Rayment的博客

ProblemBZOJ上是权限题 然后貌似并没有其他交题的通道了？？ 话说这道题的加强版是BZOJ4259，只不过也是权限题，洛谷倒是可以交题意： 给定一个由小写字母组成的S串，再给定一个有小写字母和通配符‘?’组成的T串。通配符可以匹配任意一个小写字母。询问S串中的哪些位置可以与T串相匹配 字符串长度<=1e5Solution如果你FFT尚未入门，那么向你安利这...

Problemloj猫锟出的神仙题……流下了不学无术的泪水Solution这题是个假的最优化，其实是个计数题要求权值为 iii 的生成树个数，不妨考虑操作符全部为异或的情况。计数的话还得用Matrix Tree定理，此时矩阵的元素变成了一个桶，且它们的乘法也应该是异或卷积，然而我们并不会定义异或卷积意义下的逆元。如果我们把桶FWT了，那么FWT后的数组每一位就都是独立的了，这样就可以把...

ProblemBZOJ竟然是HN省队集训的题，出题人还贴心地把模数改成了998244353998244353998244353，好感动，我还以为HN省队集训都是一堆毒瘤出自己都不会/想做的题。原题应该是这个，只不过原题要MTT：Codeforces623E Transforming SequenceSolution首先 nnn 的范围是假的，因为要严格递增，每次 bib_ibi​ 至少会...

ProblemBZOJSolution看到数据范围，考虑折半搜索。按照拓扑序，把关键点集平分为左右两边来考虑。如果我们dp出0到点x的路径条数 pxp_xpx​，点x到1的路径条数 sxs_xsx​，那么被这个点计数的路径条数显然是 px×sxp_x\times s_xpx​×sx​。对于一条路径，我们用第一次经过的右半边的关键点(可能没有障碍)来计数，因此顺便把1号点也设为关键点。这样 ...

ProblemUOJ给定 n,pn,pn,p ， f(x)f(x)f(x)是一个 mmm 阶函数，求(1)Q(f)=∑k=0nf(k)(nk)pk(1−p)n−kQ(f)=\sum_{k=0}^n f(k)\binom n k p^k (1-p)^{n-k}\tag1Q(f)=k=0∑n​f(k)(kn​)pk(1−p)n−k(1)Solution首先(n−m)=0\binom {n} ...

ProblemUOJSolution做的时候SB了，纠结了好久怎么判定欧拉回路，YY了半天状压DP无果，后来突然想起欧拉回路的充要条件是联通且点的度数为偶数。设h[s]=∑x∈swxh[s]=\sum_{x\in s} w_xh[s]=∑x∈s​wx​，如果sss是合法的那么g[s]=h[s]g[s]=h[s]g[s]=h[s]，否则g[s]=0g[s]=0g[s]=0那么枚举最后的划分...

ProblemBZOJSolutionf(b,n)=max⁡i=0n((b1⊕b2⊕...⊕bi)+(bi+1⊕bi+2⊕...⊕bn))f(b,n)=\max_{i=0}^n((b_1 \oplus b_2 \oplus...\oplus b_i)+(b_{i+1} \oplus b_{i+2} \oplus...\oplus b_n))f(b,n)=i=0maxn​((b1​⊕b2​⊕...

最近复习重新学习了一下FWT，然后做了一些乱七八糟的题目。。注:下文中的⊕\oplus⊕表示异或符号,∩\cap∩代表按位与，∪\cup∪代表按位或，带*标记的为好题集HDU5909 Tree CuttingHDU对于一个选择方案，我们仅在深度最小的那个节点上计算。设f[i][x]f[i][x]f[i][x]表示i号节点上，异或和为x的方案数。不难得到转移方程：f[u][i]=∑j⊕kf...

ProblemLOJSolutionyasar的游戏(逃)这题的难点应该是border的性质= =border的概念是在kmp的时候有提及的，就比如nxt[∣S∣]nxt[|S|]nxt[∣S∣]就是原串的最长border，但这是题外话了。若存在一个长度为i的border，则说明原串存在一个∣S∣−i|S|-i∣S∣−i的循环长度，后面的则被截断了。若存在的话就说明把原串按照循环长度分组...

