪声$R=0.1I_3$协方差矩阵 - 实施EKF预测-校正双阶段迭代： - 状态预测：$\hat{X}_k^- = F\hat{X}_{k-1} + w_k$ - 协方差传播：$P_k^- = FP_{k-1}F^T + Q$ - 卡尔曼增益：$K_k = P_k^-H^T(HP_k^-H^T + R)

2025-03-15

【MATLAB例程】AOA（到达角度）法，多个目标定位算法，三维空间、锚点数量自适应
# 代码讲解 ## 概述 该MATLAB代码实现了一种基于到达角（AOA，Angle of Arrival）定位的三维定位算法，适用于多个目标与多个基站的场景。 ## 功能 - **目标生成**：随机生成多个目标点的三维坐标。 - **基站设置**：随机设置多个基站的三维位置。 - **距离计算**：计算目标到各基站的真实距离。 - **AOA角度模拟**：计算目标相对于基站的方位角和仰角，并添加噪声以模拟实际测量误差。 - **定位估计**：使用最小二乘法通过AOA角度信息估计目标的位置。 - **结果可视化**：绘制基站、真实目标位置和估计目标位置的三维图形，并展示定位效果。 ## 代码结构 1. **初始化部分**：清空工作空间，设置随机数种子，生成目标和基站的随机坐标。 2. **AOA定位**： - 计算每个目标到各基站的真实距离。 - 计算目标的方位角和仰角，并引入噪声。 - 构建线性方程组，通过最小二乘法估计目标位置。 3. **绘图部分**：展示基站、真实目标位置、估计的坐标位置。

2025-03-15

MATLAB例程：TOA测距定位，三维任意（＞3)个锚节点，对一个未知点定位、带EKF的轨迹解算
## 概述 这段MATLAB代码实现了一种基于到达时间（TOA，Time of Arrival）测距的方法，主要用于在三维空间中定位一个未知点。代码支持任意数量的锚节点（至少三个），并结合了扩展卡尔曼滤波（EKF）来优化目标的运动轨迹。 ## 功能亮点 - 目标运动生成：随机创建一个目标的运动轨迹，模拟待定位点在三维空间中移动的过程。 - 锚节点设置：定义多个锚节点的位置，作为测距的参考点。 - TOA定位： - 计算目标到每个锚节点的实际距离。 - 生成带有噪声的传播时间数据，模拟实际测量情况。 - 利用这些数据估计目标的位置。 - EKF轨迹解算：通过扩展卡尔曼滤波优化位置估计，提高定位的精度。 - 可视化结果：绘制三维图形，展示锚节点、真实轨迹、观测值和EKF估计值，并分析位移误差。 - 误差分析：计算并输出每个时间点的均方根误差（RMSE），帮助评估不同情况下的定位精度。

2025-03-15

车辆坡度估计EKF仿真，使用EKF融合加速度计和陀螺仪数据估计坡度角
车辆坡度估计EKF仿真，使用EKF融合加速度计和陀螺仪数据估计坡度角

2025-03-12

【MATLAB例程】自适应IMM算法（二维CV/CA模型）代码例程
代码实现了自适应IMM（交互式多模型）算法，专注于对目标状态进行估计，并结合了匀速（CV）和匀加速（CA）运动模型。它使用自适应观测噪声估计和扩展卡尔曼滤波器（EKF）作为滤波主体，并在最后提供误差统计特性输出。

2025-03-10

【MATLAB例程】二维环境定位，GDOP和CRLB的计算，锚点数=4的情况（单目标，四锚点）
本代码实现了在二维空间中使用四个锚点进行单目标定位的GDOP（几何定位精度）和CRLB（克拉美罗下界）计算。通过网格扫描法，计算不同位置的GDOP，并以等值线图的形式进行可视化。同时，代码还计算了目标真实位置的理论CRLB，从而评估定位精度。该方法为定位系统的性能评估提供了重要的理论依据。 ———————————————— 版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。 原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/callmeup/article/details/146158185

2025-03-10

三维环境下的比例导引制导，matlab程序，目标S型机动
这段MATLAB代码实现了三维空间中的比例导引算法，旨在模拟一个跟踪器对移动目标的追踪过程。代码通过动态计算和更新跟踪器的位置，使其能够有效地接近指定目标。 ## 主要功能 1. **初始化**： - 设置时间步长（`tt`）和比例缩放因子（`sm` 和 `st`）以控制跟踪器与目标之间的动态关系。 - 初始化目标的位置和速度信息。 2. **状态转移矩阵**： - 使用状态转移矩阵（`F`）描述目标的位置和速度变化，模拟目标的运动轨迹。 3. **主循环**： - 在每个时间步内，更新目标位置，根据设定的S型轨迹，计算当前位置与目标位置之间的距离。 - 计算与目标位置相关的角度和变化量，并在每个时间步更新跟踪器的角度、角速度和位置。 - 通过三角函数和几何关系，确保跟踪器朝着目标移动。 4. **结束条件**： - 当跟踪器与目标之间的距离小于设定阈值时，循环将终止，表示成功追踪目标。 5. **结果可视化**： - 最后，代码通过三维图形展示了跟踪器和目标的运动轨迹，使得用户可以直观地观察到比例导引的效果。

