Skyline

1.题目描述：点击打开链接2.解题思路：根据对称性，只用算上半部分即可。面积恒为S的点构成一条双曲线，事先积分算出双曲线与矩形相交的面积（设矩形面积为m），即S+Sln(m/S),用矩形面积减去这部分面积，再除以m即可。注意边界情况特殊处理。3.代码：#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include#include#include#include

1.题目描述：点击打开链接2.解题思路：本题需要事先推导出期望公式，然后直接带入求解。不过本题的推导过程数学技巧比较高超，用到了《概率论》中指数分布的“无记忆性”，详细推导请戳：点击打开链接3.代码：#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#inc

1.题目描述：点击打开链接2.解题思路：本题利用期望的独立可加性解决，要求所有门都能到达的期望，然而门与门之间的到达是独立的，假如我们有k个门都能到达第u个门，然而每次都是只能选择一个门来到u，那么显然，到达u的期望是1/k，那么怎么才可以快速得到有哪些门可以到达u呢？可以使用STL中的bitset，可以同时对n位进行或运算。这样，最终的时间复杂度就是O(N^2)。3.代码：#incl

1.题目描述：点击打开链接2.解题思路：本题利用矩阵快速幂+概率dp解决。根据题意可以画出来一个状态转移图，根据状态转移图不难得到一步转移概率矩阵，接下来的问题是：如何求解d步之内（包括d）均无法从其他点走到结点u的概率。首先，既然无法到达结点u，那么出发的时候就不能选择该点。其次，为了使其他结点也无法到达结点u，可以将一步转移概率矩阵中跟结点u有关的概率全部置零。即表示u结点出发无法到达

1.题目描述：点击打开链接2.解题思路：本题利用概率dp+AC自动机解决。首先，把所有的模板串加入到Trie，然后标记所有单词结点，然后每次随机生成一个字符，就相当于在AC自动机中随机走一步，而且只允许走不被标记的结点。令d(u,L)表示当前在结点i，还需要走L步，不进入任何禁止结点的概率。那么不难由全概率公式得到下式：d(u,L)=sum{P[v]*d(v,L-1)|v是一个没有被禁止的

1.题目描述：点击打开链接2.解题思路：本题利用概率dp解决。一开始想着如何推出每一个最终的概率公式，没有思路。最后发现其实可以通过概率dp解决。设状态d(i,j,k)为还有i个石头，j个剪刀，k个布时的概率，那么不难得到以下三个递推式：d(i-1,j,k)+=d(i,j,k)*(i*k)/(i*j+i*k+j*k);d(i,j-1,k)+=d(i,j,k)*(i*j)/(i*j+i*

1.题目描述：点击打开链接2.解题思路：本题利用概率dp解决。根据题意描述，我们可以定义d(i,j)表示前i道题做对j道的概率。那么根据全概率公式，可以得到如下递推式：d(i,j)=d(i-1,j)*(1-p[i])+d(i-1,j-1)*p[i](0≤j≤i)其中p[i]表示第i道题做对的概率。这样，得到所有的d值后，ans=sum{d(i,j)|k≤j≤n}3.代码：#de

1.题目描述：点击打开链接2.解题思路：本题属于概率论的题目。根据题意描述，不妨先求出最后两个人吃到不同的汉堡的概率，设其为p。那么易知，前面n-2个人中，有n/2-1个人吃了牛肉堡，剩下的人吃了鸡肉堡。因此p[n]=(0.5)^(n-2)*C(n-2,n/2-1)。最终答案为1-p。不过可以发现p可以进行递推，因此可以事先算出所有的p值，最后直接输出答案即可。3.代码：#define

1.题目描述：点击打开链接2.解题思路：本题其实就是一道数学题，计算出最终的概率计算公式输出即可。使用全概率公式来计算。打开c个牛门后，还剩a-c头牛，未开的门总数是a+b-c，其中有a+b-c-1个门可以换（称为“可选门”）。那么换到轿车的概率就是可选门中含有含有车的门数除以总的可选门数。分两种情况：（1）一开始选到了牛，概率是a/(a+b)，这种情况下换门后选到车的概率是b/(a+b-

1.题目描述：点击打开链接2.解题思路：根据题意可知：直接在抠一枪相当于两次都是00序列，随机转一下再抠相当于是恰好遇到0，这样不难计算出这两者的概率。前者的是一个条件概率，等于00的个数除以00+01的个数；后者是0的比率。设00序列的个数是a（注意子弹是环形的，首尾也相当于连续），0的个数是b，串的长度是n，那么两个概率分别是a/b，b/n。因此最终比较a*n和b*b的大小即可。3.代

1.题目描述：点击打开链接2.解题思路：根据题意，不妨设最后打开第一个盒子，此时第二个盒子还有i颗糖果，因此这之前一共打开了n+(n-i)次盒子，其中n次取盒子1，n-i次取盒子2，取法一共有C(2*n-i,n)种，因此盒子2还剩i颗糖果时的概率是C(2*n-i,n)*p^(n+1)*(1-p)^(n-i)。注意最后一次打开盒子1的概率也要算上。有了概率，根据期望的定义不难求出答案。但需要注意

1.题目描述：点击打开链接2.解题思路：本题利用数学期望的线性性质求解：过河的时间为L/v和3L/v均匀分布，因此过河的期望是2L/v,把所有的过河期望加起来，再加上D-sum(L)即可。注意计算时要把2写成2.0或添加是double强制转换。3.代码：#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include#include#include#includ

1.题目描述：点击打开链接2.解题思路：本题的求解需要一点想象力。假设这根棍子已经被切了无数次，成了碎末，将这些碎末接成一个圆，设0是这根棍子的首尾分界点。由于判断能否围成一个多边形的条件是任何一边的长度都小于其他所有边长度之和。因此假设这k+1根木棍中最长的一根起点在i处，那么它至少跨越了半个圆周，其余各个切点都被挤到半个圆周之外。此时如果考虑i点，那么这k个点都在半个圆周之外，而每个点位于

1.题目描述：有一个n*m的网格，从(0,0)出发，每一步可以朝着上下左右4个方向等概率地移动，另外一些格子中有石头，因此无法移动到这些格子，求第一次到达(n-1,m-1)格子的期望步数。可以保证至少存在一条从(0,0)到(n-1,m-1)的路径。范围：22.解题思路：不妨设E(x,y)表示从(x,y)出发，到终点的期望步数，那么根据期望的线性性质和全期望公式，可以得到如下方程。E(x