Rayment的博客

最小费用最大流的另类求法

ProblemProblem Description在2016年，佳缘姐姐喜欢上了一款游戏，叫做泡泡堂。简单的说，这个游戏就是在一张地图上放上若干个炸弹，看是否能炸到对手，或者躲开对手的炸弹。在玩游戏的过程中，小H想到了这样一个问题：当给定一张地图，在这张地图上最多能放上多少个炸弹能使得任意两个炸弹之间不会互相炸到。炸弹能炸到的范围是该炸弹所在的一行和一列，炸弹的威力可以穿透软石头，但...

ProblemProblem Description有n个变量w[1]~w[n]，每个变量可以取W或-W。 有p个式子，形如Hi=ai|w[xi]-w[yi]|+bi|w[yi]-w[zi]|+ci|w[zi]-w[xi]| +di(w[xi]-w[yi])+ei(w[yi]-w[zi])+fi(w[zi]-w[xi])。 有q个条件，形如w[x]<=w[y]或w[x]=w...

ProblemBZOJSolution这是一道可恨的结论题。结论是最小割不能相互分割，证明方法我也不造。 一共n-1个最小割，我们考虑分治，对于每次的割，会将点分为S集和T集，那么我们可以就此进行分治。 可能是我自带常数大的buff，洛谷上差点还T了？Code#include <cstring>#include <cstdio>#in...

ProblemLuogu 不知道为什么好像没有在bzoj上找到这道题？Solution首先你要看出来，未联通的城市的最大独立集就是最大城市群。因为城市群是任意两两之间都有连边的，那么也就意味着在给出的图中，任意两两都没有连边，这就是独立集。那么问题就变成了，删掉哪些边可以使得最大独立集变大1，即最大流减小1。有一个这样的定理，关键边在最大流中必定满流且连接的两点在残量网络中并不在...

ProblemBZOJSolution很有意思的一道题目先讲讲怎么建图：把每个格子拆成入点uxu_xux​和出点vxv_xvx​，对于每个格子的入点依次向四周格子的出点连边，方向和给定方向一样则费用为0，否则费用为1。源点向入点连流量为1，费用为0的边，出点向汇点连流量为1，费用为0的边。那么我们就想要证明每个最大匹配都对应一个完美格子。其实证明并不难，对于最大匹配下，如果uxu_x...

ProblemCodeforcesSolution这鬼题为什么一脸可以DP的样子？可怜我D了半天都没列出方程队长：这不是显然费用流吗？惨遭嘲讽队长：我就看了一会从费用流模型入手，那么就是就是把A点，向每一个后面的B点连边，这样边是O(n2)O(n^2)O(n2)级别的。然而其实可以优化这些边，把每个B点都向后连INF，费用为0的边即可。边数变为了O(n)O(n)O(n)的。然后费...

ProblemUOJ有 nnn 个人，第 iii 人坐标为 xix_ixi​ 。有 mmm 家餐厅，第 iii 家坐标为 yiy_iyi​，且人数限制 cic_ici​，有附加权值 wiw_iwi​。第 iii 个人进第 jjj 家餐厅的费用为 ∣xi−yj∣+wj|x_i-y_j|+w_j∣xi​−yj​∣+wj​ ，求使每个人都进餐厅的最小费用。Solution我不会模拟，更不会费用...