[KMP fail树] 51nod1277 字符串中的最大值

原创于 2017-08-02 00:05:57 发布 · 454 阅读

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本文介绍了一种使用fail树解决字符串前缀权值问题的方法。通过计算每个前缀的出现次数及其长度来确定最大权值，最终实现对字符串前缀权值的最大化求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

对于一个字符串 $S$ ，定义 $S$ 的一个前缀的权值为：前缀长度 $\times$ 在S中的出现次数。求最大权值。

题解

$fail$ 树的简单运用。
一个点所代表的前缀的出现次数=在 $fail$ 树上以这个点为根的子树大小。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005;
typedef long long LL;
int n,nxt[maxn],sz[maxn];
LL ans;
char s[maxn];
int main(){
    freopen("51nod1277.in","r",stdin);
    freopen("51nod1277.out","w",stdout);
    scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1);
    for(int i=2,j=0;i<=n;i++){
        while(j&&s[j+1]!=s[i]) j=nxt[j];
        if(s[j+1]==s[i]) j++;
        nxt[i]=j; 
    }
    for(int i=n;i>=1;i--){
        sz[i]++; ans=max(ans,(LL)sz[i]*i); 
        sz[nxt[i]]+=sz[i];
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}