2025-03-06

【matlab例程】基于IMM算法的目标跟踪，四模型IMM-三维环境-4个模型分别是：CV、左转CT、右转CT、CA（基于EKF，订阅专栏后可获得完整源代码）
代码实现了基于交互多模型（IMM）算法的目标跟踪，结合了四种运动模型（匀速直线、左转圆周、右转圆周和匀加速直线）。通过定义状态方程、生成带噪声的测量数据，以及执行IMM迭代，该代码有效地实现了多模型的状态估计和融合。最终，用户可以通过可视化结果观察目标的真实轨迹与模型估计轨迹之间的关系，以及误差统计特性。 > 该代码不仅展示了IMM算法的基本思路，还为学习和理解多模型跟踪提供了实用的参考。 算法结合了四种不同的运动模型，分别是： 1. **匀速直线运动（CV）** 2. **左转圆周运动（CT1）** 3. **右转圆周运动（CT2）** 4. **匀加速直线运动（CA）**

2025-03-03

【MATLAB例程】三维下的IMM（交互式多模型），模型使用CV（匀速）、CT（匀速转弯）和CA（匀加速），滤波使用EKF
三维IMM（Interacting Multiple Model）的MATLAB例程，该算法用于目标跟踪，结合了不同运动模型（匀速、匀加速和转弯）。代码使用MATLAB编写，包含仿真、模型预测和结果可视化。

2025-03-01

【MATLAB例程】三维环境下的IMM算法示例（CV和CA模型）

给出三维环境的交互式多模型（IMM）matlab例程，模型使用匀速运动CV和匀加速运动CA，滤波使用EKF（扩展卡尔曼滤波）

2025-02-28

【MATLAB代码】RSA密钥生成与加解密示例
RSA（Rivest-Shamir-Adleman）是一种常见的公钥加密算法。它的安全性基于大素数分解的难度。本例程将引导你通过MATLAB实现RSA算法，包括密钥生成和加解密过程。

2025-02-27

【MATLAB例程】基于FFT的频偏估计与补偿系统

本 MATLAB 代码实现了一种基于快速傅里叶变换（FFT）的频偏估计与补偿算法，主要用于处理16-QAM调制信号的频偏问题。代码包括信号生成、信道损伤模拟、频偏估计与补偿、性能评估等模块。

2025-02-22

【matlab例程】RSSI/PLE定位与卡尔曼滤波NLOS抑制算法
本代码实现了 RSSI/PLE 定位与卡尔曼滤波的结合，展示了在NLOS环境中如何有效抑制干扰并进行准确定位。该方法适用于无线传感器网络、室内定位等领域，为实际应用提供了有力的支持。 运行方法：下载的主函数直接运行即可，可得到轨迹对比和误差对比，含中文注释。

2025-02-22

【MATLAB例程】虚拟长基线校正INS，代码实现
实现水下航行器（AUV）的惯性导航（SINS）与虚拟长基线（VLBL）融合校正，抑制导航误差累积。

2025-02-21

【matlab代码】四个模型的IMM（交互式多模型）例程，四模型分别为：CV（匀速）、CA（匀加速）、CS（匀加加速度）、CT（匀速转弯），滤波使用EKF
本 MATLAB 代码实现了交互式多模型（IMM）算法，旨在有效跟踪复杂运动目标。该算法结合了四种运动模型：匀速（CV）、匀速转向（CT）、匀加速（CA）和匀加加速（CS），通过动态切换和融合这些模型来适应不同的运动状态。该程序能够实时处理目标的变化，并提供精确的位置估计。

2025-02-19

IV-PLKF三维定位仿真
IV-PLKF（逆速度加权伪线性卡尔曼滤波器）三维定位仿真代码

2025-02-16

【基于PSINS】CKF滤波，观测量为航向角、位置、速度（共7维），提供下载链接
代码基于PSINS 工具箱实现了15 维状态的容积卡尔曼滤波（CKF）算法，用于 SINS/GPS 组合导航系统。该算法在原有仅速度观测的CKF153模型基础上改进，新增位置、航向角作为观测输入，提升了导航精度。

2025-02-08

【基于PSINS工具箱】7维观测（航向角、三轴速度、三轴位置）的matlab例程
代码基于PSINS工具箱实现了**15维状态的无迹卡尔曼滤波（UKF）**，用于SINS/GPS组合导航系统，观测量为**位置、速度和航向角**。代码从仅速度观测的UKF153改进而来，扩展了观测维度以提高导航精度。

