
数学——数值问题
XDU_Skyline
Everything is over, everything is just beginning.
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例题2.26 解方程 UVa10341
1.题目描述:点击打开链接 2.解题思路:本题要求解一个超越方程,通过观察发现,方程的前五项在区间[0,1]上单调递减,因此如果端点F(0)≤0或F(1)≥0,则无解。否则,一定有解。此时可以利用二分搜素来求出解。由于实数区间可以无限二分,因此通常是当区间长度小于特定值eps时终止,例如eps=1e-5;也可以当迭代次数超过一定值时终止,例如100次。 3.代码: #define _CRT_原创 2015-03-16 22:56:57 · 612 阅读 · 0 评论 -
例题2.27 误差曲线 UVa1476
1.题目描述:点击打开链接 2.解题思路:本题要求求出若干条抛物线在给定的区间[0,1000]内的最小值。根据F(x)的定义可以发现,它的形状仍然是下凸的,因此可以利用三分搜索(ternary search)解决。三分搜索的思想是:如果F(x)是一个下凸函数,取区间[L,R]的两个三分点m1,m2,比较F(m1)和F(m2)的大小,如果F(m1) 3.代码: #define _CRT_SEC原创 2015-03-16 23:29:26 · 734 阅读 · 0 评论 -
例题2.28 桥上的绳索 UVa1356
1.题目描述:点击打开链接 2.解题思路:本题算是一道微积分题目,首先根据题目条件列写方程:间隔数n=ceil(B/D),每个间隔宽度D1=B/n,每段绳索长度L1=L/n。接下来就是根据D1,L1来计算底部离地面的高度y了。不过我们会发现,这个方程很难找到求解公式,因此应该转移思路,试图利用数值问题中的二分法逐渐逼近这个高度值。设函数P(w,h)计算出来抛物线的长度,其中w表示抛物线开口的宽度原创 2015-03-17 13:16:13 · 795 阅读 · 0 评论