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最新推荐文章于 2019-02-23 19:16:38 发布

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分类专栏： Codeforces 高效算法——贪心法文章标签：贪心法

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高效算法——贪心法

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本文介绍了一道利用贪心法解决的问题，通过对速度增量的选择实现最优路径规划，避免了深度优先搜索导致的时间复杂度过高的问题。文中给出了具体的解题思路及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题利用贪心法解决。一开始想着利用dfs解决，不过最终意料之中地TLE了，因为每次可以选择的速度增加量有很多，一共2*d个，这样的话，时间复杂度是O(T*D^T)达到了指数级别。所以应当改变思路，想办法求出每个时刻的最大值。通过尝试可以发现，每个时刻的最大值都满足一定的约束关系。设此时为时刻i，上一次的速度为p，那么本次的速度应为max(p+d,v2+(t-i)*d)，因为要保证最终一定能够返回到v2。这样以来便可以得到每个时刻的最大值，然后累加求和即可。

3.代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<functional>
using namespace std;
int maxs;
int v1, v2, t, d;
int a[110], vis[110];


int main()
{
	//freopen("t.txt", "r", stdin);
	while (~scanf("%d%d", &v1, &v2))
	{
		scanf("%d%d", &t, &d);
		a[0] = v1;
		int cur = 0, p = v1;
		for (int i = 2; i <= t; i++)
		{
			int j = t - i;
			p = min(p + d, v2 + j*d);//通过约束关系来确定时刻i的最大值
			a[++cur] = p;
		}
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i <= cur; i++)
			sum += a[i];
		cout << sum << endl;
	}
	return 0;
}