Rayment的博客

Problem 题目描述 给定一定大小的矩阵，矩阵中的每个元素的贡献为其行列坐标的gcd。 举个例子，一个3×2的矩阵有这些元素： ⎡⎣⎢⎢gcd(1,1)gcd(1,2)gcd(2,1)gcd(2,2)gcd(3,1)gcd(3,2)⎤⎦⎥⎥[gcd(1,1)gcd(1,2)gcd(2,1)gcd(2,2)gcd(3,1)gcd(3,2)]\left[\begin{aligne...

1 简介 莫比乌斯反演，俗称懵逼钨丝繁衍，顾名思义就是一看就叫人懵逼的算法。我在颓废了一天的莫反之后，成功地被莫反弄懵逼了。它的根本思想就是容斥原理，而莫比乌斯函数则用于辅助进行容斥的计算。 莫比乌斯函数的定义像一个容斥符号的定义： 对于n=p1p2p3…pkn=p1p2p3…pkn=p_1p_2p_3…p_k，有μ(n)=(−1)kμ(n)=(−1)k\mu(n)=(-1)^k，否则μ(n...

最近复习重新学习了一下FWT，然后做了一些乱七八糟的题目。。 注:下文中的⊕\oplus⊕表示异或符号,∩\cap∩代表按位与，∪\cup∪代表按位或，带*标记的为好题集 HDU5909 Tree Cutting HDU 对于一个选择方案，我们仅在深度最小的那个节点上计算。设f[i][x]f[i][x]f[i][x]表示i号节点上，异或和为x的方案数。不难得到转移方程： f[u][i]=∑j⊕kf...

Problem 洛谷 求∑i=1n∑j=1nijgcd⁡(i,j)\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n ij\gcd(i,j)i=1∑n​j=1∑n​ijgcd(i,j) Solution 为了方便表达，下文中约定S1(n)=1+2+⋯+nS_1(n)=1+2+\cdots+nS1​(n)=1+2+⋯+n (1)∑d=1nd∑i=1n∑j=1nij[gcd⁡(i,j)=d]\sum_...

做这两道题做得心力交瘁，太恶心了，好久没做数学题，套路差点都全忘光了，推式子的时候犯了一堆错： 没有注意是否仍然满足乘法分配率 模数看错 Problem BZOJ2154 求∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m lcm(i,j)i=1∑n​j=1∑m​lcm(i,j) Solution 变一下原式 ∑i=1n∑j=1mijgcd⁡(i,j)\su...

Problem PE 翻译版 Solution 122nd AC got! 先纪念一下… 对于P(k,n,n)P(k,n,n)P(k,n,n)，考虑容斥，设 rir_iri​ 表示有 ⌊nk⌋\lfloor \frac n k \rfloor⌊kn​⌋ 个列中有至少 iii 个上升列的方案数。 那么 P(k,n,n)=∑i=0n/k(−1)iriP(k,n,n)=\sum_{i=0}^{n/k} ...

Problem Codeforces 有一棵树，第 iii 个点的点权为 aia_iai​，保证 aia_iai​ 是一个排列，求 1n(n−1)∑i=1n∑j=1nφ(ai∗aj)∗dis(i,j)\frac 1 {n(n-1)}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\varphi(a_i*a_j)*dis(i,j)n(n−1)1​i=1∑n​j=1∑n​φ(ai​∗aj​)∗dis(...

Problem UOJ 看题后： boshi：这是一道简单题 队长：这题好像不难，感觉和猎人杀有点像 我： Solution 感觉自己越来越菜了，再这样下去，要是正式考试送温暖岂不是连温暖都拿不到了。。 一脸min-max反演的样子，由于每个鸽子都等价，枚举子集大小 iii 即可 ans=∑i=1n(ni)(−1)i+1nif(i)ans=\sum_{i=1}^n\binom n i(-1)...