Problem████[数据删除]Solution这道题研究的是连续型变量，那么为了描述它在各个数值的概率，我们可以用概率密度函数来描述。那啥是概率密度函数啊？看度娘给我们的解释：容易知道P(x≤A)=∫0AP(x)P(x\leq A)=\int_0^AP(x)P(x≤A)=∫0A​P(x)，那P(x≥A)P(x\geq A)P(x≥A)怎么办？看看度娘给的第二条性质，那么就有P(x≥...

这篇博客好像咕咕咕了很久，本来是应该学完NTT之后搞的，然而那段时间在回归常规……求导对于一个普通多项式A(x)=∑aixbiA(x)=∑aixbiA(x)=\sum a_ix^{b_i}，它的导数为A′(x)=∑aibixbi−1A′(x)=∑aibixbi−1A'(x)=\sum a_ib_ix^{b_i-1}。补充一些式子(AB)′=u′v+uv′(AB)′=u′v+uv′(AB...

原问题给定一个数列前k项，并给出其k阶递推关系hn=∑ki=1aihn−ihn=∑i=1kaihn−ih_n=\sum_{i=1}^k a_ih_{n-i}，求hnhnh_n。矩阵快速幂大家都会矩阵快速幂的方法。构造一个转移矩阵AAAA=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢a110⋮0a201⋮0a300⋮0⋯⋯⋯⋱1ak00⋮0⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥A=[a1a2a3⋯ak100⋯0010⋯0⋮⋮...

ProblemBZOJSolution发现我的思路比较清奇？？首先可以用容斥推出第二类斯特林数的通项公式 Smn=1m!∑i=0m(−1)iCim(m−i)n=∑i=0m(−1)i(i!)(m−i)n(m−i)!Snm=1m!∑i=0m(−1)iCmi(m−i)n=∑i=0m(−1)i(i!)(m−i)n(m−i)!S_n^m=\frac 1 {m!}\sum_{i=0}^m (...

ProblemBZOJSolution指标+循环卷积NTT+快速幂 我做这道题颓了一个下午，我要报警了求∏ni=1ai≡x(modm)∏i=1nai≡x(modm)\prod_{i=1}^n a_i≡x\pmod m的方案数 我们从dp出发考虑这道题 设f[i][j]为前i项之积模m的值为j的方案数，则有 f[i][j]=∑k∗r%m=jf[i−1][k]∗f[i−1][r...

网上对于NTT和原根的学习笔记好像不多，就写写学习笔记咯……原根在模p意义下，满足∀i∈[1,p−1]gi(modp)∀i∈[1,p−1]gi(modp)\forall_{i\in[1,p-1]} g^i(\bmod p)任意两两不相同的最小正整数g为p的原根。对p进行质因数分解p=∏ri=1prikiip=∏i=1rpriikip=\prod_{i=1}^r pri_i^{k_i}，...

ProblemHDU给定一些长度为xi的线段，在其中随机选取三条线段，问你能组成三角形的概率。Solution我们考虑用桶把所有线段装起来，然后对这个桶卷积一下，当然还需要减去选取的两条线段相同的情况，不考虑顺序就再除以2就可以得到两两组合的线段分布。卷积用FFT优化。 那么我们就考虑如何统计答案。先将之前得到的数组前缀和一下。对于线段xi，我们不妨假定xi是构成线段中最长的一条...

ProblemBZOJSolution我们不妨设旋转了j，亮度增加了c，当然为了防止b数组越界，在后面复制一遍。 则我们的答案会变成 ∑i=1n(a[i]−b[i+j]+c)2∑i=1n(a[i]−b[i+j]+c)2\sum_{i=1}^n (a[i]-b[i+j]+c)^2 我们将其展开，就可以得到如下式子： ∑a[i]2+∑b[i]2−2∗∑(a[i]∗b[i+j])...

ProblemUOJ看题后：boshi：这是一道简单题队长：这题好像不难，感觉和猎人杀有点像我：Solution感觉自己越来越菜了，再这样下去，要是正式考试送温暖岂不是连温暖都拿不到了。。一脸min-max反演的样子，由于每个鸽子都等价，枚举子集大小 iii 即可ans=∑i=1n(ni)(−1)i+1nif(i)ans=\sum_{i=1}^n\binom n i(-1)...