真值、原码、反码、补码、移码的求解方法与换算

最新推荐文章于 2025-10-23 17:06:31 发布
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#线性代数 #值传递

本文详细介绍了真值、原码、反码、补码及移码的概念及其相互转换的方法，并通过正数与负数的例子进行说明。同时，文章还讨论了这些数制在计算机中的应用，如定点整数和浮点数的表示。

真值、原码、反码、补码、移码的求解方法与换算

背景

最近在备考计算机嵌入式，遇到了很多“码”，整理了一下。

求法

原码

正数：符号位+真值，符号位：正数为0，负数为1
负数：2n+|真值|，其中n为真值的阶数，若为小数，则n=0，即：1+|真值|

反码

正数和原码一样
负数见：原码-反码

补码

正数：符号位+真值，符号位：正数为0，负数为1
负数：2n+1+真值（即2n+1-|真值|），其中n为真值的阶数，若为小数，则n=0，即：2+真值

移码

移码只用于表示整数：2n+真值

相互转换（关系）

原码-反码

正数：形式相同
负数：符号位不变，数值部分取反

反码-补码

正数：形式相同
负数：符号位不变（为1），数值位取反，再在末尾+1

补码-移码

补码和移码只有符号位相反，数值位完全相同

举例1

正数的例子

种类值
真值+1011
原码01011
反码01011
补码01011
移码11011

举例2

负数的例子

种类值
真值-1011
原码11011
反码10100
补码10101
移码00101

浮点数专题

一般用移码表示浮点数的阶，阶数是整数
一般用补码表示定点整数

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真值和原码、补码、反码的相互转换！！！
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真值和原码、补码、反码： 无论真值和这三者那一种，都是围绕着整数和小数讨论，只是将在此基础上，又分为正数和负数讨论！！！ （1）真值和原码： （2）真值和补码： （3）真值和反码： ...
真值、原码、补码、反码之间的转换
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真值、原码、补码、反码之间的转换真值和原码转换补码和原码转换反码和原码转换补充1：已知[y]补码，求[-y]补码补充2：移码 真值和原码转换 真值是正数，直接把“+”换成0，再用",“或者”.“隔开（整数用“,”，小数用”."） 真值是负数，直接把“-”换成1，再用",“或者”."隔开 例如： X1=+1110 ,则X1原码=0,1110 X2=-1110 ,则X2原码=1,1110 X3=0.1...
1.2.4、练习题之原码反码补码移码
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原码表示是用最左边的为表示符号，0正1负，其余的7位表示数的绝对值，|-128|=128，用二进制表示时需要8位，所以机器字长为8位时，采用原码不能表示-128。补码表示与原码和反码相同之处的最高位用0表示正1表示负，补码10000000的最高位1既表示其为负数，也表示数字1，从而可以表示出-128。该计算机的字长为8位，则在该计算机中，用二进制表示的数的位数也为8位。对于正数，其原码，反码和补码都是一致的，因为在原码、反码和补码中，正数的符号位都是0，且原码、反码和补码的数值部分相同。
计组——定点数原码反码补码移码以及它们之间的转换
vavid的专栏
07-21 6044
原码 用尾数表示真值的绝对值，符号位“0/1”对应“正/负” 补码 正数的补码=原码 负数的补码=反码末尾+1（要考虑进位） 注意：补码的真值0只有一种表示形式 定点整数补码 [x]补=1,00000000[x]_{补}=1,00000000[x]补​=1,00000000 表示 x=−27{\color{Red} x=-2^{7}}x=−27 整数的原码和补码之间的相互转换都是数值位取反，末尾加1 定点小数补码 [x]补=1,00000000[x]_{补}=1,00000000[x]补​=1,00000
【计算机】二进制编码体系深度解析：原码、反码、补码与移码的表示与转换
qq_40205510的博客
06-03 1404
在计算机中，原码、反码和补码是数字在计算机中的二进制表示方法，尤其是在进行算术运算时的表现形式。这些概念对于理解计算机如何处理数字，特别是负数的处理非常重要。
数据表示——原码/反码/补码/移码/浮点数
在路上的左一
03-21 2336
计算机中的数值信息分成整数和实数两大类。整数不使用小数点，或者说小数点总是隐含在个位数的右边，所以整数也称为“定点数”。相应地，实数也称为“浮点数”。计算机在存储或运算时，需要采用一种编码形式表示数值，这种表示方式就分为原码、反码和补码。
第一章 计算机硬件基础（数的表示--原码、反码、补码、移码）
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03-07 1265
（１）正数的原码、反码、补码相同（２）负数（二进制）的原码、补码、反码公式：反码 = 原码（除符号位外）每位取反补码 = 反码 + 1反码 = 补码 - 1移码 = 补码符号位取反。
真值,机器数,原码,反码,补码,移码的相互转换.
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0. 导言 1. 接下来, 每张图的左边都是转换关系, 而右边都是一个例子. 2. 我会在最后进行一个小总结. 3. 凑个字数~ 1. 对于正数 2. 对于负数 3. 总结 1. 符号“数字化”的数叫做机器数, 而带“+”或“-”符号的数叫做真值. (机器数和真值是相对的). 2. 机器数有4种, 分别是原码,...
【计算机组成原理】原码 反码 补码 移码
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原码、反码、补码、移码的概念 原码、反码、补码、移码的转换
原码、反码、补码、移码、真值（及(8C5A3E00)16计算）
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真值： 符号位 + | X | 一般 0 正 1负 负数：-8 二进制8位表示： 1）真值X：- 1000 2）原码：1 0001000 3）反码：1 1110111（符号位不变，其余位取反） 4）补码：1 1111000（符号位不变，最后一位加一） [+0]补 =[-0]补=0000...