2025-02-07

三维粒子滤波（Particle Filter）MATLAB例程，估计三维空间中匀速运动目标的位置（x, y, z），提供下载链接
本 MATLAB 代码实现了三维粒子滤波（Particle Filter）算法，旨在估计在三维空间中以匀速运动的目标的位置（x, y, z）。该程序生成真实运动轨迹及带噪声的观测数据，并使用粒子滤波技术进行状态估计，最终通过可视化展示真实轨迹、观测数据与估计结果。 功能 生成真实状态和观测数据：根据设定的速度和噪声参数，模拟目标在三维空间中的真实运动和观测值。 粒子滤波实现：通过粒子滤波算法对目标位置进行估计，包括预测、更新和重采样步骤。 结果可视化：生成三维轨迹图和各个方向位置估计对比图，展示真实值、观测值和估计值之间的关系。 误差分析：对位置估计误差进行可视化，帮助评估滤波效果。

2025-02-05

【matlab代码】平方根扩展卡尔曼滤波（SR EKF）例程，三维非线性系统的滤波
【matlab代码】平方根扩展卡尔曼滤波（SR EKF）例程，三维非线性系统的滤波。 通过将扩展卡尔曼滤波（EKF）修改为平方根卡尔曼滤波（SRKF），代码的数值稳定性得到了显著提升，特别适合高维系统或条件数较差的场景。

2025-02-05

【MATLAB例程】TOA和AOA混合的高精度定位程序，适用于三维、N锚点的情况
代码实现了一个基于到达角（AOA）和到达时间（TOA）混合定位的例程。该算法能够根据不同基站接收到的信号信息，自适应地计算目标的位置，适用于多个基站的场景（4~N个锚点可自由选择），程序已做自适应

2025-02-04

【PSINS工具箱】基于工具箱的157滤波（EKF），观测量为航向角、三轴速度、三轴位置
【注】需要事先下载好工具箱，工具箱开源，自行网上下载。 通过采用多重观测下的EKF算法，结合航向角、三轴速度、三轴位置等数据，提供了一种高效的状态估计解决方案，适用于各种动态定位需求。通过实时数据处理和精确估计，能够显著提升目标跟踪和导航的性能。

2025-01-25

自适应无迹卡尔曼滤波UKF的MATLAB程序
https://blog.youkuaiyun.com/callmeup/article/details/136231107

2025-01-16

一维卡尔曼滤波，估计位置的python例程 输出估计值、观测值、估计误差、观测误差和一些误差统计特性（平均值和最大值）
本程序实现了一维卡尔曼滤波器，旨在对物体的位置和速度进行状态估计。通过模拟真实状态、测量数据和过程噪声，程序演示了卡尔曼滤波在动态系统中的应用。

2025-01-13

融合天文导航与INS的定位示例
代码说明 时间参数： 设置时间步长和总时间，并生成时间向量。 INS初始状态： 定义INS的初始位置、速度和加速度。 天文导航初始位置： 设置目标天文位置。 参数设置： 初始化时间步数，并创建存储INS、天文导航和融合位置的数组。 INS运动模型： 在每个时间步中，根据当前速度和加速度更新INS位置，并存储。 天文导航修正： 假设天文导航提供一个固定位置。 融合定位： 通过简单的加权平均将INS位置和天文导航位置融合。 结果可视化： 使用3D绘图展示INS位置、天文导航位置和融合位置。

2025-01-09

【MATLAB代码】基于RSSI的WSN轨迹定位，每个点进行100次定位迭代，结果取的平均值-可自动通过距离自动选择若干个锚点 轨迹和锚点参数均可自行修改
代码已调通，只有一个m文件，拿到了即可运行 介绍：https://blog.youkuaiyun.com/callmeup/article/details/144522934

2024-12-19

**普通UKF**与**强跟踪无迹卡尔曼滤波（Strong Tracking Unscented Kalman Filter, ST-UKF）算法**的 MATLAB 代码示例 三维非线性状态
# 主要功能 1. **状态估计**：通过处理带有噪声的观测数据，估计系统的真实状态。 2. **自适应调整**：根据观测残差动态调整滤波器的参数，以提高估计的精度和稳定性。 # 主要步骤 1. **初始化**：设置遗忘因子、协方差矩阵、初始状态和时间序列。 2. **sigma点生成**：根据当前状态和协方差生成 sigma 点，以便进行状态预测。 3. **状态预测**： - 根据非线性状态模型对 sigma 点进行预测。 - 计算预测状态的均值和协方差。 4. **观测预测**：根据预测的状态计算观测值的预测均值和协方差。 5. **卡尔曼增益计算**：通过预测的观测和实际观测之间的关系计算卡尔曼增益，用于更新状态估计。 6. **状态和协方差更新**： - 根据观测残差更新状态估计。 - 更新协方差矩阵，以反映新的不确定性。 7. **自适应调节**：动态调整滤波的参数（如 `Lambda`），以适应系统的动态变化。

2024-12-12

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