Rayment的博客

考试总结

这是一篇翻译向的文章，笔者整理了一些有关Berlekamp–Massey算法的笔记，还增加了一些自己的理解。下面列出了笔者写此文时所参考的一些资料：wikipediafjzzq2002别人的博客线性递推式对于一个数列{Si}\{S_i\}{Si​}，它的mmm阶递推式{Λi}\{\Lambda_i\}{Λi​}应该始终满足Λ1Si+m−1+⋯+Λm−1Si+1+ΛmSi−Si+m...

第一类在此仅讨论无符号第一类Stiring数。定义n个有标号的球组成m个圆排列的方案数，即第一类斯特林数，记做S1(n,m)S_1(n,m)S1​(n,m)，亦记做[nm]\begin{bmatrix}n\\ m\end{bmatrix}[nm​]。递推式考虑最后一个元素，可以新组成一个圆排列，也可以插入之前n−1n-1n−1个元素的任意一个之后，不难得到其递推式为S1(n,m)=S1...

口胡其实就是传说中的无旋treap。鉴于我总是写不出无旋treap，但是无旋treap又意外的好用，而且之前这个无旋treap板子是在远航大佬的博客上学的，但是远航貌似现在没时间维护博客，所以我就发一篇方便以后自己翻翻。其实远航大佬还是写的很好的，如果后续有维护的话建议看远航的文章入门。。无旋treap好打，同样可以支持按权值维护或者维护序列，核心函数一般顶多四个，所以码量相比于splay确实...

ProblemBZOJ斜率优化原谅我之前做斜率优化题的时候都是在瞎bb，这才是靠谱的比如我们有个这样的式子，要求最大化Y=f[i]=A(i)+B(j)+C(i)D(j)Y=f[i]=A(i)+B(j)+C(i)D(j)Y=f[i]=A(i)+B(j)+C(i)D(j)我们可以先忽略A(i)A(i)A(i)则Y=C(i)D(j)+B(j)Y=C(i)D(j)+B(j)Y=C(i)D(j)...

容斥+dp是啥？能吃吗？

ProblemHDUSolution鉴于Rayment的期望dp实在是太差了，他只好写一些套路的水题了……什么叫期望的逆推呢。。？那就是对于现在的状态S，我们去考虑它的所有后继状态T1,T2⋯TmT1,T2⋯Tm{T_1,T_2\cdots T_m}，且各个后继发生的概率是p1,p2⋯pmp1,p2⋯pmp_1,p_2\cdots p_m和它们分别的转移代价c1,c2⋯cmc1...

置换基本概念置换是相对与群(当然我们讨论的是有限群= =)而言的一种操作。通常我们这样来表示(1a12a23a3⋯⋯nan)(123⋯na1a2a3⋯an)\left(\begin{matrix}1 & 2 & 3 & \cdots & n\\a_1 & a_2 & a_3 & \cdots & a_n\end{matrix}\right)它的意义是对于新的排...

这篇博客好像咕咕咕了很久，本来是应该学完NTT之后搞的，然而那段时间在回归常规……求导对于一个普通多项式A(x)=∑aixbiA(x)=∑aixbiA(x)=\sum a_ix^{b_i}，它的导数为A′(x)=∑aibixbi−1A′(x)=∑aibixbi−1A'(x)=\sum a_ib_ix^{b_i-1}。补充一些式子(AB)′=u′v+uv′(AB)′=u′v+uv′(AB...

原问题给定一个数列前k项，并给出其k阶递推关系hn=∑ki=1aihn−ihn=∑i=1kaihn−ih_n=\sum_{i=1}^k a_ih_{n-i}，求hnhnh_n。矩阵快速幂大家都会矩阵快速幂的方法。构造一个转移矩阵AAAA=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢a110⋮0a201⋮0a300⋮0⋯⋯⋯⋱1ak00⋮0⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥A=[a1a2a3⋯ak100⋯0010⋯0⋮⋮...

同余及相关定理

整体二分基本思想听上去十分的高大上，但是究其本质就是二分答案加强版，对有些题目，我们单次二分答案的代价可能无法做到O(logn)O(log⁡n)O(\log n)。但是对于每个询问它做的操作是几乎相同的，我们认为这类询问是可以合并在一起做的，那么大可不必对于每个询问都去二分答案，我们可以对询问进行分类，划到一个区间去再进行二分答案。可以看一看2013年XHR的论文。要注意，分了区间...

只做了一些水题，所以就先写个比较水的学习笔记(逃)求有多少个本质不同的子串结论题。。 ans=∑ilen[i]−len[f[i]]ans=∑ilen[i]−len[f[i]]ans=\sum_i len[i]-len[f[i]]求拓扑序对len进行桶排……for(int i=1;i<=cnt;i++) c[l[i]]++;for(int i=1;i<=cnt;i...

网上对于NTT和原根的学习笔记好像不多，就写写学习笔记咯……原根在模p意义下，满足∀i∈[1,p−1]gi(modp)∀i∈[1,p−1]gi(modp)\forall_{i\in[1,p-1]} g^i(\bmod p)任意两两不相同的最小正整数g为p的原根。对p进行质因数分解p=∏ri=1prikiip=∏i=1rpriikip=\prod_{i=1}^r pri_i^{k_i}，...

参考文章ruanxingzhi引入对于一些递推式，我们常常会有关于求数列某一项的问题，如果我们能推出其通项公式，那么问题就会变得更好解决，特征方程就是一个有力的工具。相关定义及引理我们定义对于数列fnfnf_n递推关系fn=w0+∑ki=1wi∗fn−k+i−1(n>k)fn=w0+∑i=1kwi∗fn−k+i−1(n>k)f_n=w_0+\sum_{i=1}^kw...

前言其实我是不打算学 Bluestein\text{Bluestein}Bluestein 的，第一次听说这个算法还是在今年省选后，HNOI2019D2T2考了，然后就比较悲剧。刚好 Dra 在啃论文，跟着一块将近啃了一个下午，大概是看懂了，于是就有了这篇文章。