机器数及其真值，原码、反码、补码、移码
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机器数、原码、反码、补码
[例题详解]真值 机器数概念 | 原码 反码 补码 移码 概念及加减计算
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含大量手写笔记，逻辑清晰，讲解原码、反码、补码、移码等概念，上计算机组成原理课程时候整理的复习笔记
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引言（只想看怎么转换的可以跳过这一段） 数值数据（1，0.1..）在计算机中以（补码/原码/移码/反码）中的其中一种形式存在于计算机中。比如说22（无符号数）这个数，你要存在于计算机的话你总不可能直接在硬盘上存一个22啊，因为计算机的存储器中只能存储0和1.所以在计算机中存的肯定是22的二进制形式：10110。现在我们再来思考一下-22（带符号数）怎么存储呢？这个‘ - ’ 在计算机中怎
已知补码如何求原码、真值
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已知补码求真值 定点整数 正数 正数的原码、补码、反码都是一样的 负数 负数的原码就是补码的补码 如何求补码 最高位是符号位，符号位保持不变，其余位取反，取反后末位+1，得到的就是补码 例题 例题1 [x]补=10101 [x]_补 = 10101 [x]补​=10101 最高位为1(10101)，说明x是一个负数 那么[x]补的反码为（符号位不变，其余按位取反）： 11010 11010 11010 [x]补的补码为[x]补的反码末位+1 11011 11011 11011
组成原理：真值，原码，补码，反码，移码
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燕双嘤
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真值、原码、补码、反码和移码是计算机二进制数表示方法中的重要概念。真值是数值的实际表示，原码是直接将符号位和数值位结合的一种表示方式。补码是用于处理二进制加减法运算的表示法，能够有效简化计算过程；反码是原码的符号位不变，其余位按位取反；移码则是通过在数值基础上加上一个常量来避免负数处理。
原码反码补码移码范围
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### 原码、反码、补码和移码的定义 #### 定义说明 原码是一种最简单的二进制表示方法，其特点是符号位明确区分正负数。对于正数，符号位为`0`，数值部分直接用二进制表示；而对于负数，符号位为`1`，数值部分同样保持不变[^3]。 反码是对原码的一种转换形式。对于正数而言，反码与其原码完全一致；而针对负数，则需将其数值部分按位取反得到反码[^2]。 补码进一步改进了反码的形式，在处理负数时更加高效。具体来说，正数的补码即为其本身，而负数的补码可通过对其反码加一获得。 移码主要用于浮点数中的阶码表示，它通过将真值加上一个偏置量来实现无符号化存储。通常情况下，该偏置量等于\(2^{n-1}\)，其中\(n\)代表总位数。 --- ### 数值范围分析 #### 原码的数值范围 假设机器字长为 \( n \) 位（含一位符号位），则： - 正数的最大值为 \( (2^{n-1} - 1)_\text{十进制} \) - 负数的最小值为 \( -(2^{n-1} - 1)_\text{十进制} \) 因此，原码能够表示的整数范围为：\[ -(2^{n-1}-1) \sim +(2^{n-1}-1) \][^3] 值得注意的是，存在两个零值分别对应于 `+0` 和 `-0` 的不同编码方式。 #### 反码的数值范围 同理，当考虑 \( n \)-bit 字长时， - 对应正数最大仍可达至 \(+(2^{n-1}-1)\), - 针对负数情况亦可低达 \(-(2^{n-1}-1)\). 所以反码所能覆盖的整体区间同样是:\[-(2^{n-1}-1),+(2^{n-1}-1)\]. 同样地,这里也存在着两种不同的零表达形式(+0,-0)[^4]. #### 补码的数值范围 利用补码体系下, - 最大正值依旧维持在 \(+(2^{n-1}-1)\); - 不过由于引入了一种额外状态用于填补原本由单独 "-0" 占据的位置,使得现在可以达到更低限度直到 \(-2^{n-1}\). 最终得出结论:采用这种机制之后整个可用空间变为连续闭合区域:[\-2^(n−1)..2^(n−1) −1],并且解决了关于双重零表述的问题.[^4] #### 移码的数值范围 考虑到移码实际上是基于补码基础上增加固定偏移量的结果,故此如果原始补码支持从-\(2^{n-1}\)到+\((2^{n-1}-1)\)之间变化的话,那么相应调整后的实际显示效果就会是从0一直到\(2^n-1\). 这意味着每一个可能产生的组合都被赋予了一个独一无二非重复性的呈现形态. 综上所述,给定任意长度N比特的情况下,我们有如下关系成立: \[ [-(2^{n-1})..(2^{n-1}-1)]_{补码} → [(0)..(2^n-1)]_{移码}. \] --- ```python def range_summary(n_bits): max_positive = (2 ** (n_bits - 1)) - 1 min_negative_original_complement = -(2 ** (n_bits - 1)) result = { 'Original Code': f'{-max_positive} to {max_positive}', 'Complementary Code': f'{min_negative_original_complement} to {max_positive}', 'Offset Binary': f'{abs(min_negative_original_complement)} to {(2**n_bits)-1}' } return result print(range_summary(8)) ``` 上述代码展示了如何根据不同编码方案计算并总结它们各自的数值范围。 ---
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