[贪心] Codeforces #527D. Clique Problem-优快云博客

本文介绍了一种基于贪心策略解决最长互不相交线段选取问题的方法，通过分析条件将问题转化为求最长路径问题，并进一步简化为经典的线段选择问题。利用树状数组进行优化，实现高效求解。

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这题虽然简单，但思路很好。
首先肯定研究一下这个条件，尝试发现一些结论。
容易想到，若 $i<j<k$ ， $i$ 到 $j$ 有边， $j$ 到 $k$ 右边，则 $i$ 到 $k$ 一定有边。
这样问题就转化成,求一个从左到右的最长路。其中相邻点 $i<j$ 满足 $x_i-x_j\ge w_i+w_j$ 。
分析到这里已经可以做了，直接 $DP$ ，用树状数组优化一下，可以一个 $log$ 。
但是再分析一下，观察相邻点的限制，发现这个问题还等价于，给一些线段 $(w_i-x_i,w_i+x_i)$ ，选最多的线段互不相交。
经典问题直接贪心，变得更简单了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=400005;
struct data{
    int x,y;
    bool operator < (const data &B)const{
        return x<B.x;
    } 
} a[maxn];
int n,x[maxn],w[maxn],ans; 
int main(){
    freopen("D.in","r",stdin);
    freopen("D.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&w[i]), a[i].y=x[i]+w[i], a[i].x=x[i]-w[i];
    sort(a+1,a+1+n);
    a[0].x=a[0].y=-2e9;
    for(int i=1,lst=0;i<=n;i++){
        if(a[lst].y<=a[i].x) ans++, lst=i; else
        if(a[i].y<a[lst].y) lst=i;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}