
图论——欧拉回路
文章平均质量分 81
XDU_Skyline
Everything is over, everything is just beginning.
展开
-
#296 (div.2) E. Data Center Drama
1.题目描述:点击打开链接2.解题思路:本题要求每个点发出的两条路的方向都要相同,如果这样的路径不完整,需要添加尽量少的一些边使得满足该条件。实际上本题考查的就是欧拉回路,而且欧拉回路必须是偶数条路径。而欧拉回路存在的一个条件是度数为奇数的结点不能超过两个,但本题肯定不能存在度数为奇数的点,否则不可能满足题意。因此所有结点的度数必须为偶数,如果发现有两个点的度数均为奇数,那么就把他们连起来原创 2015-04-08 23:00:38 · 811 阅读 · 0 评论 -
例题6-16 单词 UVa10129
1.题目描述:点击打开链接2.解题思路:本题利用欧拉回路存在条件解决。可以将所有的单词看做边,26个字母看做端点,那么本题其实就是问是否存在一条路径,可以到达所有出现过的字符端点。由于本题还要求了两个单词拼在一起的条件是前一个单词的右端点和本单词的左端点一样。所以这是一个有向图。根据结论:有向图的底图(忽略边的方向后的图)必须连通;有向图中最多只能有两个端点的入度不等于出度,且必须是其中一点的原创 2015-03-31 16:20:34 · 841 阅读 · 0 评论 -
习题6-14 检查员的难题 UVa12118
1.题目描述:点击打开链接2.解题思路:本题利用DFS和欧拉道路解决。本题其实要求找一些路径,使得和要求经过的那些路径能够组成欧拉道路(注意不是欧拉回路,“欧拉道路”是指除了起点和终点外,路径上的其他点的入度等于出度的道路)。首先用dfs来判断连通性,这里用dfs还有另外一个原因就是要统计度数为奇数的点的个数,因为这样的点都需要额外添加一条道路使其度数变为偶数,符合欧拉道路的要求。由于添加一条原创 2015-04-01 23:32:01 · 1066 阅读 · 0 评论 -
例题5.3 项链 UVa10054
1.题目描述:点击打开链接2.解题思路:本题利用欧拉回路解决。根据题意,显然我们需要找到一条路径,使得前一个路径的结点和当前路径的结点颜色值相同,因此自然想到用欧拉回路来判断。不过在求解欧拉回路之前可以做一个预处理:即检查所有端点的度数是否为偶数,如果不是,那么一定无解。如果发现最终找到的边数不等于n,或者第一条边的起始点和最后一条边终点颜色值不等,说明无解。3.代码:#include原创 2015-09-29 23:29:33 · 439 阅读 · 0 评论