codeforces 534B B. Covered Path(dp)

题目链接：

codeforces

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题目大意：

给出一个初始速度，一个结束的速度，给出两秒的速度的最大的差值，给出行驶的时间，问中途的行驶距离最大是多少？

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题目分析：

• 定义状态dp[i][j]表示在第i秒速度是j的最远行驶距离。
• 比较好理解，转移方程如下：
  $$dp[i][j] = \max_{ k=max(j-d,0) }^{j+d}( dp[i-1][k]+k)$$
  

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AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define MAX 107

using namespace std;

int v1,v2,t,d;
int dp[MAX][MAX*15];

int main ()
{
    while ( ~scanf ( "%d%d%d%d" , &v1 , &v2 , &t , &d ) )
    {
        memset ( dp , 0x9f , sizeof ( dp ));
        int mark = dp[0][0];
        dp[1][v1] = 0;
        for ( int i = 1; i < t ; i++ )
            for ( int j = 0 ; j <= 1100 ; j++ )
            {
                if ( dp[i][j] != mark )
                for ( int k = -d ; k <= d ; k++ )
                {
                    if ( j+k < 0 ) continue;
                    dp[i+1][j+k] = max ( dp[i][j] + j , dp[i+1][j+k] );
                }
            }
        printf ( "%d\n" , dp[t][v2]+v2 );
    }
}